关于数学学科自我监控能力研究

张彦

摘要：所谓“自我监控能力”，是指学生在学习过程中，一方面接受教师传输的知识内容并转化为自己的知识素材，另一方面，不断地对学习对象中存在的对象进行审查，通过反复的控制和调节过程，最终实现学习能力的提升。由此可见，自我监控能力是学生自主能动性的表现，也是学生效率性学习的根本。在数学学科中引入自我监控能力，符合数学学科的特点和认知，有助于培养学生的数学知识理解能力和应用能力。本文基于中学数学学科中的自我监控能力培养为前提，研究这一理念的特点和作用。

关键词：数学学科 数学学习 自我监控 数学能力

一、自我监控能力及数学教育阐述

自我监控的理论起源于上世纪70年代，最初用于心理学研究。整个自我监控能力中包括三方面内容，分别是自我监控知识、自我监控的经验、自我监控的效果。经过研究发现，自我监控更符合智力提升的认知监控行为，在认知主体、认知对象以及认知策略方面有很多相似的地方，后逐渐被引入教育学领域。

将自我监控能力引入数学学科的教学工作中，是很符合数学学科的特点的。数学具有很强的逻辑性和推理性，就国内而言，在过去传统的数学教育中更侧重如何分解题目，得出正确答案，由此降低了学习数学的兴趣。整体上而言，我国的数学教育现状不容乐观。

之所以出现这种情况，是由于数学教育活动中，教师机械的教育方式，加之脱离实际的运用使数学学科的理论枯燥。在现实中一些公式理论毫无用途，学生可以证明高深的理论，但却不知道它究竟是干什么的。由此一来，学习数学的目的就变成了为分数而学。

我国传统的数学教育方式中，也做出过“数学能力”的界定划分，其中包括：数字运算能力、公式逻辑能力、数学想象能力。这三类能力的考核基本都是根据书本存在的，在新的教学体制要求下，又提出了数学知识对问题的解决能力，并被列为第四种数学学科能力，但这并没有扭转数学教育的被动局面。

要扭转这种局面，引入自我监控能力是最好的手段。学生拥有了这样的能力，就可以确保学习的高效性，而在整个过程中，学生对数学的认知也不再是教师所提供的固定型知识理论，他们可以通过主动制定计划，对数学学科知识进行检验、调整和管理，实现自己的学习目的。

二、数学学科引入自我监控能力的意义

首先，从数学学科的特点来看，主要是一门研究现实环境中数量关系以及空间内容的科学。但是，对于数学学科的理论理解，是不同于一般学科内容的。

“数量”本身包括的两方面内容，数是统计工具，而量是实际内容，整个词汇在数学学科语境中所代表的是张量、向量等，同时也包括一些深层次的抽象集合。

数学学科的抽象性和严谨性都促使其结论的明确性，例如一些理论证明，包括了高难度的抽象本质。但是在实际的教学工作中，学生只是简单地记住一些公式，对教师所传授的知识进行套用，在方法变通方面了解很少，更谈不上什么创新。引入自我监控能力之后，学生在接受教育的同时会形成不自觉的调控，越是困难的理论，就越能够激发其兴趣，这对于改善当前数学教育的现状具有重要的意义。

其次，数学学科教育工作大多只重视结果，而忽略过程。很长一段时间以来，我国的数学教育工作者都是从认知角度出发，在教学工作中只关注学生对概念的理解，对解决问题手段的掌握，在进行考核的过程中，也只重视最后的分值。

很显然，教育的本质中不可或缺知识感知力、记忆力以及理解能力，但这些能力是需要培养而不是“给予”;尤其是数学学科教育，学生应该对学习的过程和内容进行评估，这才是抓住数学学习本质的问题。

再次，从学生学习数学的能力培养入手，不得不说数学学科教育的主动性很差，进度也比较机械。教师讲到哪儿，学生学到哪儿，自主的学习下一个环节往往感到自身的知识不够，无法理解;缺乏自我监控能力的情况下，学生无法搞清楚数学学科要素中各种内容的关联，看待问题过于具体而没有抽象思维。

三、关于数学学科中自我监控能力的研究

国外的教育系统中很早就注重了自我监控能力的应用，这也是国外学生普遍关注数学学科的原因，在很多研究成果中都有學生因素的存在。我国引入自我监控学习能力的时间较晚，同时在重要性体现方面不足，因此亟待加强。

研究发现，教师在数学学科中学习的作用很大，因此在进行自我监控学习中可以将教师作为一个重要的参考。

上世纪五十年代，美国中学教育中就开始引入自我监控能力，并重点结合数学学科展开研究。研究者发现，事实上自我监控能力的循环过程与数学学科的抽象研究能力非常紧密，前者是后者不断研究动力，而后者为前者提供了研究成果。

关于数学学科学习，美国中学教育体系总结出了四个关键的步骤，并引入了自我监控能力的培养中，分别是：第一，计划。在获取新的数学知识之后所制定的质疑计划;第二，审查。对自己提出的不同意见加以审查，通常所采用的方式是违背数学理论而进行的实例考证，例如，在数学理论中最简单的平面关系理论，三个点可以确定一个平面，学生可以通过实际检测来证明;第三，反馈。将自己的研究结果与教师进行沟通，获取深一步的知识解释;第四，回顾。针对以前的所有步骤进行梳理，进而获取下一个研究问题的动力。

上世纪九十年代末，我国的中学教育系统中开始有学者针对自我监控能力进行应用，随着研究的深入，形成了目前国内的数学学科自我监控能力培养机制。主要包括以下的因素。

1.自主阅读能力。自主阅读能力与自主学习能力没有直接关系，前者表示学生有意愿来对下一阶段的学习进行尝试，并利用已经学习的知识，尝试理解新的内容。主动性的培养是最主要的，通过阅读收集自己无法理解的内容，做到有的放矢的学习。

2.独立思考能力。独立思考与课堂上的启发式教学互相配合，可以发挥更好的效果。前提是，学生必须已经获取了必要的知识储备，这一环节可以克服学生的懒惰情绪和厌恶情绪。

3.自检和自制能力。自检能力是对学习过的知识进行评价，尤其是数学理论中的公式、定理理解，而自制能力是促使自己对知识的管理能力提升，并向其他领域蔓延。

参考文献：

[1]章建跃，林崇德.中学生数学学科自我监控能力的发展[J].中国教育学刊，2000（4）：46-49.

[2]沈仁广，王前.运用探索型CAI模式培养中学生数学学科自我监控能力的实验研究[J].电化教育研究，2004（7）：76-79.

[3]王能群.中学生数学自我监控能力及其培养的调查[J].教学与管理，2011（12）：59-61.

（责编 赵建荣）