基于知识融合的公司失败判别方法

北京航空航天大学经济管理学院 周 芳 韩立岩

一、引言

公司失败判别的研究多侧重于判别模型本身的改进，每一种模型都有其适应性和局限性。在知识管理领域，随着知识资源的开发，管理方式的创新与变革，新的知识不断涌现，管理经验不断丰富，充分利用这些多源知识就成为需要解决的科学问题。多源知识融合（Multiple Source Knowledge Fusion）正是集成处理和综合利用多源知识的一种有效工具和方法是知识管理研究领域中一个新的研究方向。知识融合将来自不同渠道的单源知识，采用一定的融合准则，综合集成为新知识的过程。充分挖掘和综合利用多源知识，可以克服单源知识在管理决策中的局限性。将多源知识融合方法引入到公司失败判别中，利用多源知识融合使多种判别模型间相互支持、相互补充、相互印证，通过更充分、多角度地观察公司失败来降低公司失败判别的不确定性。本文将梳理基于贝叶斯理论的知识融合算法和处理步骤，通过仿真实例验证知识融合在公司失败判别中的应用是有效和可行的。

二、知识融合方法

在一个知识管理系统中，通常是根据知识源特点、融合环境和融合任务目标，选择适当的融合准则和方法进行知识融合，用以实现系统的特定功能或任务。知识源是多源知识融合系统输入知识的提供者。知识源产生和构成均十分复杂，涉及诸多影响因素。知识源具有许多特征，包括多样性、多层次性以及无限扩展性等。知识源的多样性是指知识来自多个不同渠道获取的单源知识，不同渠道是指具有不同环境、不同方法、不同时空的知识获取途径。知识源的多样性增加知识融合处理的难度，但却提供了单源知识之间的互补性，利用互补性可以提高知识融合效果。知识源的多层次性是指在知识生成过程中，单源知识是从不同视角、不同进程、不同时空获得的，由于单源知识在形成过程中地位、权重和影响不同，因而使知识源具有多层次性的特点。知识源的无限扩展性是指在知识系统中，知识是人们在实践中积累的认知和经验，随着科技进步和社会发展，这种积累会不断更新、演变和扩展，产生大量的新知识。意味着知识源可以不断丰富和发展，具有可扩展性。从知识源的以上特征可以看到，多源知识可以为决策提供更为丰富和充分的依据。

知识融合是一种对多源知识综合集成的方法，通常定义为在某种特定环境下，按照系统的给定任务目标，将来自不同渠道的单源知识融合成新知识。融合后的知识突破了原知识的内涵和特征，形成了层次更高、内涵更丰富的知识。融合方式可表达为

式中，Xi，i=1,2,…,K表示原知识，i表示单源知识个数，Ai表示各单源知识的融合权重，f表示融合规则，Y表示融合结果。

三、基于贝叶斯理论的知识融合方法

融合算法是实现知识融合的关键步骤，直接关系到融合过程的复杂程度和融合效果。通常是根据融合任务目标、融合环境以及算法复杂度优选合适的融合算法。常用的融合算法有贝叶斯（Bayes）估计理论、D-S（Dempste-shafer）证据理论、模糊集理论、神经网络、马尔科夫链等。其中基于Bayes理论的融合算法是一种经典的稳健方法，其融合效果好，判别结果的分类错误概率最小。

若有一类待估问题ω={ωj，j=1,2,…,N}，其先验概率为P（ωj），j=1,2,…,N，随机序列X={Xi，i=1,2,…,R}是由R个知识源提供的观测值。根据条件概率定义，在观测条件下，ωj的后验概率为：

式（2）中，P（x1，x2，…，xR）是观测值的联合概率分布函数。应用全概率公式，同时假定观测值间相互统计独立，则有：

不难看出，式（3）将一个多维度估计问题转化成各分量的单维度估计问题，然后再融合成总的估计结果。考虑到随机序列X={Xj，j=1,2,…,N}的完备性，即：

于是得到后验概率为：

从式（4）看出，当先验概率P（ωj），j＝1,2,…,N，已知，并从观测中获得条件概率P（xi|ωj），i＝1,2, …,R，j＝1,2, …,N之后，就可以求得后验概率P（ωj|x1，x2，…，xR）。应用最大后验概率准则，于是得到贝叶斯估计准则如下：

从式（5）看出，后验概率最大时的观测结果即为贝叶斯估计。

四、基于贝叶斯融合方法的公司失败判别

为了验证知识融合在公司失败判别中的应用效果，选择证券市场发展相对稳定的2002～2004年期间的5家上市公司作为试验对象，采用具有代表性的公司失败判别模型Z-score模型和Logit模型作为融合处理系统的双知识源，以公司是否被实施特别处理（ST）为公司失败认定标准。所选5家上市公司中，3家为2004年被实施特别处理的公司，2家为未被特别处理过的公司。应用5家上市公司于2002年度公开报表中的财务数据计算Z-score模型和Logit模型的判别值，然后依据判别值进行融合处理，得到融合结果tB4，之后进行公司失败与否的判别。对比单源（Z-score模型和Logit模型）和多源的判别结果，从而验证多源知识融合效果优于单源的结论。

（一）仿真知识源 选择Z-score判别模型和Logit判别模型作为融合处理的两个知识源。

Z-score模型是一种较成熟的多变量计分模型，提取公司财务数据，利用统计分析，建立评分模型，形成判决区间，判断公司失败判别结果。该模型选用的财务指标具有充分代表性，是考察公司财务状况的重要经济技术指标。Z-score是一种经典、主流的公司失败判别模型，其数学表达式为

式中，X1,…,X5是财务比率。X1＝营运资本／资产总额，X2＝留存收益／资产总额，X3＝EBIT/资产总额，X4＝权益市价／负债总额账面价值，X5＝销售额／资产总额。

Z-score计分模型的判别准则为

Logit模型是基于Logistic方法建立的计分模型，这种模型无需自变量服从正态分布的假设，不过其建模过程较为复杂，但它对ST的区别能力要高于Z-score模型。Logit模型的表达式为：

其中，Y1＝有形资产负债率，Y2＝应收账款／流动资产，Y3＝净值报酬率，Y4＝留存收益率，Y5＝资本累积率，Y6＝现金净流量／总资产，Y7＝Ln（总资产）。

Logit模型的判别准则为

从上述两种模型的数学表达式看出，考察的财务指标侧重点有所不同，各有特点，但反映出有各自的局限性。因此，将这两种模型选为知识源，可以做到取长补短，是一种优化选择。

（二）知识源原始财务数据 知识源的财务数据是从五家上市公司公开发表的年度财务报表中提取的。这里将五家公司分别记为A、B、C、D、E公司，提取的财务比率列于表1和表2中。应用公式（6）、（7）不难计算出两种模型的判别值Z和L，如表1和表2中所示。

（三）知识融合判别模型的计算 将表1和表2中给出的公司失败判别值Z和L作为观测值，应用Matlab软件，分别计算条件概率和计算结果于表3所示。

表1 Z-score方法的计算结果

表2 Logit方法的计算结果

表3 基于Bayes方法的条件概率表

表4 基于Bayes融合处理算法的结果

五、结论

采用单源知识Z-score模型进行公司失败判别时，根据五家上市公司2002年度的年报数据计算的Z值均在1.81～2.99之间，处于不确定状态，无法判别这5家公司的公司失败。采用单源知识Logit模型进行公司失败判别时，根据3家上市公司2002年度的年报数据计算L值。其中A、B、C三家公司的L值均小于0.03，应判为两家公司L值均大于0.03，应判为ST，而实际上，C公司因在2004年的近两个会计年度审计结果显示的净利润为负而被评为ST，显然，这里判C公司为是不正确的，和该公司的实际表现不符。当采用双源知识（Z-score源和Logit源）融合后，A、B公司被判为公司被判为ST，这种判别结果与5家上市公司在2004年度的实际情况相吻合。

可见，以单源知识进行公司失败判别存在一定局限性，而多源知识融合明显优于单源知识，降低了判别的不确定性，提高了判别的置信度。虽然知识融合方法的研究尚在起步阶段，融合模型需要进一步完善，但多源知识判别比单元知识判别的优势是明显的，可作为公司失败问题的一个新的研究思路和方向。

［1］周芳、刘玉战、韩立岩：《基于模糊集理论的知识融合方法研究》，《北京理工大学学报（社会科学版）》2013年第6期。

［2］Sander J, Beyerer J. Bayesian Fusion: Modeling and Application [J]. Sensor Data Fusion: Trends, Solutions,Applications (SDF), 2013, 9-11 Oct: 1-6.

［3］Mohammad-Djafari, A. A Bayesian approach for data and image fusion [M]. 2003, USA: 22nd International Workshop.