光子在人体肩部组织中的传输模拟

吕海娟，徐小波，张　凯

（1北京理工大学，北京100081；2北京理工大学珠海学院，广东珠海519088）

光子在人体肩部组织中的传输模拟

吕海娟1，徐小波2，张凯2

（1北京理工大学，北京100081；2北京理工大学珠海学院，广东珠海519088）

利用蒙特卡罗方法模拟光子在人体肩部组织中的动态传输过程、光子飞行轨迹、成人肩部肩周炎穴位上接收的光能量密度的分布及穴位接收的光能量密度随着笔形射束入射点偏离距离变化曲线。

蒙特卡罗方法；光子轨迹；光能量密度

光在生物组织中的传输是一个复杂的过程，既被吸收又被散射，而生物组织又是非均匀分布的。激光只有透射过皮肤和肌肉才可以传到皮下组织，对穴位产生刺激。用蒙特卡罗模拟光子在生物组织中的传输特性的基本原理为运用光子吸收或散射跟踪光子通过介质的过程，通过统计大量的光子的模拟结果得到激光能量在组织体内的分布。该方法的优点为不影响近似的情况下可方便快速求解，同时模拟多个物理量，避免复杂的数学验算，精度高，与实验结果更加吻合。研究光在组织中的传输规律，可为基于光子技术的疾病无创伤治疗提供有效的技术手段和预测理论。

1　模拟过程

1.1初始化：以入射光束的光轴为Z轴建立坐标系，模拟均匀圆柱形组织和人体肩部组织两种模型；如图1所示。

图1　均匀圆柱组织模型与人体肩部组织模型

1.2光子散射后的行进方向：当光子被散射时，其散射方向由相对于原行进方向的经纬角（Φ，φ）决定。

由式可得散射φ角的选取时：

g=0时：cosφ=2R3-1

方位角：φ=2πR4

1.3光子散射后位置的确定：采用直角坐标系，假设光子的当前位置为（x，y，z），光子经步长l发生散射后的新位置是（x′，y′，z′），则

1.4边界的处理：根据坐标值的判断，如光子已达边界，则须考虑光子跨越不同组织体边界时将发生的内反射，其概率由菲涅尔反射系数决定，即

若R5＜R（θi），光子发生全内反射，反之，光子溢出边界。

2　模拟仿真结果

模拟所采用的组织光学特性参数如表1所示。

表1　肩部组织的光学参数

2.1均匀圆柱组织模拟光子轨迹模拟：分别从检测器与光子入射方向成0°、60°、90°检测光子飞行轨迹，模型见图2。光子的轨迹基本集中在一个很窄的形状大致为“香蕉形”区域内；理论上已证明，若散射近似，则在半径无限大的介质内，光子的轨迹分布应该近似为“香蕉形”。本研究形象且直观的模拟光子能量在组织中的吸收分布情况，对临床上预测与计算激光治疗区域大小提供了重要理论指导。

图2　检测器与入射方向角度（依次为0°、60°、30°）

2.2光子飞行轨迹的空间动态显示：采用图2所示的组织模型，运行程序实现光子运动过程的动态显示，能清楚地看出每个时间段内光能量的分布情况，（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）分别为每隔0.1 ns光子动态传输状态。在光子入射后的0～0.1 ns内，光子能量分布最为集中；光子如不被吸收，则可以携带出光子活动区域内组织的光学特性，并作为信息载体将该信息传输到检测装置上。

图3　光子飞行轨迹的空间动态显示

2.3光能量密度随时间的分布情况：我们将图2所示的肩部组织模型的动态过程模拟结果，以光能量密度随时间的分布的形式绘制曲线图，并且计算光子穿过生物组织所用的平均飞行时间MTOF（图中竖直线对应的X坐标值）和差分光路长度因子（图3）。

图4　光能量密度随时间的分布

结果显示，即光子的运动平均路程为生物组织厚度的6.3627倍。由图可知，大多数光子的飞行时间集中在0.1n 7 s～2.5 ns，飞行时间超过2.5 ns的光子对模拟结果的贡献较小。

2.4光子能量密度随入射位置的变化：当入射笔形射束的位置偏离Z轴时，位于穴位处的检测器所检测到的光子能量密度流随着偏离距离r的变化曲线如图4所示。

图5　光能量密度随入射位置偏离距离的变化曲线

随着偏离距离的增大，检测器所能检测到的光子能量密度流越小，为我们激光治疗穴位时，允许入射光的位置偏离提供了理论指导，当入射光偏离穴位10 mm时，仍有60%的光能量对穴位产生刺激作用，故在系统设计时应将笔形射束光功率留有40%的增量。

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