关于大流域面积雨水管网系统计算的探讨

何志刚，胡君

（上海市政交通设计研究院有限公司，上海市200030）

关于大流域面积雨水管网系统计算的探讨

何志刚，胡君

（上海市政交通设计研究院有限公司，上海市200030）

对于大流域面积雨水管网系统，目前发达国家已普遍引入了计算机水力模型辅助设计，但我国目前由于受种种条件限制，尚无法全面推广采用水力计算模拟软件对大型雨水管网进行准确计算。结合推理公式法及时间滞后叠加法，对大型排水管网系统提出了一种新的计算思路和计算方法，以期在类似工程项目中可结合其工程自身特点予以参考和运用。

大流域面积；雨水管网系统；时间滞后叠加；计算

0　引言

关于市政雨水管道设计流量，目前我国室外排水规范推荐采用恒定均匀流推理公式法进行计算。推理公式法虽然简便实用，但由于该计算方法所基于的三个假设条件（即在计算雨量过程中径流系数是常数；降雨强度在选定的降雨时段内均匀不变；汇水面积随集流时间增长的速度为常数）引起设计雨水管渠的精度不够高，尤其不适用于大型排水系统设计。

目前，发达国家在雨水管渠设计尤其是大型排水系统设计过程中已普遍引入了计算机水力模型辅助设计，从而对雨水管渠内水力状况的描述更为细致和准确。我国虽然在2014年版室外排水规范中提出当汇水面积超过2 km2时，宜采用数学模型法计算雨水设计流量，但规范中未给出可供操作的具体计算方法。据了解，我国现已有相关科研单位引进了国外的水力计算模拟软件，上述软件在计算过程中需要输入降雨的雨型等重要相关参数，而目前我国大部分地区尚未发布可供参考的降雨雨型等资料，因此即使具备了水力计算模拟软件，但缺乏上述重要参数和资料，也无法采用水力计算模拟软件对大型雨水管网系统进行准确计算。然而，在实际工程中，经常会遇到大流域面积雨水管网系统的水力计算问题，特别是北方地区，河道很少，从而相应雨水系统的服务面积较大，已超出了推理公式法的适用范围。因此本文针对大流域面积雨水管网系统，结合某工程实例介绍一种较为简便实用的计算方法。

1　工程概况

北方某A城市，东西向长度为4 km，南北向长度为8 km，城市总体竖向高程分布特点为西高东低，南高北低，东西向及南北向地形坡度分别为0.3%及1%左右，现状河道位于城市最北端，具体情况参见图1所示。

图1　A市路网及竖向高程分布示意图

2　雨水管网系统设计

2.1雨水管网系统布局

该工程中虽然A市雨水系统的汇水面积达32 km2，但根据河道水位资料及城市竖向高程情况，上述范围内雨水均可利用地形高差，采用重力流的形式，由东西向的6～8号路上所敷设雨水管道，分段接至南北向的1～4号路后，由南向北汇集至5号路，经5号路雨水总管向东至下游河道排放。

2.2雨水管网系统计算

上例中虽然雨水管网系统的布局比较简单，但若采用常规的推理公式法进行计算，最明显的问题就是由于雨水排放线路很长（最长线路达9 km左右），其所对应管道内雨水流行时间将明显大于降雨历时，而根据推理公式法的极限强度理论，只有在管道内雨水流行时间等于降雨历时的情况下，系统内全面积参与径流，此时产生的最大径流量作为管道内雨水设计流量，而本例中由于管道内雨水流行时间明显大于降雨历时，故已不适合简单套用推理公式法进行雨水管网系统计算。

为解决上述难题，该工程中拟采用“化整为零”的处理方式，即根据路网分布等情况，将整个系统划分为若干个小的雨水计算单元，使每个单元基本都能够适用于推理公式法的使用条件，再对相关单元的流量进行计算后，确定相应雨水干管的设计规模；对于雨水总管的设计规模，则可在上述雨水干管水力计算的基础上，采用时间滞后叠加法，确定其设计流量及设计规模。接下来本文将具体计算方法介绍如下。

2.2.1雨水干管设计规模的确定

采用本计算方法首先须设定降雨历时，本例中设定为120min，同时将其作为计算单元中管道内雨水流行的最长时间。如图2所示，FA和FB为两个相对独立的雨水计算单元，FB区域内节点1～2段管道内雨水的流行时间tB为120min，其他已知条件如下：

图2　A市雨水管网水力计算示意图

（1）P=1 a时的设计暴雨强度公式为q=1 803.6/（t+8.64）0.8（L /s ·hm2）；

（2）综合径流系数ψ=0.6；

（3）FA=80 hm2，tA=65min，FB=250 hm2，tB=120min。

根据上述已知条件可以求出［1］：

（1）FA面积产生最大流量

QA=ψqF=0.6×1 803.6 /（tA+8.64）0.8×FA

（2）FB面积产生最大流量

QB=ψqF=0.6×1 803.6 /（tB+8.64）0.8×FB

FA面积上最大流量流到节点2的集水时间为tA，FB面积上最大流量流到节点2的集水时间为tB，如果tA= tB，则节点2处最大流量Q= QA+ QB。但tA≠tB，故节点2处的最大流量可能发生在FA面积或FB面积单独出现最大流量时。根据已知条件，tA＜tB，节点2最大流量可按下面两种情况分别计算。

（1）第一种情况

当t=tA时，此时全部FA面积参与节点2径流，FB中仅部分面积的雨水能流达节点2同时参与径流，该情况下节点2处汇水面积的叠加情况可概括为“支线全部面积叠加主线部分面积”，相应节点2的最大流量为：

式中：FB′为FB区域上在tA时间内能够流到节点2参与径流的那部分面积。FB/tB为1min的汇水面积，所以FB′=FB/tB×tA=250/120×65=135（hm2），代入上式得出：

（2）第二种情况

当t=tB时，此时全部FB面积参与径流，FA的最大流量已流过节点2，该情况下节点2处汇水面积的叠加情况可概括为“主线全部面积叠加支线部分面积”，相应节点2的最大流量为：

Q2=0.6×1 803.6 /（tB+8.64）0.8×FB+0.6×1 803.6 /（tB+8.64）0.8×FA=5 555.6 + 1 777.8 = 7 333.4（L/s）

按上述两种情况计算结果，本例中选择其中最大流量Q1=7 465.2 L/s作为节点2处的设计流量。

关于节点2以后管段设计流量的计算，可根据Q1和Q2的数值大小分为以下两种情况。

（1）第一种情况

如Q1＞Q2，即在t= tA，“支线全部面积叠加主线部分面积”时节点2点出现最大流量，此时节点2点以前参与径流的汇水面积为FA+ F′B，用该面积再叠加节点2点以后的沿线汇水面积，进行计算至管道内流行时间t=120min时所对应的节点14，此时即可确定2～14管段的相关设计参数，设该段终点设计管径为D1，坡度为I1。

对于节点14以后的管段，可以该节点为起点，采用前文所述的计算方法，对相关雨水计算单元重新开始试算至该单元终点15点，并可确定14～15管段终点设计管径为D2，坡度为I2，最后比较D2、I2与D1、I1，取大者作为14～15管段的设计管径及坡度。对于节点15以后的管段，采用同样方法进行计算即可。

（2）第二种情况

如Q1＜Q2，即在t= tB，“主线全部面积叠加支线部分面积”时节点2处出现最大流量，此时由于主线雨水计算流行时间已超过降雨历时120min，即降雨已停止，理论上主线雨水管道沿线不会再有雨水流量汇入，故节点2以后设计流量可取为Q2。但该情况下还存在另一种可能性，即FA的最大流量到节点2的时间为tA=65min，小于降雨历时120min，也就是说，虽然Q1＜Q2，但由于计算Q1时，FA的最大流量到节点2的时间小于降雨历时，因此Q1会与2点以后的沿线流量相叠加，故有可能超过Q2。所以，本文建议可按照Q2确定2点以后管段的设计管径（D1）及坡度（I1），同时须按照计算Q1时节点6到节点2的流行时间及此时节点2处所对应的汇水面积，并叠加2点以后沿线汇水面积，对上述管径及坡度进行核算至流行时间达到120min。假设该节点编号为14，如此便可确定经过核算后2～14管段的最大管径（D2）及坡度（I2），最后比较D2、I2与D1、I1，取大者作为2～14管段的设计管径及坡度。节点14以后管段的计算方法同上文第一种情况。

2.2.2雨水总管设计规模的确定

上例中1～4号路雨水干管的设计规模均可采用前文所述的方法进行确定，然而1～4号路的雨水量汇集至5号路雨水总管后，就涉及到上述流量该如何叠加的问题。按照前文所述计算方法，1～4号路会以120min左右作为管道内雨水的最长流行时间，形成数个峰值流量，这些峰值流量汇集至5号路后该如何叠加，该问题显得十分复杂。如果仅简单地将1～4号路所形成的最大峰值流量相加，将会引起5号路的设计流量及其相应雨水管涵的设计断面尺寸很大，如此既不经济也不合理。

为解决该问题，该工程中考虑采用时间滞后叠加法对5号路的设计流量进行计算，只是对相互叠加的情况进行简单化处理。如图2所示，FC=250 hm2，FD=200 hm2，t5-11=20min，其中FC、FD分别为1号和2号路沿线汇水面积最大的一个计算单元，并设它们的终点分别位于5号路上的节点5和节点11。由于此时所假设的流量叠加情况是1号和2号路沿线汇水面积最大的一个计算单元在降雨末期发生的峰值流量叠加情况（此时实际的降雨强度低于由暴雨强度公式所算得的强度值），因此若仍采用t=120min作为降雨历时及管道内雨水流行的最长时间，则会由于上述诸多因素的累积效应，引起5号路设计流量的计算值偏于保守，未能充分体现1号和2号路峰值流量在5号路的滞后叠加现象。因此，在采用本文所述的时间滞后叠加法对雨水总管的设计流量进行计算时，本文建议t值可取为90min，则相应对于总管上节点11最大流量的计算可分为以下两种情况。

（1）第一种情况

（2）第二种情况

当t=tC′+t5-11=110min时，此时全部FC′面积参与径流，这时FD′的最大流量已流过节点11，参与节点11径流的面积FD″=FD′/tD′×［tD′-（110-tD′）］，相应节点11的最大流量为：

根据以上两种情况分别算得两个流量，可选择其中最大流量作为节点11处的设计流量。对于节点12及13处的设计流量，可参照上述方法分别进行计算即可。

2.3关于部分参数取值的讨论

（1）降雨历时

本计算方法中须预先设定降雨历时，由于其直接影响到雨水干管及总管的设计规模，因此该参数的取值非常关键。本文建议在具体工程的设计过程中，可根据工程项目所处地区的降雨情况及雨水系统内管网的布局情况进行确定，建议其取值可介于90～120min，虽然降雨强度的大小与降雨历时成反比，但根据极限强度理论，汇水面积随降雨历时的增长较降雨强度随降雨历时增长而减小的速度更快，因此考虑到工程的安全性和种种不确定因素，同时兼顾到工程方案的经济性及合理性，本文建议在雨水干管和总管的水力计算过程中，降雨历时的取值可结合工程具体情况，分别取为接近上限值和下限值。

（2）计算单元面积

每个计算单元面积的大小可根据计算单元的形状及单元内管网的分布情况，并结合上述降雨历时（即为计算单元内的雨水最长流行时间）进行确定，但每个计算单元的面积不宜大于300 hm2。如根据上述情况所确定的计算单元面积较大，则可适当缩短单元内雨水最长流行时间，从而使计算单元面积的大小处于较合理范围内。

3　结语

随着我国城市化进程的快速发展，排水管网系统的建设也越来越被社会和各级政府部门所重视，而如何建设安全、经济适用的大型排水管网系统，是摆在市政排水规划设计人员面前的一个重大课题。本文结合了推理公式法及时间滞后叠加法，对超出推理公式法适用范围的大型排水管网系统提出了上述计算思路和计算方法，以期在类似项目中可结合其工程自身特点予以参考和运用。

［1］ 孙慧修， 郝以琼， 龙腾锐.排水工程（上册）［M］. 北京：中国建筑工业出版社，1999.

TU990.3

A

1009-7716（2015）01-0083-04

2014-08-12

何志刚（1977-），男，江苏扬州人，高级工程师，从事给排水设计工作。