重视思维引导强化学习能力

徐秋霞

“有余数的除法”是苏教版小学二年级下册第一单元的知识，也是除法知识中的基础知识。“有余数的除法”相关知识属于除法的一部分，但是它又具有自身的特殊性，与一般的整除知识不同，学习该部分知识，需要对学生进行思维转换引导，加强学生的思维分析过程，引导学生在活动中，动手实践中，灵活变动思维，强化学习能力。从引入已学知识、构建数学模型、结合课堂活动、深化知识反思这几个方面，循序渐进、分阶段实施“有余数的除法”的教学活动。

一、引入已学知识，做好思维铺垫

结合教学内容与教学目标，教师在课前做好教学准备，准备好10支铅笔以及教学所需的PPT课件等素材。在课堂上，教师首先引导学生背诵乘法口诀，以奠定新课程“有余数的除法”学习的基础。其次复习旧知识“平均分”，从“平均分”的概念出发，引导学生明确平均分需要用除法计算，学生自主回答和计算，列出竖式，得出“没有余数的除法”，也就是平均分的计算方法与意义。基于此，做好学生思维铺垫，进一步学习新课中的内容“有余数的除法”。

新课引入之后，教师拿出10支铅笔，引导学生动手活动：“将这10支铅笔分给几个小朋友，每人分得一样多，可以怎么分呢？”学生6人一组，展开动手实践活动，并记录下分的结果。得出分给2人，可以每人分5支，无剩余；分给3人，可以平均分3支，剩余1支；分给4人，每人分2支，剩2支；分给5人，每人分2支，无剩余；分给6人，每人分1支，剩余4支。教师画出“分几人、每人分几支、剩余几支”的表格，结合表格，教师引导学生分析无剩余（平均分、整除）与有剩余（有余数的除法）之间的联系与区别。通过创设新旧知识对比的情境，以及结合图片与课外活动情境，引导学生对比分析整除与有余数的除法，加强知识间的联系，做好思维铺垫，建构知识网络。

二、重视思维引导，强化学习能力

在新知识教学的重点阶段，需要通过构建数学模型，加强对学生的思维引导，同时，还可以借助课堂动手实践活动，学生自主展开分析，引导学生通过模仿、建构、分析，得出新知识、新方法与新思维。首先，教师给出一个宽4格长8格的表格，在其中首行填入11、12、13、14、15、16、17几个数字，在第二行填入2、2、3、4、5、6、7几个数字，学生列竖式算出结果，并填入表格中。结合这一阶段的自主动手实践，构建数学模型，列出被除数、除数、商、余数的表格，这四个量在表格中分别写成一横条，一条条对下来，学生根据自己计算得出的一些数据，进行观察分析，得出“余数比除数小”这一结论。

其次，教师准备若干份百数表，百数表每行每列各为10个数字，从左到右，从上到下排列，列出了1～100这100个数字。教师引导学生用红色颜料笔画出5的倍数，并分析呈现出什么规律。学生从左到右查找，慢慢地画出圈圈，在10分钟之后，发现所画的圈圈位于2列上。之后教师引导学生分析，能够被5除尽的数其个位数是什么呢？学生将这些圈圈连起来，发现它们的个位数都是0或5。之后教师引导学生分析不能被5除尽的数它们余数的规律，学生继续计算、分析、交流、得出结果，余数都为1、2、3、4。教师进行归纳总结：“在有余数的除法中，能被5除尽的数个位数都是0或5，而有余数的除法中，除以5的数其余数都比5小。”结合学生动手实践，提升学生的思维灵活性与分析能力。

三、深化知识反思，鼓励应用拓展

为更好培养学生思维与能力，可以引导学生结合动手实践活动，展开应用拓展与深入学习分析。展开动手实践活动，引导学生在游戏的快乐课堂中学习与收获。教师在一个透明的大盒子中装着一堆球，每个球上面都标有数字，分别为1～20，教师再拿出4个透明的小箱子，箱子上分别写着2、3、4、5。教师引导：“将大箱子中的20个标有数字的球拿出，读出其数字，如果除以2能够除尽，没有余数，就放入到2的小箱子中，以此类推。”之后，学生4人一组，试图将球全部分门别类，之后有的学生发现，12这样的数字，不知道是放入2还是3还是4中，而15这个数字的球也不知道是应该放入3还是5这个小箱子中。之后，教师引导学生将1～20这20个数中，除以2、3、4、5都能除尽的数全部列出来，如12能够除尽2、3、4，15能够除尽3与5等。再列出除不尽的数的余数和除数有何规律。教师引导学生总结：“一个数可以有多个能够除尽的数，而这个数是这些数的公倍数”，另外，“余数总比除数小。”结合游戏总结出一些规律，为以后的学习奠定基础。

总之，“有余数的除法”相关知识的学习，可以说是整除（平均数）学习与公约数、公倍数相关知识的桥梁。在这一节知识的教学中，教师要重视对活动教学方案的引入，科学采用小游戏、图片观察分析、综合活动等方式，引导小学生交流合作，巩固乘法口诀、整除与平均数相关知识，进一步学习有余数的除法相关知识，得出同一个数平均分有几种不同的方案、余数比除数小的结论。在今后的教学中，要加强对学生思维的引导，鼓励学生参与动手实践与合作分析，在活动中参与、学习与提升，强化学生综合能力。