教学“9加几”引发的思考

徐月霞

摘 要：“算法多样化”是小学数学教学出现频率很高的一个字眼，也就是这一理念左右着小学数学课堂教学的实践与改革，多样化既是新课改的一个亮点，也是课改实践中的一个难点。这种做法关注了学生的个性差异，尊重学生独立思考，有利于培养学生的独立思考能力和数学交流的能力，体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学理念。

关键词：教学 误区 思考

一、教学中算法多样化被引入了一个误区

1.算法越多越好。教师认为“算法越多越好”，过于追求算法的数量，一定要把能想到的一些算法都展示出来，结果在课堂中花了太多的时间去挖掘各种算法，影响了其他教学目标的达成。

2.理念异化成为目标。作为新课改的教学理念，算法多样化不应成为课堂教学的目标。提倡算法多样化，是为了鼓励学生独立思考，为学生提供交流各自想法的机会，而有的教师却直接将“算法多样化”作为一种教学目标提出来了。

二、课堂上把握算法多样化的方法

1.正确认识算法多样化。不能把算法多样化等同于一题多解，一题多解追求的是学生个体方法的多样化。而算法多样化是班级群体的多样化，在计算教学中，鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解题，这样在班级的群体中就有可能出现不同的算法，但个体学生没有必要掌握所有的方法。提倡算法多样化，就是尊重学生的选择，尊重学生独立思考的成果，尽量让学生获得成功体验，因为学生认知状况、思维方式等客观的自身差异决定着每个学生是以不同的方式来学习数学的。

2.注意算法的简约化和优化。方法优化是人类永恒的追求，算法也不例外。学生认知水平各有高低，这决定了其解决问题的方法必然存在优劣之分。有时学生的方法会显得过于繁琐，有时学生的方法缺乏思维的共性，无法作为基本方法而供学生选用，因此，教师在教学中倡导算法多样化的同时，还要引导学生对多样化的方法进行一定的简化与优化（不是指最优化），把简化与优化的过程作为学生反思以及进一步探索的过程。如果在教学中对学生良莠并存的各种思维方式以及算法视而不见，对影响学生后继学习的核心基础知识和基本方法放任不管，那么就会失去教师“教”的真正意义，学生也就失去了自我反思、比较、交流和提升的机会。

3.课堂教学中算法多样化应该经历三个环节。第一，重在倡导算法的多样化环节。在教学中，让学生通过自主探索、独立思考，提出自己解决问题的方法。如果有的学生有困难，那么，就有必要允许学生之间进行一定的讨论与交流；对于认知水平较高的学生，还要鼓励他们提出不同的解决方法。这一阶段，教师教学的重要策略应该是启发、引导、鼓励学生，让学生“你想怎么算就怎么算”。学生主要通过自主探索，提出解决问题的方法，培养学生的探索意识和解决问题的能力。

第二，重在对算法进行归纳环节。在学生自主探索的基础上，把自己解决问题的方法进行交流与汇总。这里应该强调的是，教师一定要引导学生在交流与汇总的基础上对学生提出的各种解题方法给予分析、归纳与优化。不然，算法的多样化有时往往会让一些中、差生感到眼花缭乱，无所适从，以致方法越多越糊涂，达不到算法多样化的教学目的。在教学“9加几”时，学生通过自己的探索，全班交流得出的计算方法有6种之多，但很可惜，笔者没有引导学生对各种方法进行一定的分析与归纳、简化与优化。

第三，鼓励算法的个性化环节。我们倡导算法的个性化，绝不是简单地让学生“你想怎么算就怎么算”，而是在对多样化算法的分析与总结的基础上，倡导科学、合理的方法，舍弃不科学、不合理的方法，再让学生“你想怎么算就怎么算”，这样才能真正体现出算法多样化的本质要求。教师鼓励学生算法个性化，对于认知水平较高的学生，可以用自己喜欢的多种计算方法计算；对于个别学习困难的学生暂时也可以使用经过优化已遭淘汰的方法。当然，这里使用已遭淘汰的方法，并不是说教师可以迁就学生的现有发展水平，放弃教师的主导作用，而是必须因势利导，不失时机地启发学生超越自我，真正体现教学是为了促进学生发展的宗旨。

三、关注学生自身存在的问题

也许有的教师要说有的孩子根本想不出方法或者对你最优的算法就是接受不了，这是现实。因为有的学生抽象思维发展比较早，有的迟缓些，这需要有一个过程。如有一位学生计算9+4时，总是用数指头的方法数出结果，老师要求他用“凑十法”计算，可他对“凑十法”不清楚，不明白怎么“凑十”，怎么“分解”。直到有一天在计算9+2时，他用小棒摆，先摆9根，再添上2根，数一数结果。忽然他发现了9+2其实可以很快算出结果，不用合起来重新数。9+2就是在9的基础上再数出2根，即9、10、11，所以9+2=11。接着他也明白9+2先拿出1根放到9这一边就是10根，剩下1根，在10的基础上再数1，就是11。这一发现让他非常有成就感。经过一番思考他又发现，9+4就是9根再从4根中拿出1根添上，得10根，4根拿走1根剩3根，合起来得13根。他终于明白了9加几的计算方法，也明白“凑十法”会使计算简便些。心理学家加德纳曾指出，每一个人都具有多种智慧，其差异之一，仅仅是某人这方面的智慧占优势，某人那一方面的智慧占优势，差异之二是某些智慧已被人显示（显能），某些智慧还没有被人显示（潜能）。

多元的智慧论也告诉我们：学生的智慧特性是多种多样的。从算法的多样化到最优化需要一个过程，这一过程并不是一两节课能完成的，也不是教师强加的，而应让学生们自己去体验和感悟，运用、反思、提升，最后达到算法的自我优化。为此，在实施教学的过程中，我们应理解尊重孩子。