深孔加工中再生型颤振的分析和仿真*

邱泉水，苗鸿宾，沈兴全

（中北大学a.机械与动力工程学院；b.山西省深孔加工工程技术研究中心，太原 030051）

深孔加工中再生型颤振的分析和仿真*

邱泉水a，b，苗鸿宾a，b，沈兴全a，b

（中北大学a.机械与动力工程学院；b.山西省深孔加工工程技术研究中心，太原 030051）

文章对深孔切削加工中出现的再生型颤振进行了分析，通过建立其动力学模型，得到了其不发生颤振的极限切削宽度。通过MATLAB/Simulink来对颤振系统在不同的切削宽度下的振动情况进行仿真。仿真结果表明，当切削宽度小于极限切削宽度时，系统处于稳定切削状态。当切削宽度大于极限切削宽度时，系统处于颤振切削状态。当切削宽度等于极限切削宽度时，系统处于稳定与颤振的临界切削状态。仿真结果与理论分析基本吻合，对于今后颤振的预测和抑制研究具有一定的参考意义。

深孔加工；再生型颤振；MATLAB/Simulink；仿真

0 引言

1 再生型颤振的产生机理

深孔加工是在封闭的条件下进行的高难加工工序，其中深孔加工颤振问题就是一个难题。深孔加工中，刀具振动的振幅在一定范围内时，切削的厚度不均匀，有利于切屑从厚度较小的部位实现断屑，这对于深孔加工是有利的。如果振幅过大将会影响刀具的正常切削，加剧刀具的磨损，严重时会破坏刀具与机床［1］。因此，对于颤振的研究成为深孔加工中不可忽视的重要部分。颤振通常是在金属切削过程中刀具与工件之间发生的剧烈自激振动，其中再生型颤振被认为是最主要的自激振动机理。因此，要预测和消除颤振就必须研究其产生的机理与特性［2-3］。本文基于MATLAB/ Simulink对再生型颤振进行了分析和仿真，仿真结果对于实际加工具有很好的指导作用。

再生型颤振是一种由于振动位移延时反馈所导致的动态失稳现象。在切削过程中，当工件转过一周后，刀具会在上次切削中造成的振纹表面上重复切削，由于前、后两次的切削振纹存在相位差，因此切削厚度将会发生波动，进而造成切削力发生波动，如果波动过大就会导致再生型颤振［4-5］。

2 再生型颤振的动力学模型分析

根据以往的实验结果分析，在深孔钻削加工中，颤振振幅的方向和刀具纵轴方向一致。如图1所示为单自由度切削加工的动力学模型，此时为正交切削方式，如果切削系统是平稳的，切削厚度会始终保持s0不变。但是当系统受到外界干扰而发生振动时，切削过程就会偏离平衡状态，甚至会出现再生型颤振［6］。

图1 再生颤振的动力学模型

假定刀具与工件之间的振动为x（t），刀具所受到的动态切削力为F（t），根据图1所示，其运动方程为：

3 不同切削宽度下的切削振动时域仿真分析

通过MATLAB/Simulink来对颤振系统在不同切削宽度下的振动情况进行仿真。为了方便搭建系统的仿真模块图，切削系统的运动方程还可以表示为：

如图2所示，在MATLAB/Simulink中搭建式（15）的仿真模块图。其他参数设定如表1所示。通过表1中的主轴转速可以计算出工件转过一周所需的时间T=0.087s。当切削宽度取4mm、5.25mm、6mm时的振动仿真时域图分别如图3、图4、图5所示。

表1 探讨切削宽度对切削稳定性影响的模拟条件

从图3能够看出，系统的振动幅值逐渐减小且趋于平稳状态，说明系统受到外界因素的干扰时，能够在很短的时间内消除干扰，此时系统处于稳定切削状态。从图4能够看出，系统受到外界因素干扰时，系统的振动近似为等幅振动，此时系统处于稳定与颤振的临界切削状态。此时的切削宽度接近极限切削宽度。从图5能够看出，系统受到外界因素的干扰时，系统的振动幅值将会逐渐趋于无穷大，说明此时系统处于颤振切削状态。由于在实际加工中还存在一些非线性因素的影响，所以颤振振幅并不会无限增大下去［10］。

图2 再生颤振仿真框图

图3 b=4mm时的切削振动时域仿真图

图4 b=5.25mm时的切削振动时域仿真图

图5 b=6mm时的切削振动时域仿真图

4 结束语

（1）本文从再生型颤振的产生机理出发，通过建立切削系统的动力学模型，分析了切削过程中的再生效应。从理论分析中得到了机床在某一转速下不发生颤振的极限切削宽度blim。当b小于blim时系统处于稳定切削状态，当b等于blim时系统处于稳定与颤振的临界切削状态，当b大于blim时系统处于颤振切削状态。

（2）通过MATLAB/Simulink来对颤振系统在不同切削宽度下的振动情况进行仿真，分别得到了切削宽度小于blim，等于blim，大于blim时的颤振时域仿真图。仿真结果与理论分析基本吻合，从而验证了理论分析的正确性，对于颤振的预测、监测研究具有一定的参考意义。

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［3］李耀明，段晓奎.液膜阻尼应用于深孔钻削颤振控制的理论研究［J］.组合机床与自动化加工技术，2014（4）：57-59.

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［5］王峻.现代深孔加工技术［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2005.

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（编辑 赵蓉）

The Analysis and Simulation of Regenerative Chatter in Deep Hole M achining

QIU Quan-shuia，b，MIAO Hong-bina，b，SHEN Xing-quana，b
（a.School of Mechanical and Power Engineering；b.Shanxi Province Deep Hole Machining Center，North University of China，Taiyuan 030051，China）

This article has carried on the analysis to the regenerative chatter occurs in deep holemachining，and get the lim ited cutting w idth of the non occurrence of flutter through the establishment of the dynam ic model.This article has simulated the chatter vibration system under different cutting w idth by MATLAB/ Simulink.The simulation results show thatwhen the cutting w idth is less than the lim it of cutting w idth，cutting system is in steady state.When the cutting w idth is greater than the lim it of cutting w idth，the system is in the state of chatter.When the cutting w idth is equal to the limitof cutting width，the system is in the state between stability and flutter.The simulation results accord w ith theoretical analysis，and it has certain

ignificance for the chattermonitor and suppression in the future.

deep holemachining；regenerative chatter；MATLAB/Simulink；simulation

TH113.1；TG65

A

1001-2265（2015）08-0090-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.023

2014-10-28；

2014-11-21

国家自然科学基金项目（51175482）；山西省国际合作项目（2012081030）

邱泉水（1990-），男，山东德州人，中北大学硕士研究生，研究方向为深孔加工技术，（E-mail）378631968@qq.com。