冷却水流速对电主轴电机温升的影响分析*

张丽秀，刘 腾，李超群

（沈阳建筑大学机械工程学院，沈阳 110168）

冷却水流速对电主轴电机温升的影响分析*

张丽秀，刘 腾，李超群

（沈阳建筑大学机械工程学院，沈阳 110168）

为了分析电主轴150MD24Z7.5水冷系统对其电机的冷却功效，采用有限元软件建立流固耦合传热模型，数值模拟分析了水流速度对电机的冷却效果。模拟分析发现，当流速相对较小时，流速的改变对电主轴的冷却效果的影响较大，但随流速继续增大，对电主轴冷却效果的影响逐渐减小直至饱和。针对仿真结果进行试验验证，试验结果与仿真结果相符。从而为电主轴冷却参数优化提供了理论基础，满足电主轴电机冷却的技术要求。

水冷系统；耦合传热；温度场；试验分析

0 引言

随着电主轴在机床上的应用，高速超高速加工已然成了机床发展的主要趋势。然而，在高速加工的同时，电机由于损耗会产生大量的热，这些热量如果不能及时的散出将引起主轴产生热变形从而严重影响机床的加工精度［1］。因此在电主轴运转的时候控制电机的温升就显得尤为重要。基于这种需求，循环水冷技术被应用在了电主轴上。国内外很多研究人员对电主轴的散热和温升进行了研究，Bernd Bossmanns和Jay F. Tu教授提出了用有限差分模型来描述完整高速电主轴的能量分布，分析了电主轴的传热机制，预测了内置电机和轴承的温度场［2］。Hiroshi Yoshioka提出了高速主轴系统在热稳定状态下具有自冷却功能［3］。Liu，D.S.和Lee，T.C.对高速电主轴冷却系统进行了设计并以流固藕合计算方法并对电主轴的冷却进行了数值计算［4］。Kuo，Sy-Chi对高速电主轴的冷却性能做了大量的研究并提出了一些改进意见［5］。黄晓明等通过对内装式电主轴的电机损耗发热和轴承摩擦发热的分析，研究了冷却润滑系统的散热特性，应用有限元的方法建立了电主轴的温度场，并提出了改进电主轴温度场分布的措施［6］。邓君等通过对现有高速电主轴冷却系统的分析，采用热管冷却技术解决高速电主轴温度变化问题［7］。但目前对电主轴冷却系统散热分析多采用设定换热系数来进行传热计算，有限元模型也多为二维模型［8］。其模拟结果与实际情况相差较大。因此有必要对电主轴水冷系统及电机进行流固藕合三维仿真，找出合适的冷却水参数。

文章研究的主要目的是分析冷却水流速对电机温升的影响，依据流体力学及传热学理论，利用有限元分析软件对电主轴空载10000 r/min时水冷系统中的流体流动和温度分布进行三维仿真，找出电主轴温度与冷却水速度的关系，并进行试验验证仿真结果的准确性。

1 电主轴电机冷却原理以及耦合传热数值计算理论推导

1.1 冷却原理

电主轴150MD24Z7.5采用循环水冷系统进行散热。电机定子与壳体之间内装水套，源源不断的冷却水流经水套从而降低电机温度。由于电机定转子之间存在气隙，水冷系统对电机定子散热效果不太理想。电主轴150MD24Z7.5采用油气油气润滑，流经定转子之间的压缩空气会对电机转子起到一定的冷却作用。图1为电主轴水冷、油气润滑系统工作原理简图。

图1 电主轴冷却润滑原理

1.2 耦合传热数值计算理论推导

根据藕合传热数值计算理论［9］固体与流体的传热可用下述微分方程表示

式中，t为时间；T为温度场的场变量。当t=0时，T=T0；ks为固体的传热系数；ρs为固体的密度；cp为固体的定压比热容。

固体与流体的强迫换热可用下述微分方程表示。

（1）根据单位时间内微元体中流体质量的增加等于同一时间间隔内流入微元体的净质量，可导出连续方程

式中，u、v、w为流体速度矢量U在三个坐标上的分量；ρ为流体的密度。

式（2）用矢量符号可简写为

（2）根据微元体中流体动量的增加率等于作用在微元体上各种力之和，并引入Neivtoivn切应力公式及Stokes表达式，可导出动量方程：

其中，η为流体的动力粘度；p为管道水的压力，Su、Sv、Sw为动量方程的广义源项。假设水为不可压缩的且黏性为常数的流体，因此k为黏性为常数的流体，因此有Su=Sv=Sw=0。

（3）根据微元体内热力学能的增加率等于进入微元体的净热流量与体积力、表面力对微元体能做的功之和，再引入导热Fourier定律，可导出能量方程

式中，k为流体的导热率W/（m·K）；c为流体的质量热容，J/（kg·K）；Sh为热源，W；Ti为T在i方向的分量，i=x，y，z；φ为耗散函数，其计算公式为

引入源项ST=Sh+φ，对于不可压缩流体，有

在求解上述传热与换热方程时，采用下述k-ε两方程作为控制方程进行变量求解。控制方程为

式中，φ代表u、v、w、T。

耗散率ε方程可用下述形式表示

K方程（流体湍流脉动方程）为：

式中，i为选定值，代表U的分量u、v、w、j代表x、y、z的坐标；ηt为湍流动力黏度系数。

2 电主轴水冷系统三维建模与仿真分析

2.1 有限元模型

根据电主轴水冷系统的实际结构尺寸和有限元软件的计算规则，忽略细微的加工结构，在GAMBIT中建立电主轴水冷系统三维实体模型，如图2所示。同时对模型分别进行网格划分及流域划分。网格类型为Tet/Hybrid，划分方法为 TGrid［10］。冷却水流经区域及油气流经区域设置为流域，其余部位为实域。图2为电主轴水冷系统三维实体模型。

图2 水冷系统三维实体模型

2.2 边界条件的确定

分别设置定子（铜），水套（钢）及冷却介质（水）材料，且三者的初始温度均与环境温度相等，为20℃。设置入水口边界条件为速度入口，出水口边界条件为压力出口。空气入口为压力入口，空气出口也为压力出口。动力学模型采用标准的k～ε模型。主轴空载时保持主轴转速10000 r/min，此时电主轴生热率q可假设不变。分别计算得到定子的生热率q为转子的生热率q为3.4×105W/m3转子的生热率q为4.76× 105W/m3。其余边界条件视为内部边界条件。电主轴10000 r/min运行的数值模拟参数如表1。完成上述操作后，在有限元求解软件中进行数值求解。

表1 水冷系统材料的物理属性

3.3 仿真结果与分析

冷却水温度为15℃时，对冷却系统进水速度与电主轴电机及水套温度进行分析。

设定不同的进水流速，电主轴电机及水套温升与冷却水流速关系的数值模拟结果如图3。

图3 水流速度与电主轴温度的关系

从模拟结果可以看出：当冷却水流速低于3m/s时，电主轴各部分的温度随着冷却水流速增大而降低。当冷却水流速大于3m/s的时候，电主轴的温度不在随着流速的增加而降低。即当水流速度达到3m/s时定子的温升已得到有效控制，

图4为进水速度为3m/s的温度分布图。

图4 电主轴水冷模型的温度云图

图4不难看出，冷却水对电主轴定子能够起到很好的冷却效果，转子由于跟定子之间被空气隔开，冷却效果不太理想，即便采用油气润滑装置对其强制空气换热，定转子之间的温差仍然有5℃～6℃。

3 试验验证

为了验证仿真计算结果，对电主轴进行温度试验，条件与仿真条件一致：电主轴空载，转速为 10000 r/min，环境温度为15℃。试验结果与仿真结果保持一致。图5为热电偶传感器固定在电主轴定子外围。图6为电主轴温升测试系统控制界面。

图5 热电偶传感器固定在电主轴上

图6 电主轴温升测试系统控制界面

设定进水温度为15℃，改变冷却水流速度，电主轴定子温度实验结果与仿真结果如图7所示。

图7 定子温度与水流速度的关系

图7不难看出，当实验水流速度达到3m/s的时候，电机定子温度不再随着水流速度的增加而降低。定子端部的实验温度与仿真结果接近一致。

设定进水温度为15℃，改变冷却水流速度，水冷系统的回水温度实验结果与仿真结果如图8所示。

图8 回水温度与水流速度的关系

图8不难看出，冷却水的回水温度的仿真结果与实验温度接近一致，误差不足0.5℃。定子端部的实验温度比仿真温度高1℃～2℃，在允许的误差范围之内。

通过图7和图8对比发现实验结果与仿真结果保持一致。由于实验时各种实验误差以4 结论

及模型部分结构简化的影响，实验结果与仿真结果略有差距，但相对误差较小，仿真分析结果可信。

电主轴150MD24Z7.5各部分温度随冷却水流速增加，呈由大幅降低到基本不变的逐渐饱和趋势，冷却水速度增加饱和值的时候，电主轴温度不再随着流量的增加而温度降低。实际应用中应选择紊流区接近饱和的流速值。

［1］阎树田，许庆鹏，张树银.高速电主轴冷却系统设计与研究［J］.机电一体技术，2012（3）：44-46.

［2］Bossmanns B，TuJF.A Thermal Model for High Speed Motorized Spindles［J］.International Journal ofMachine Tools and Manu facture，1999（9）：1335-1360.

［3］SawanoHiroshi，Yoshioka，Hayato，et al.A thermally stable highspeed spindle system equipped with self-cooling function［J］.Key Engineering Materials，2012：527-531.

［4］E Abele，Y Altintas，C Brecher.Machine tool spindle units［C］.CIRP Annals-Manufacturing Technology，2010：781-802.

［5］Kuo Sy-Chi，Huang Chen-Kang，Chen Sih-Li.The investigation ofmotorcooling performance［J］.World Academy of Science，Engineering and Technology，2009（4）：230-236.

［6］黄晓明，张伯霖，肖曙红.高速电主轴热态特性的有限元研究［J］.航空制造技术，2003（10）：20-26.

［7］邓君，许光辉.基于高速机床的电主轴热管冷却［J］.现代制造技术与装备，2010（3）：62-63.

［8］Yang，Bin.Heat transfer measurements on a rotating film coolingmodel.Center of Aviation Safety Technology，2009（10）：1809-1815.

［9］张建文，杨振亚，张政.流体流动与传热过程的数值模拟基础与应用［M］.北京：化学工业出版社，2009.

［10］韩占忠.FLUENT技术基础与应用实例［M］.北京：北京理工大学出版社，2012.

（编辑 赵蓉）

Research on the Effects of Cooling Water Velocity on Tem perature Rise of the W ater-cooled M otor in M otorized Spind le

ZHANG Li-xiu，LIU Teng，LIChao-qun
（School of Mechanical Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang 110168，China）

In order to analyze the cooling function of the water cooling system on the 150MD24Z7.5 motorized spindle，a fluid-solid coupling heat transfermodel established in finite element software and numerical simulation analyzes the cooling water velocity effect on the motor of the motorized spindle.Simulation results shows thatwhen the cooling water velocity was relatively small，ithasa great influencew ith the velocity changed on the cooling effect and with the flow velocity increased，the difference in cooling effectwas inappreciable.Experimentswere conducted according to the results of theSimulation analysis and the experimental temperature is consistentw ith simulation results.Consequently，an theoretical basis is offered for the parameter optim ization of motorized spindle cooling system which can meet the requirementsof high-speed spindlemotor cooling technology.

water cooling system；coupled heat transfer；temperature field；velocity of cooling water

TH16；TG506

A

1001-2265（2015）08-0036-03 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.08.009

2015-04-27；

2015-05-17

国家自然科学基金（51375317）；辽宁省科技创新重大专项（201301001）

张丽秀（1970-），女，沈阳人，沈阳建筑大学教授，博士，硕士生导师，研究方向为电主轴伺服驱动技术、机电一体化技术、电主轴测试技术，（E-mail）zhanglixiu@sjzu.edu.cn；通讯作者：刘腾（1989-），男，山西大同人，沈阳建筑大学硕士研究生，研究方向为数控机床关键技术、电主轴冷却技术，（E-mail）1240059679@qq.com。