一种俯冲段子孔径SAR大斜视成像及几何校正方法

李震宇 梁 毅 邢孟道 保 铮



一种俯冲段子孔径SAR大斜视成像及几何校正方法

李震宇*梁 毅 邢孟道 保 铮

(西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室 西安 710071)

俯冲合成孔径雷达(SAR)成像由于垂直向下速度的存在，使得沿水平飞行方向不再满足平移不变性，导致常规全孔径成像算法无法直接运用于俯冲段的大斜视子孔径成像。针对这些问题，该文基于“俯冲等效平飞”模型以及子孔径成像特性提出一种俯冲段子孔径SAR大斜视成像算法频域相位滤波算法(FPFA)。其创新思想是通过方位频域引入滤波因子校正方位空变。由于俯冲等效平飞模型会造成成像平面的旋转，引起较大的图像畸变，为了解决该问题，该文进一步提出一种基于反向投影的快速几何校正方法，得到近似无畸变或畸变较小的地距图像。仿真和实测数据处理验证该文成像方法和几何校正方法的有效性。

俯冲合成孔径雷达；子孔径；频域相位滤波算法；反向投影；几何校正

1 引言

合成孔径雷达(SAR)可以全天时、全天候、远距离获得目标的2维图像，已广泛应用于各种机动平台，如机载SAR[1]、弹载SAR[2,3]。对于战机、导弹等高速运动平台，由于运动轨迹的复杂性，SAR常工作在俯冲模式；此时雷达平台与地面目标的垂直高度随时间而变化，这就使得俯冲模式下SAR回波信号不再具备常规平飞模式下回波信号的方位平移不变特性，从而导致常规SAR成像方法不能直接适用于俯冲模式下的成像处理[4,5]。为了满足SAR平台的转弯机动时间和实时观测，战机SAR以及弹载SAR等高速运动平台常工作在大斜视模式并采用子孔径数据进行相干处理，简化处理流程、减小运动补偿复杂度、计算量和存储量，以实现快视成像[6]；对于聚焦良好的子孔径图像，进行子孔径图像相干合成，逐步提高图像的分辨率，最终获取高分辨的大图像。因此，对于采用子孔径的俯冲段大斜视SAR成像研究具有重要意义。

针对俯冲SAR斜视成像，文献[7]提出恒加速波数域(Constant Acceleration Omega-K, CA Omega- K)成像算法，成像需要复杂的插值操作，实时性低且文中所提算法并不适用于子孔径成像。对于全孔径处理的斜视SAR成像，NLCS(NonLinear Chirp Scaling )、ENLCS(Extended NonLinear Chirp Scaling)以及MNLCS(Modified NonLinear Chirp Scaling)[14]能够解决大斜视成像中走动校正导致的方位空变问题，但是这些算法无法直接运用于子孔径数据；而对于高速平台SAR成像，从实际运用出发，采用子孔径数据更具有优势。本文即从子孔径处理角度研究俯冲SAR大斜视成像问题。首先提出俯冲等效斜视模型；针对子孔径数据与全孔径数据在方位向上处理的本质区别，提出一种频域相位滤波方法提高方位向聚焦质量；为了满足后续的基于图像匹配等工作，本文进一步提出一种基于反向投影的快速几何校正方法得到无畸变的图像。

2 俯冲-平飞等效性分析

2.1俯冲运动瞬时斜距模型

大斜视俯冲SAR成像几何模型如图1所示，雷达平台沿飞行轨迹做俯冲下降运动，其方向速度和方向速度分别为和，由于采用子孔径成像，方位积累时间较短，这里忽略载机速度和运动方向变化，认为载机平台沿轨迹作匀速直线飞行。

图1 俯冲成像几何模型

2.2俯冲-平飞等效性分析

对于式(1)所示的俯冲运动瞬时斜距表达式，进一步可以将其写为

式(3)同平飞SAR的瞬时斜距表达式类似[1]，只是这里用俯冲速度代替平飞速度，即沿合速度方向等价于平飞。需要指出的是：图1中，在平面中，由于的存在，不满足沿方向的平移不变性，但在合速度方向和波束视线方向张成的平面中，可以看成沿方向具有平移不变性；实际上，平面可以看成平面沿轴旋转，而这种旋转导致成像结果将无法反应真实距离、方位位置信息，需要进一步通过几何校正处理来恢复准确的位置信息，这将在第4节快速几何形变校正中进行分析。

3 俯冲等效平飞子孔径SAR大前斜成像处理

不管方位向数据是全孔径还是子孔径，其距离向信号处理方式均是一致的；根据文献[11,12]，将经过距离脉冲压缩、走动校正、距离弯曲校正、二次距离脉冲压缩等距离向处理后的信号变换到距离时域方位频域并在处做泰勒展开，则信号可表示为

根据表1雷达参数以及4096点的子孔径分析相位误差的空变特性：随着方位位置的增大，二次方位空变相位误差远大于，而三次、四次空变相位误差则远小于，因此可以只考虑二次项系数的空变，而忽略三次、四次项系数的空变性。即采用近似为

经过高次相位补偿后将剩余信号变换到方位时域，得

其中

式(11)中第1项为方位调制项，该项与目标方位位置无关，可以进行统一补偿，称之为统一聚焦因子；第2项反映目标的方位位置；第3项是方位位置平方项与一次项的耦合项，且目标偏离场景中心越远，方位偏差越大，该项可以通过后续的几何校正消除。第4项是影响成像聚焦性能的关键相位，与目标方位位置有关，为空变的方位调制相位，造成方位无法统一聚焦成像；第5项为剩余相位，对方位聚焦没有影响。

进一步可得2维聚焦后的图像：

4 基于反向投影的快速几何校正

将俯冲等效平飞进行成像处理，相应的成像平面发生了旋转，此时成像结果将不能直接反映真实的距离、方位位置信息，进一步需要进行几何校正处理，得到准确的地面相互位置关系。由于本文采用子孔径处理，其图像最终聚焦在域；而现有文献尚未详细分析俯冲段的几何形变以及几何校正问题，本文进一步提出针对子孔径域的俯冲段反向投影快速几何形变校正方法。

4.1 投影几何模型

基于图1的俯冲SAR成像几何模型，投影几何模型如图2所示，它反映等效平飞后成像斜平面中的某一点与地平面中一像素点的对应关系，图2中，零时刻波束视线与平面的交点为，等效平飞平面即图中的平面。由于将俯冲等效平飞来处理，并且在等效平飞成像平面中采用时域校正走动处理，成像坐标轴将发生旋转，变成沿波束视线方向和垂直波束视线方向。图2中，等效平飞成像平面中旋转后的成像坐标轴为，旋转角度为。

图2 投影模型示意图

4.2基于反向投影的快速几何校正

传统的投影方法是首先通过2维插值得到无形变的斜平面图像[16]，然后将斜平面图像中的每一个像素点向地平面投影，由于存在投影后的像素点非等间隔性，通常需要进一步进行2维插值得到地距图像，并且每一维插值都要用到该维的所有像素点，使得斜地转换效率严重降低。本文提出一种反向投影的快速几何校正方法，其作法是，首先在地平面张成一组矩形网格，计算网格上某一点在成像斜平面的位置信息(距离位置信息和方位多普勒信息)，然后通过该位置周围的像素点插值得到该点的幅度信息。相比于传统方法，反向投影方法插值时利用的图像像素点较少，因而能够极大地提高斜地投影的转换效率。

由子孔径数据成像后2维聚焦式(13)可以看出，成像后距离向位置为成像平面内过原点与波束视线相垂直的线(垂直波束视线向)的最近距离，方位向位置为目标位置相对于孔径中心点的瞬时多普勒对应的位置(存在一个与目标方位位置有关的偏差)。以地平面点为例，点在坐标系的坐标设为相应的点目标相对于孔径中心的瞬时多普勒频率为

由于采用子孔径成像，最终聚焦的图像对应的2维信息是最近距离和方位多普勒频率；其中瞬时多普勒信息可以通过式(15)得到，而最近距离需要通过角度关系进一步得到；而所在数据录取平面的瞬时斜视角为

图3 俯冲成像录取平面截面图

5 数据处理结果与分析

5.1仿真数据处理结果与分析

仿真参数如表1所示。地面场景中沿雷达视线方向和垂直于雷达视线防线放置一个33矩形点阵，大小为2 km1 km；点1和点3为方位空变最剧烈的边缘点，点2为场景中心点作为对比参考，如图4所示。

表1雷达参数

图4 点目标布置示意图

为了更好地反映成像聚焦性能，提取边缘点1，点3和中心点2的成像结果进行分析。图5给出了传统方法未考虑调频率随方位位置空变的子孔径成像方位脉冲压缩剖面图，由于忽略了调频率随方位位置的空变；因此对于边缘点已经散焦，而对于中心点，由于方位位置为零，则能实现良好聚焦。图6给出了本文方法的成像结果，由于考虑了调频率的空变，因此对边缘点也能实现良好的聚焦，且脉冲压缩剖面图接近中心点的方位脉冲压缩剖面图。图7给出了采用本文方法对点1，点2，点3成像结果的2维等高线图，呈现良好的“十字架”状，聚焦效果良好。

图5 未考虑调频率空变时成像效果(传统方法)

图6 本文方法成像效果

图7 本文算法成像2维剖面图

图8 几何校正结果图

5.2实测数据验证

雷达工作在Ku波段，图9(a)中为实测数据子孔径结果图，图9(b)和图9(c)分别给出未经过方位频域相位滤波处理和经过频域相位滤波处理后方位向边界区域的聚焦图；明显可以看出，经过方位向频域相位滤波处理后，边界区域聚焦效果明显提升。为进一步验证几何校正的有效性，取实测数据与Google地图相互匹配，如图9(d)所示，实测数据图形与Google地图地形相互吻合，说明了实测图的畸变很小，进一步验证了几何形变校正的有效性。

图9 实测数据处理结果

6 结束语

本文研究了基于子孔径的大斜视SAR俯冲段成像问题，提出了一种基于频域相位滤波的子孔径成像方法并给出相应的形变校正方法。文中首先分析了大斜视SAR俯冲段成像几何模型，得出等效斜视模型。针对方位向处理，考虑到采用子孔径数据进行成像，为了实现空变补偿与聚焦，提出一种基于频域相位滤波的方位压缩处理方法，其创新思想是通过频域引入相位滤波因子，来校正时域调频率随方位位置的空变特性，最后经过统一聚焦处理实现方位向聚焦。由于俯冲段成像的几何形变问题，进一步提出基于反向投影的快速几何形变校正方法，在斜地转换过程中完成形变校正，易于工程实现。点目标仿真数据和机载实测数据处理验证了本文提出算法的有效性和实用性。

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New Subaperture Imaging Algorithm and Geometric Correction Method for High Squint Diving SAR Based on Equivalent Squint Model

Li Zhen-yu Liang Yi Xing Meng-dao Bao Zheng

(,,,710071,)

The ordinary full-aperture SAR imaging algorithms are inapplicable to focus high squint diving SAR subaperture data due to its property of vertical velocity which brings variance in azimuth. Based on the equivalent squint model and the characteristic of subaperture imaging, this paper exploresa Frequency Phase Filtering Algorithm (FPFA) to implement high squint SAR subaperture data focusing. The innovative idea is the introduced filtering phase in the azimuth frequency domain in order to eliminate the azimuth dependence. Finally, the equivalent squint model causes the geometric deformation; due to this issue, a modified inverse-projection method corresponding to FPFA is proposed to get the final image without deformation. The simulation results and raw data processing validate the effectiveness of the proposed method.

Diving SAR; Subaperture; Frequency Phase Filtering Algorithm (FPFA); Inverse-projection; Geometric correction

TN957.52

A

1009-5896(2015)08-1814-07

10.11999/JEIT141516

李震宇 zhenyuli_2012@sina.com

2014-11-27收到，2015-03-27改回，2015-06-09网络优先出版

国家自然科学青年基金(61101245)和中央高校基本科研业务费专项资金(K5051302046)资助课题

李震宇： 男，1991年生，博士生，研究方向为大斜视SAR成像、前视成像.

梁 毅： 男，1981年生，博士，副教授，主要研究方向为SAR成像处理、实时成像处理等.

邢孟道： 男，1975年生，博士，教授，主要研究方向为SAR/ISAR成像、动目标检测等.

保 铮： 男，1927年生，教授，中国科学院院士，主要研究方向为自适应信号处理、雷达成像、目标识别等。