基于云模型的DSm证据建模及雷达辐射源识别方法

郭 强 何 友



基于云模型的DSm证据建模及雷达辐射源识别方法

郭 强*何 友

(海军航空工程学院信息融合技术研究所 烟台 264001)

为了提高雷达辐射源特征参数存在互相交叠和多个模式情况的雷达辐射源正确识别率，该文提出一种基于云模型的DSm(Dezert-Smarandache)证据建模及雷达辐射源识别方法。该方法首先将存在互相交叠和多个模式的先验雷达辐射源特征参数进行基于云模型的DSm建模，然后将含有噪声的测量信号特征参数进行基于云模型的DSm隶属度赋值，再通过隶属度与基本信度赋值的关系求得DSm模型的基本信度赋值，最后通过DSmT+PCR5的方法将多传感器测量信号的同特征的基本信度赋值进行融合，再将各特征的融合结果进行DSmT+PCR5融合得到最终的识别结果，如果仅为单传感器测量信号的特征参数，则仅将不同特征参数的基本信度赋值进行DSmT+PCR5得到融合识别结果。最后通过多种情况下的仿真实验，验证了该文方法的优越性。

雷达辐射源识别；信息融合；云模型；基本信度赋值；Dezert-Smarandache理论

1 引言

在现代电子战中，雷达辐射源信号识别是电子情报侦察系统(ELINT)和电子支援系统(ESM)重要功能之一[1]。随着电子技术的飞速发展，雷达信号的体制和调制样式变得越来越多样化，信号环境也日趋复杂，不同种类的雷达辐射源的特征参数之间经常存在相互交叠的部分，使得常规的识别方法和理论很难适应实际需要，因此研究新的雷达辐射源信号识别方法，使其在复杂电磁环境下仍能保持较高的正确识别率具有重要的军事价值。

现有的雷达辐射源模式识别方法，大多是建立在处理测量的雷达辐射源特征信号的模糊性和不确定性的基础上[9]，通过多个特征参数求得待测信号隶属于某一个雷达类的隶属度，然后通过加权的方法对其进行综合，最后通过取最大值或设定门限的方法确定待测信号属于哪一种雷达类。然而这些方法均未考虑雷达辐射源特征参数存在互相交叠或多个工作模式的情况。如何根据获得的证据信息构造合适的基本信任分配即证据建模是应用证据理论的前提，文献[10]依据信息的抽象层次，将现有的证据建模方法分为基于特征信息和基于决策信息的建模方法，并分别对其进行了总结分析。

本文针对雷达辐射源特征参数的实际情况，提出一种基于云模型的DSm(Dezert-Smarandache)证据建模及雷达辐射源识别方法。如果仅有单个传感器侦察到目标雷达辐射源的单个测量信号，该方法首先将测量信号提取得到的每个特征参数分别基于云模型的DSm求得该测量信号隶属于各雷达类的模糊隶属度，并将模糊隶属度转换为各雷达类的基本信度赋值，然后通过DSmT+PCR5融合得到识别结果；如果多个传感器侦察到同目标的多个测量信号，则首先融合不同传感器得到的多个测量信号的相同特征参数形成的证据得到初步融合结果，再对初步融合结果进行DSmT+PCR5融合得到最终的融合结果。仿真实验证明，本文方法可以有效提高雷达辐射源识别正确率。

2 DSmT及云模型

2.1 DSm模型

图1 自由DSm模型的维恩图

图2 混合DSm模型的维恩图

2.2 DSmT+PCR5融合规则

2.3云模型

云模型通过期望Ex，熵En和超熵He表征一个概念，Ex反映了云滴群的重心位置，En反映了在论域空间中可被这个定性概念接受的范围，即模糊度；He反映了在论域空间中代表该语言值的所有点的不确定度的凝聚性，即云滴的凝聚[12,13]。正向云发生器算法如下：

(1)生成以En为期望值，He2为方差的一个正态随机数，；

3 基于云模型的DSm证据建模及雷达辐射源融合识别方法

3.1基于云模型的DSm证据建模及雷达辐射源融合 识别流程

融合识别方法首先判断是否有多传感器侦察到的多个测量雷达辐射源测量信号的特征参数，如果有，则将各个测量信号的各特征参数分别运用3.2节的基于云模型的DSm隶属度算法分别求得隶属度，运用3.3节的方法将各个隶属度转化为基本信度赋值，将不同测量信号的相同特征参数的证据进行基于DSmT+PCR5融合得到初步融合结果，再将初步融合结果进行基于DSmT+PCR5融合得到识别结果；而如果判断仅有单传感器侦察到的目标雷达辐射源测量信号的特征参数，则将各特征参数分别求得基于云模型的DSm隶属度，然后将求得的隶属度转化为基本信度赋值，再直接将对由各特征参数形成的证据进行DSmT+PCR5融合得到识别结果。基于云模型的DSm证据建模及雷达辐射源融合识别流程如图3所示。

图3 基于云模型的DSm证据建模及雷达辐射源融合识别流程

3.2 基于云模型的DSm雷达辐射源特征参数隶属度求取算法

表1 存在参数互相交叠和变频信号情况的雷达辐射源先验数据库

每个雷达类的辐射源特征参数的区间值可以近似看作满足均匀分布或高斯分布的随机变量，假设表1中脉宽PW各区间值近似满足均匀分布，而载频RF，重频PRI均近似满足高斯分布。而在实际应用中存在多种独立噪声，假设经过多种信号特征提取方法后，各种噪声对提取的特征参数的影响都是足够小或是不占优的，则由中心极限定理可知，提取的雷达辐射源信号特征参数可以近似地看作服从高斯分布。

从表1中可以看出，各雷达类的每一种特征参数都存在相互交叠的部分，当测量信号的特征参数处于交集部分时，只对雷达类进行隶属度建模，会带来很大的不确定性，致使识别正确率降低。DSm模型是建立在承认框架中各命题交集存在的超幂集空间的基础上，可以对命题的交集进行有效的建模和处理，故本文将云模型与DSm模型相结合应用于雷达辐射源测量信号模糊隶属度建模中，对各雷达类的辐射源特征参数相交叠的部分同样进行隶属度建模，特征参数的交集部分如表2所示。

表2特征参数相交叠的部分

设定测量雷达辐射源信号特征参数隶属于DSm模型下各雷达类以及其交集的隶属度服从期望为先验特征参数区间值的均值，熵为倍的先验区间值的标准差，的大小反映了预估噪声误差的离散程度，超熵为倍的先验区间值的标准差的云模型分布，的大小反映了概念的随机性，和的选取依据专家经验值或从先验大样本数据进行训练得到；若某种雷达类辐射源信号特征参数为多个模式下的不连续的区间值，则其隶属度服从各个区间值上的云模型分布。

假设每个雷达类特征参数区间值及其交集的期望值为Ex，标准差为En，本文定义从测量雷达辐射源特征参数的定量的数据求取隶属于DSm模型下各雷达类和雷达类交集的隶属度赋值算法如下：

3.3 雷达辐射源测量信号基本信度赋值转换方法

由模糊集合的并集和补集的隶属度关系[15]，设和是辨识框架上的两个模糊集合，规定并集和补集，并且对于的每一个元素，都有

4　仿真实验

假设雷达辐射源先验数据库如表1所示，提取信号的各个特征参数仅存在随机的高斯白噪声。分别对单传感器侦察得到目标的雷达辐射源信号和多传感器得到的信号在不同的噪声环境下进行蒙特卡洛仿真实验(所有仿真实验是通过Pentimu(R) Dual-Core CPU E5300 2.6 GHz 2.59 GHz 1.99 GB内存的计算机进行Matlab仿真实现的)。

4.1单传感器雷达辐射源信号融合识别仿真实验

分别选取各类各模式的雷达辐射源测量信号各进行1000次蒙特卡洛仿真实验，分别用本文方法、文献[9]方法、以及基于云模型的DS证据建模(参数、取值同本文方法，但未对交集进行建模)融合识别方法(DS云模型方法)得到识别结果如表3所示。测量信号的构造方法为：针对各类各模式的雷达辐射源信号样本库，随机选取某类某模式的雷达辐射源真实信号，并在该真实信号的各特征参数上分别叠加随机高斯白噪声，随机高斯白噪声的标准差与真实信号特征参数的标准差从1%到300%以2.5%递加(本文方法参数选取为4，载频和重频的为0.05，脉宽的为0.03)。由于篇幅有限，给出图4即第1类雷达类第1个模式下的测量信号识别正确率对比图供读者仿真验证。

表3单传感器识别方法的平均识别实验结果对比

图4 第1类雷达类第1个模式下的测量信号识别正确率对比图

4.2多传感器雷达辐射源信号融合识别仿真实验

本节进行多传感器信号融合识别仿真实验，随机选取各类各模式下的真实信号，对真实信号各特征参数叠加标准差为真实信号特征参数的标准差3倍的随机高斯白噪声得到测量信号，分别进行1000次蒙特卡洛仿真实验，并利用本文方法分别进行单传感器多属性融合(单传感器1多属性融合，单传感器2多属性融合)和多传感器多属性融合得到雷达辐射源信号识别结果，两个单传感器和多传感器融合的平均识别正确率对比如表4所示。

表4 单传感器和多传感器融合的平均识别正确率对比(%)

这里需要注明的是，表4中第8行实验的实验条件与表4中其他实验的条件不同，该实验选取第4类雷达类第2模式下的真实信号，对真实信号各特征参数叠加标准差为真实信号特征参数的标准差2倍的随机高斯白噪声得到测量信号。同样由于篇幅有限，给出图5即第1类雷达类第1个模式下的测量信号识别正确率对比图供读者仿真验证。

图5 第1类雷达类第1模式下的测量信号识别正确率对比图

4.3实验结果分析

本文分别对表1中先验雷达数据库中的各雷达

类各个模式下的测量信号进行仿真，并运用多种方法在不同噪声情况下进行了蒙特卡洛仿真试验，从实验结果对比分析可知：

(1)本文的单传感器融合识别方法除在第2类雷达类测量信号的识别实验中，识别正确率仅略高于文献[9]方法以及基于云模型的DS证据建模融合识别方法，对于其他各类各模式下的测量信号的识别正确率均明显优于其他方法，且优势会随着噪声标准差的增大而增加。

(2)本文的多传感器融合识别方法在测量信号噪声的标准差为真实值特征参数的标准差的300%的情况下，除在第4类雷达类第2个模式下的测量信号的识别实验中，识别正确率略低于单传感器融合识别方法的正确率，其他各类各模式下的测量信号的识别正确率均明显优于单传感器融合识别方法。

(3)本文的多传感器融合识别方法在测量信号噪声的标准差为真实值特征参数的标准差的200%的情况下，针对第4类雷达类第2个模式下的测量信号进行识别实验，结果如表4第8行，识别正确率明显优于单传感器融合识别方法，说明由于第4类雷达类第2个模式下的真实雷达辐射源信号参数对噪声敏感，在噪声误差标准差为300%的情况下，由于测量信号的特征参数已经发生明显的畸变，导致了单传感器融合识别正确率极低，而由于融合识别方法的收敛性导致了多传感器的识别正确率更低，但当噪声误差标准差减少，虽然单传感器融合识别方法识别正确率仍较低，但本文的多传感器融合识别方法能够有效提高正确识别率。

(4) 本文的融合识别方法的计算量最高，略高于DS云模型融合识别方法，几乎2倍于文献[9]的识别方法，但由于对交多子焦元提前进行解耦，相比较之下本文的融合识别方法的计算量仍然是可以接受的。

5 结束语

本文针对雷达辐射源信号特征参数中存在互相交叠，且一种雷达类的辐射源可能存在多种模式的特征参数的情况，导致识别率低的问题，提出了一种基于云模型的DSm的证据建模及雷达辐射源融合识别方法，该方法首先针对含有噪声和信号交叠情况的测量雷达辐射源信号进行基于云模型的DSm隶属度赋值，然后通过随机集得到的隶属度函数与基本信度赋值的关系求得各雷达类的基本信度赋值，最后通过DSmT+PCR5方法进行多传感器雷达辐射源测量信号的同特征的融合识别，再将不同特征的融合结果进行DSmT+PCR5进行融合得到最终的融合结果，如果仅为单传感器测量信号则仅将不同特征的测量参数形成的证据进行DSmT+PCR5得到融合识别结果。针对具体数据，在各种实验情况下，与多种方法进行比较，本文方法在增加可以接受的计算量的前提下，融合识别正确率明显提高，尤其是在信号交叠复杂程度高的情况下，本文方法正确识别率极高，具有显著的理论研究意义和工程实践价值。接下来，作者会继续研究基于DSmT+PCR5的高效近似融合推理方法。

致谢 作者由衷感谢东南大学李新德教授及国防科技大学陈世友教授、刘海军、李贤博士与作者进行的非常有价值的讨论以及给予的帮助。

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DSm Evidence Modeling and Radar Emitter Fusion Recognition Method Based on Cloud Model

Guo Qiang He You

(,,264001,)

To improve the correct radar emitter recognition rate in cases that radar emitter characteristic parameters are overlapped with each other and existence of multiple modes, a DSm (Dezert-Smarandache) evidence modeling and radar emitter fusion recognition method based on cloud model is proposed. First, the radar emitter characteristic parameters which are overlapped and have multiple modes are modeled in DSm frame based on cloud model, then the degree of membership of unkonwn radar emitter signal belonging to prior radar types of each characteristic parameter is obtained by this model. Second, the basic belief assignments in DSm frame based on cloud model are obtained by the relationship between degree of membership and basic belief assignments. Thirdly, the basic belief assignments of the same characteristic parameters of multi-source unkown emitter signal are fused by DSmT+PCR5, then the fusion results of each characteristic parameters are fused to get the final recognition results. If there are only single-source unknown signal characteristic parameters, the basic belief assignments of each characteristic parameter are fused by DSmT+PCR5 to get the final recognition results. Finally, through the simulation experiments in multiple conditions, the superiority of the proposed method is testified well.

Radar emitter recognition; Information fusion; Cloud model; Basic belief assignments; Dezert- Smarandache theory

TN95; TP391

A

1009-5896(2015)08-1779-07

10.11999/JEIT150053

郭强 gq19860209@163.com

2015-01-09收到，2015-03-25改回，2015-06-09网络优先出版

国家自然科学基金(61102166, 61471379)和山东省优秀中青年科学家科研奖励基金(BS2013DX003)资助课题

郭 强： 男，1986年生，博士生，研究方向为信息融合、辐射源识别、态势评估、DSmT、证据网络.

何 友： 男，1956年生，博士，教授，中国工程院院士，研究方向为信息融合等.