柱塞式往复泵的扰力分析

徐雷雷，魏修亭

（山东理工大学 机械工程学院，淄博 255049）

0 引言

柱塞泵利用工作容积腔的周期性变化输送高压液体，高压往复泵主要适用于石油、化工、化肥工业作为流程泵，农田、油田、盐矿作为注水泵，钢管、压力容器作为试压泵、增压泵、建筑、造船、化工等工业的高压清洗除垢，锅炉给水、液压机械的传动源以及食品、制药、仪表等需要高压流体且工艺流程脉冲要求高的部门。柱塞泵由动力端和液力端两个部分组成。液力端把机械能转换为液体的压力能，动力端则将原动机的能量传给液力端。动力端主要由曲柄、连杆和十字头等部件组成，其实质相当于曲柄滑块机构，十字头-活塞结构即为滑块。旋转运动设备的扰力又称为动力荷载，是一种随旋转角度（时间）变化的力，对计算动力设备基础、确定结构动力强度是不可或缺的。目前国内的动力设备厂家一般不提供扰力数据，正确的确定旋转运动的扰力是必要的。设备存在扰力以及扰力矩会导致设备基础的振动，明确设备的扰力值，并根据扰力矩的大小对设备基础进行加固处理，减小基础振动岁设备自身震动幅度的加剧，提高设备使用寿命，避免设备的相对位移导致的设备损坏甚至对操作人员的人身伤害。

1 旋转设备扰力产生的原因

1）旋转设备机构内部的不平衡质量运动部件运动产生的惯性力。

2）在旋转设备的设计中，要尽量减少各个运动部件在运动过程中存在的不平衡性，使其不平衡性控制在被允许的氛围内。但是由于设计特点的限制或者设计中考虑不周，如部件的刚度达不到要求，传动的层次过于复杂。

3）不管设备设计的如何理想，如果制造质量低劣，没能达到设计的精度要求，装配密合过差，间隙过大以及材料质量分布不均匀造成的质量偏心，均会增大旋转时对基础设备的扰力。

本文通过对柱塞泵的扰力研究，分析柱塞泵的扰力的计算公式，探索减小柱塞泵扰力和扰力矩的方案。针对所有对置式和非对置式的柱塞泵得出扰力的计算通式。

2 扰力的计算

柱塞泵的扰力是由各列曲轴-连杆-活塞构成的曲柄滑块机构在运动时产生、作用在设备基础的惯性力。

2.1 质量换算

曲柄滑块运动的主要运动部件分为往复运动部件（由活塞、活塞杆、十字头等组成，简称活塞组，沿缸体中心线做往复运动）和旋转运动部件（由曲柄、曲柄销等组成，绕主轴颈中心线做旋转运动）。旋转运动部件与往复运动部件通过连杆连接起来，连杆小端随十字头沿缸体中心线做往复运动，连杆大端随曲柄销绕主轴颈中心线做旋转运动。

将往复式柱塞泵简化为曲柄滑块机构，往复运动部件的质量 换算到活塞的中心点处，在往复泵的设计中，曲轴各个拐的对应储存和质量均相同，往复运动部件包括：活塞装备、活塞杆、介杆、十字头、轴承销以及部分连杆的质量。

式中：mp为活塞组的质量；mc为连杆的质量；lc为曲柄销至连杆中心的距离；l为连杆的长度。

旋转运动的不平衡质量，根据总离心力不变的原则，将旋转运动部件质量换算到曲柄销中心点处，往复式柱塞泵旋转运动部件包括曲柄、曲柄销、连杆大端轴承以及部分连杆质量，按下式换算旋转质量：

式中mb为曲柄组的质量。

2.2 扰力计算

曲柄滑块机构运动部件产生的惯性力为：

往复惯性力的方向与加速度的方向相反，指向缸体的方向为正，背离缸体的方向位负。

式中：Is为往复惯性力；

I's为一谐往复惯性力；

I''s为一谐往复惯性力；

αs为柱塞的加速度。

旋转运动部件产生的惯性力为：

其中，Ir为旋转惯性力。

计算扰力和扰力矩时，曲柄转角、以及力矩的方向均以逆时针为正，水平扰力对Z轴的力矩作用在XOY平面内，力矩的方向由Z轴正向观察，逆时针为正，顺时针为负，竖直扰力对X轴的力矩，作用早YOZ平面内，力矩的方向由X轴正向观察，逆时针为正，顺时针为负。水平扰力与X轴的方向一致为正，反向为正。

水平扰力的计算，单个柱塞的水平扰由曲柄滑块机构产生的惯性力在X轴方向的分量。

将Is、Ir代入上式得：

式中px1为一谐水平扰力：

px2为二谐水平扰力：为Z轴与柱塞轴线的夹角，两排柱塞对称水平布置，所以，角速度，T为曲轴的转速。

图1 扰力计算的坐标系

柱塞泵的各列缸体机构产生的扰力：

px1为一谐水平扰力：

px2为二谐水平扰力：

pz1为一谐竖向扰力：

pz2为二谐竖向扰力：

在水平对置柱塞泵中，一个曲柄通过连接两个结构不同的连杆驱动对置的两个柱塞缸体，因连杆的结构和质量均不相同，在计算对置式柱塞泵时，对曲轴两侧的各列机构扰力分开计算。

图2 对置式柱塞泵曲轴两侧的连杆结构

在柱塞泵的曲轴设计中，曲柄呈规律性布置。在计算过程中，曲轴带有N个曲柄的时候，曲柄错角β=2π/N。

NDW（D-对置式，W-往复式）柱塞泵扰力的计算通式如下。

对置式的一谐水平扰力为：

对置式的二谐水平扰力为：

对置式的一谐竖向扰力为：

对置式的二谐竖向扰力为：

上式中，m为互相对置的曲柄质量差的绝对值。

N缸非对置式柱塞泵的扰力计算通式如下。

非对置式的一谐水平扰力为：

非对置式的二谐水平扰力为：

非对置式的一谐竖向扰力为：

非对置式的二谐竖向扰力为：

3 扰力公式的分析以及减小设备扰力的方案

1）在柱塞泵的结构设计中，根据对柱塞泵的扰力计算公式分析，在柱塞泵单列缸体的扰力计算中，一谐水平扰力按照余弦规律变化，变化频率为2π，在α=0、α=2π时具有正向的最大扰力值，在α=π时有负向的最大扰力值，在α=π/2和α=3π/2时，一谐水平扰力值为0；二谐水平扰力值按照余弦规律变化，变化频率为π，二谐水平扰力α=0、α=π、α=2π时具有正向最大的扰力值，在α=π/2、α=3π/2时，二谐水平有负方向上的最大扰力值。在α=π/4、α=3π/4、α=5π/4、α=7π/4时，二谐水平扰力值为0；一谐竖向扰力按照正弦规律变化，变化频率为2π，在α=π/2时有正向的最大扰力值，在α=3π/2时有负向的最大扰力值，在α=0、α=π、α=2π扰力值为0。因此，柱塞泵单列缸体的扰力值是始终存在的，并且按正弦或余弦规律变化，其扰力值和机构的部件质量相关。

2）多缸非对置式柱塞泵中，一谐、二谐水平扰力和一谐竖向扰力的计算通式中，都含有这个多项式，扰力值的变化取决于曲柄错角。例如在三缸非对置式柱塞泵中，由曲柄错角，，可知，曲柄错角为的三缸非对置式柱塞泵的任一扰力分量均为0。

3）在多缸对置式柱塞泵中，扰力值的变化取决于同一曲柄销驱动的两个曲柄质量差的绝对值和曲柄错角。在与曲柄错角相关的多项式中，只有存在特殊角度时该多项式的值才为0（缸的数量为3的倍数时），因此多缸对置式柱塞泵一般通过对曲轴两侧结构不同的连杆进行配重，使曲轴两侧的连杆在重量上尽量相同，相互抵消曲轴两侧产生的扰力。

4）在制造生产中，提高设备的制造质量，尽量达到设计精度要求。在装配过程中，提高装配密合性，减小设备零部件之间的间隙，设计过程中设法减小各个部件在运动过程中存在的不平衡性，减小旋转运动的不平衡质量。制造设备采用质量分布均匀的材料，在设备的使用与维护中，严格按照操作规程进行操作，定时维护、检修、保养，减小设备因磨损、撞击造成连接部分的松动而增大扰力。

4 结束语

在柱塞式往复泵的运转过程中，因为机构的特点在运动过程中存在质量的不平衡性和在因制造水平的限制增加质量的不平衡性引起的扰力因为设备基础的振动。文章分析了单缸、多缸对置式、多缸非对置式柱塞泵的扰力计算公式，探索得到减小设备在运转过程中产生扰力值的方案，对柱塞式往复泵的设计和运转过程中扰力的分析有重要的意义。

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