数学教学中的实验探究例谈

李红琴

通过多年来的数学教学，笔者认为实验教学在数学教学中也非常重要。伴随着CAI技术的日新月异，数学实验的教学内容将逐渐增加，实验素材库将不断壮大，实验技术将更为先进与精巧，因而数学实验的教学思想和模式将具有更广阔的天地、更重大的作为。

一、数学实验教学加深学生对概念的理解

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”通过实验，学生可主动地观察、思考、归纳，从而形成数学概念。

案例1：乘方的概念教学。

实验准备：一张纸。

实验要求：让学生把这张纸对折四次，数出每次对折后纸的张数。

实验说明：考虑到本节课的特点和随着学生年龄的增长，他们的思维水平也在不断提高，笔者直接提出富有挑战性的数学问题：“第一次对折后有多少张纸？”“第二次对折后有多少张纸？4可以看成多少个2相乘？可以写成2的几次方？”……学生边实验观察边探索，得到了以下结论：

4表示2×2，可以写成22；

8表示2×2×2，可以写成23；

16表示2×2×2×2，可以写成24；

根据以上规律可以得出：n个2相乘可以写成2n。

实验结果：引导学生由以上实验规律得出乘方的概念，求n个相同因数的积的运算叫乘方。学生通过实验很容易理解并掌握这个概念。

二、数学实验教学，有助于对定理和公式的理解

如果我们要求学生死记硬背，学生记住了但不会灵活应用。数学实验教学是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得定理、公式，这样加深了对定理、公式的理解，从而在做题中能够灵活应用。

案例2：应用数学实验推出圆锥体侧面积公式。

实验准备：圆规、一张纸、剪刀。

实验要求：

（1）在准备好的纸上画一个圆，用剪刀剪下一个扇形。

（2）用扇形围成一个圆锥。

（3）学生观察：扇形的面积与圆锥的侧面积有什么关系？扇形的弧长和圆锥的底面周长有什么关系？扇形的半径与圆锥的母线长又有什么关系？

实验结果：通过实验和观察，学生得出了结论。

扇形的面积=圆锥的侧面积，

扇形的弧长=圆锥的底面周长，

扇形的半径=圆锥的母线长。

在此基础上教师紧接着引导学生推导出圆锥侧面积公式：圆锥侧面积=扇形的面积=[12]×2π×圆锥的底面半径R×圆锥的母线长L=πRL。学生很快地理解并掌握了圆锥侧面积公式，并灵活运用到解题中。

三、运用数学实验教学，培养学生发现数学规律的能力

很多学生对找规律感到很困惑，不知道如何去找。数学实验可以帮助学生理清思路，化抽象为具体。

案例3：在“用字母表示数”的教学中，提出下列问题：搭一个正方形需要4根火柴。

（1）按上图的方式，搭两个正方形需要多少根火柴？搭三个正方形需要多少根火柴？搭四个呢？

（2）搭10个、100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？

（3）如果用x表示用火柴搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？

实验准备：课前准备13根火柴棒。

实验要求：（1）用火柴搭出一个正方形，数出火柴根数。

（2）利用第一个正方形的一边向右搭出第二个正方形，数出火柴根数。

（3）利用第二个正方形一边依次搭出第三个正方形，数出火柴根数。

（4）利用第三个正方形一边依次搭出第四个正方形，数出火柴根数。

实验说明：教师引导学生分析。

搭1个正方形需要4根火柴

搭2个正方形需要7根火柴 4+3×1=7

搭3个正方形需要10根火柴 4+3×2=10

搭4个正方形需要13根火柴 4+3×3=13

搭10个正方形需要4+3×9=31根火柴

搭100个正方形需要4+3×99=301根火柴

搭x个正方形需要4+3×（x-1）=3x+1根火柴

实验结果：根据实验学生很自然得出了搭10个、100个、x个正方形需要火柴的根数，很快地找出了规律，获得发现数学规律的体验。

（作者单位：襄阳市襄州区龙王中学）

责任编辑 林云志