非奇异H-矩阵含参量的迭代判定准则

张俊丽

（内蒙古民族大学数学学院，内蒙　古通辽　028043）

非奇异H-矩阵含参量的迭代判定准则

张俊丽

（内蒙古民族大学数学学院，内蒙古通辽028043）

非奇异H-矩阵是在数值分析、矩阵理论、控制论等众多领域有着重要应用的一类特殊矩阵.根据α对角占优矩阵与H-矩阵的关系，给出了非奇异H-矩阵含参量的迭代判定准则，推广和改进了已有的相关结果，数值算例说明了该判定准则的有效性.

非奇异H-矩阵；α-对角占优矩阵；不可约；非零元素链

非奇异H-矩阵是一类重要的特殊矩阵它在数学、物理学、经济学等领域中都有着广泛的应用，然而其数值判定却是困难的，国内外很多学者对其进行了广泛的研究，获得了大量的研究成果［1-11］.本文在文献［3］的基础上，给出了非奇异H-矩阵的一组迭代判定方法，并给出了相应的数值算例验证了给算法的有效性.

为了方便叙述，引入如下符号和定义：

1　主要结果

2　数值算例

于是：

［1］黄廷祝.非奇异H-矩阵的简捷判据［J］.计算数学，1993，15（3）：318-328.

［2］干泰彬，黄廷祝.非奇异H-矩阵的实用充分条件［J］.计算数学，2004，26（1）：109-116.

［3］黄泽军，刘建州.非奇异H-矩阵的一类新迭代判别法［J］.工程数学学报，2008，25（5）：939-942.

［4］SUN Y X.An Improvement on a Theorem by Ostrowski and Its Applications［J］.Northeastern Math.J.，1991，7（4）：497-520.

［5］肖丽霞.非奇异H-矩阵新的迭代判定法［J］.湖北民族学院学报（自然科学版），2014，32（4）：390-392.

［6］李继承，张文修.H-矩阵的判定［J］.高等学校计算数学学报，1999，21（3）：264-268.

［7］王健，徐仲，陆全.判定广义严格对角占优矩阵的一类新条件［J］.计算数学，2012，33（3）：225-232.

［8］王磊磊，宝音特大斯.关于非奇异H-矩阵的一类充分条件［J］.内蒙古民族大学学报（自然科学版），2013，28（3）：365-368.

［9］庹清，朱砾，刘建州.一类非奇异H-矩阵判定的新条件［J］.计算数学，2008（5）：177-182.

［10］丁碧文，刘建州.广义严格对角占优的充分条件［J］.高等学校计算数学学报，2009，31（4）：310-318.

［11］山瑞平，徐仲，陆全.非奇H-矩阵的一组含参数迭代判定条件［J］.合肥工业大学（自然科学版），2014，34（4）：498-451.

责任编辑：时 凌

A Kind of Iterative Criteria for Nonsingular H-matrices

ZHANG Junli
（College of Mathematics，Inner Mongolia University for the Nationalities，Tongliao 028043，China）

Nonsingular H-matrix is a special class of matrices and plays a very important role in numerical theory，matrix theory and control theory，etc.In this paper，some new criteria are given according to the relations of α-diagonally dominant matrices and nonsingular H-matrices，which extend and improve some related results.Effectiveness of these criteria is illustrated by numerical examples.

nonsingular H-matrix；α-diagonally dominant matrix；irreducible；nonzero elements chain

O151.21

A

1008-8423（2015）04-0372-03DOI：10.13501/j.cnki.42-1569/n.2015.12.004

2015-09-18.

国家自然科学基金项目（11361038）；内蒙古自然科学与技术研究基金项目（NJZY13159）；内蒙古民族大学自然科学基金项目（NMD1305）.

张俊丽（1980-），女，硕士，讲师，主要从事数值代数的研究.