让儿童与数学、生活真实相遇

赵兆兵

[摘 要]“复式统计表”的知识与学生生活紧密联系。通过具体的统计活动，让学生能够根据收集的数据填写统计表，并能分析统计表中的数据，积累统计活动经验。

[关键词]复式统计表 生活实践 分析数据

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）29-018

[教学内容]苏教版五年级上册第105～106页。

[教学目标]

1.使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，了解复式统计表的结构特点，并能根据统计表中的数据进行简单的分析。

2.使学生在运用统计表整理、分析数据的活动中，积累统计活动的经验，体会复式统计表的优点，提高用统计表处理简单数据的技能，发展数据分析观念。

【教学过程】

一、课前谈话

师：初次见面，大家可能对我还不太了解，咱们互相认识一下，好吗？这是我的一个小档案。（出示教师小档案，包括身高、体重、血型、爱好等信息）

师：大家了解我了吗？但我对你们还不太熟悉呢！下面请大家填一填小档案，让老师也认识一下你们，好吗？

（两名同学借助卡片介绍，教师适当点评）

【评析：课前交流，通过师生之间的自我介绍，迅速拉近彼此距离，营造一种平等、宽松的学习氛围，为新课的学习奠定良好的情感基调。同时，学生小档案的填写，为课堂上真实的统计做好了数据准备，更重要的是师生间真诚的沟通与交流，将学习主题牢牢镶嵌在学生丰富多彩的现实生活之中。】

二、引发冲突

师：听了两位同学的介绍，你们觉得老师可能对这里的哪一条信息最感兴趣？

生1：可能是最喜欢的学科。

师：为什么？

生1：因为你是数学老师，肯定要关心大家是不是喜欢数学。

师：你对老师真是太了解了。确实我最关心就是大家是不是喜欢数学。为此，我还专门在学校做了一次调查，这是四（1）班的情况。

出示：

师：能看懂吗？你获得了哪些信息？

生2：四（1）班喜欢数学的男生多一些。

生3：四（1）班一共有21人喜欢数学。

师：其他班的情况怎么样呢？我们也来看一看！

出示：

师：通过这四张统计表。老师还想知道两个问题，能回答吗？

出示：（1）哪个班喜欢数学的男生最多？

（2）四年级喜欢数学的男生有多少人？

师：看这四张统计表能很方便地回答这两个问题吗？

生4：不方便！

师：不方便在什么地方呢？

生4：要一张张地看，还要计算。

师：是啊！这里每张表格只反映一个班的情况。如果要了解整个年级的情况，或者在它们之间进行比较，显然就不太方便，那该怎么办呢？

生5：可把四张表放到一起，把它们合成一张统计表。

【评析：“你觉得老师会对哪一条信息最感兴趣？”简单一问，让单式统计表自然进入学生的学习视域。对四（1）班的统计表放大解读，既是对已有统计经验的激活，也为后面的比较、体会埋下伏笔。此后，教学紧紧围绕“为什么要制作复式统计表”这一关键问题展开，借助两个真实的统计问题的分析与思考，学生真切感受到单式统计表在分析数据方面的局限。那么“该怎么办呢？”由此，“放到一起”、“合并”成为学生的共同呼声，新知学习的需求自然引发。】

三、建构新知

1.初步合并

师：究竟该怎么合并呢？这里的四张表格可以任意拖动。谁来试一试？

（学生到电脑上操作，将四种统计表合成表1）

师：还能再简化一些吗？

（学生再次操作，进一步简化变成表2）

2.逐步优化

师：再来看看这张统计表，你觉得还有需要改进的地方吗？

生1：可以把“人数”改成“班级”。

师：是这样吗？（演示：将四个“人数”分别改为四个班级）这样一改就更清楚了！

生2：“性别”也要改一改，下面是“班级”，上面不能用“性别”了。

师：但是右边是性别啊？该怎么改呢？

生2：可以把这一格分成两栏，一半写性别，一半写班级。

师：这个同学真聪明！一下就想到了解决的办法。这样一分不就行了吗，上面这一半就表示性别，下面这一半就表示班级。（演示：把表头分成两部分）

师：在统计表中，横着的一栏称为“横栏”。竖着的一栏称为“纵栏”，中间的叫做“数据栏”。（同步闪烁）现在我们来看看这里，横栏表示性别，纵栏表示班别，但数据栏还没有表示，怎么办呢？

生3：可以把它分成三栏。

师：是啊！分成三栏不就行了。（演示：把表头分成三部分）现在可以了吗？

生4：还可以再增加一行。

师：是这样吗？这一行叫做总计栏。（演示：增加一行总计栏）

师：增加一行很简单！但这里每一格表示什么意思呢？

师（学生回答后，教师指出再添上标题和日期，得到了一张新的统计表）：这就是我们今天要研究的复式统计表。（板书课题：复式统计表）

出示：

【评析：从教材的静态呈现到围绕“复式统计表是怎样形成的”而展开的自然、丰富、生动的动态过程，教者拉长了学生思维爬坡的过程，围绕“怎样合并？”“还能再简化吗？”“还有需要改进的地方吗？”一个个富有思维含量的问题点燃了学生的思考热情与创造的欲望。在亲身经历复式统计表形成的过程中，学生深刻理解了复式统计表的结构与价值。】

3.回顾比较，体会特点

师：表格已经有了，上面的数据你们会填吗？

（在学生填好统计表后组织他们进行交流，重点指出：①这里有一个数据非常特别，根据它，我们能大致判断表格填得是否正确，你知道是哪个数据吗？②计算“总合计数”有两种方法，这两种方法可以互相检验。）

师：现在我们就得到一张完整的统计表。再来看看这个统计表，你又能知道哪些新的信息？与单式统计表相比，你觉得复式统计表有什么特点？

（总结得出复式统计表具有“信息全面，便于比较”的特点）

师：如果还有一个四（5）班，该怎么办？

生5：可以在表格的下面再增加一行。

师：看来，“总计”这一行在上面还是有好处的！要是放在下面，四（5）班就添不了。再想一想，增加四（5）班除了要添上一行，表格还有地方需要改动吗？

生6：上面的总计数都要改动！

师：看来同学们对复式统计表的认识已经非常深刻了。

【评析：学生填表之后的汇报交流，并不是“平铺直叙”，而是突出对“关键数据”的精致化处理，体现了统计教学中“数据分析”的核心诉求。接着，教师引导学生及时回顾与梳理，在与单式统计表的比较中，进一步明晰复式统计表的优点及特征。而之后“四（5）班”的介入，则再次触动学生的数学思考，将学生对复式统计表内在结构的理解提升到一个新的高度。】

四、实践运用

1.呈现数据——血型调查

师：再来看一看这张小档案。你们知道最常见的血型有哪几种吗？

生1：常见的血型有4种，A型、B型、AB型、O型。

师：如果想研究咱们班同学的血型情况，该怎么办呢？

生2：我们可以进行统计。

师：也就是要收集数据。如果要清楚地呈现班级男生和女生的血型情况，需要用什么样的统计表？你能想象一下这张统计表的样子吗？

（呈现两张不同的统计表）

师（现场统计完成血型统计表后引导）：再来看看这张统计表，你能知道些什么？你能想象一下全国的血型情况吗？哪一种血型的人数最多？

【评析：新教材编写中一个重要的变化就在于突出强调“一手数据”。学生亲身经历统计活动所获得的数据，比教师提供的“现成数据”给学生以完全不同的学习感受，因为这里包含着问题，附着经验，也寄托着情感。统计班级学生的“血型”就是基于这样的教学考量。更进一步，通过班级“样本”推理全国的血型“总体”，适度的拓展，让学生真实感受到了统计的意义与价值。】

2.数据分析——生活中的统计表

师：生活中你们见到过复式统计表吗？什么时候会用到复式统计表呢？老师也带来一些统计表，我们一起来看一看。

（1）体重情况统计表

师：与前面的统计表相比，这张统计表有什么不同？如果班主任看到这张表格，会有什么想法？

（2）水果营养成分统计表

师：有一个同学感冒了，医生建议他多吃含维生素C的水果，你推荐他吃哪一种水果？

（3）常见运动消耗热量统计表

师：赵老师也想进行体育锻炼，你推荐我做哪一项运动？

3.思维拓展——解决实际问题

师：这张五年级乐器兴趣小组人数统计表被破坏了，你能把它修复完整吗？

【评析：教学唯有与生活实践发生联系才能生动和富有生命力，才能更好地适应学生学习的需要。统计的核心是数据分析，只有在真实的、多彩的生活场景之中，从“体重情况”到“营养成分”，从“热量消耗”到“兴趣小组”，多样的生活素材不断丰富、滋养儿童的课堂学习，课堂成为儿童与数学、生活真实相遇的地方。】

（责编 金 铃）