剪力墙结构层间位移计算方法探讨

牛晓东 杨晨

【摘要】随着剪力墙结构体系采用的侧移模式不同，会产生较大误差，影响结果准确性。笔者将首先分析剪力墙结构的受力情况，并以此为依据对层间位移进行分类。介绍若干种剪力墙结构控制形变和位移的方法，并具体阐述三种不同的计算方法，最后对不同算法进行了可行性讨论。

【关键词】剪力墙结构；层间位移；侧移；刚体

0 引言

随着城市化进程越来越快，高层建筑数目大幅增加，与此同时，人们生活水平不断提高，地震灾害的频繁发生更是提高了对建设结构设计的要求。我国抗震规范对高层建筑结构层间位移有明确的规定和标准，但是实际过程中，由于采用不同侧移模式，结果不尽相同，而且弯曲变形等因素会使计算结果与实际情况有很大出入。为了解决这一问题，需要确定既简便又准确的计算方法。

1 剪力墙结构的侧移和变形

剪力墙侧移的形式主要分为平动位移、转动位移和基础转动位移三类。平动位移和转动位移是本文研究重点。平动位移属于整体剪切位移，转动位移是弯曲变形所产生的侧移。当发生平动位移时，楼体将会发生整体的倾斜。如果刚性转动发生在下部楼层，则产生的位移对该层构件基本不产生影响，因此叫做无害位移；相反，对该层构建直接产生影响的叫做有害位移。当平动位移为主要影响因素，转动位移是次要影响因素时，且层数较少时，可以忽略无害位移，有害位移的计算只需考虑剪切位移；当转动位移起主导因素，平动位移作为次要因素时，随着结构层数的增加，累积效应越来越明显，此时应当考虑无害位移的计算，且有害位移主要计算转动位移。大高宽比的剪力墙的侧移曲线是弯曲型，侧移是剪切力和弯曲变形共同作用的结果。根据资料分析，此结构层间位移在中间位置得到位移极大值，累积效应使层间位移不断变大。因此，把握结构变形和构件变形之间的联系十分重要。为了更加准确地把握剪力墙结构的受力状态，必须严格控制楼层转角以及截面弯曲曲率。上述两种结构的层间位移角和构件的受力情况随着高度的变化呈现出不同的变化规律，为研究带来不少困扰。

2 层间位移的控制

为了减小剪力墙结构层在水平作用力下发生形变的概率，可以从顶点位移、名义层间位移、有害层间位移、层间相对转角、界面曲率这几个方面进行合理的控制。顶点位移可以表现弯曲构件发生的形变，是层间位移的重要指标。一旦结构刚度有所改变，顶点位移指标不能全面地反映所有楼层的状况，尤其是薄弱楼层。名义层间位移根据相应规范对变形进行控制，此方法偏保守，特别是对于弯曲型结构适用性较差。有害层间位移可以与实际值达到较高的吻合度，对于薄弱楼层的控制情况也较好，有害层间位移由上至下逐渐增大，因此用此方法时对顶点位移也要进行限制。用层间相对转角进行控制，需要首先得到楼层转角。控制截面转角与控制位移能实现相同的效果，可以通过侧移曲线方程和转角方程得到二者联系，但是虽然此方法理论上可行性高，但是由于楼层转角不容易确定，工程实践上采用的较少。弯曲曲率和剪力墙结构的变形有很强的关联程度，所以可以借助弯曲曲率对有害层间位移进行量化处理，使分析更加精确，置信度更高。曲率对于转角和形变都有很强的表现能力，目前已经逐渐运用于抗震设计中，并取得良好效果。

3 剪力墙结构层间位移的计算

3.1 弹性阶段的计算

由于层间位移通常包含平动位移和转动位移，在面对以往剪力墙位移和延性问题时，多仅考虑后者，但是进行层间位移计算，必须将两者同时考虑。国内有学者曾采用解析法对剪力墙的截面情况进行精确解的研究，并给出了弹性变形公式（公式由两部分构成，分别为弯曲变形和剪切变形），计算仅考虑几何和材料因素。

3.2 塑性阶段的计算

弹性形变公式的适用条件比较苛刻，仅在处理单一墙体时能保证良好效果，但是剪力墙结构无法采用弹性形变公式。目前计算剪力墙结构层间位移的方法主要有割线角法、切线角法和直接计算法。

3.2.1 割线角法

通过以上层间位移的分析，受力的结构层间位移等于本层层间位移和刚体位移之差。割线角法运用的思想是受力层位移是总层间位移和底部转角造成的位移之差，算法简单，但是计算精度不高。

3.2.2 切线角法

切线交法和割线角法的区别主要体现在其建立在构件变形的基础之上，但是表达形式方面两者基本一致。切线角法在进行底部转角的取值时，选取了形变曲线与垂直方向之间的夹角，该夹角可以借助程序计算。由于底部转角大多不同，所以选用平均值带入计算。

3.2.3 直接计算法

为了解决切线角法中底部转角不确定性为结果带来的误差，可以首先把本层底部固定，使上部恒定，在此模型上加上等效力。模型的层间位移就是所需求得的受力层间位移。直接计算法的特点是计算过程过于繁琐，必须通过若干个不同的计算模型的计算才能得到结果，实际运用中可行性不高。

4 变形控制算法的討论

在相同楼层位移情况下，计算所得有害层间位移角比层间相对转角较小，且随着高度的下降，有害层间转角增加，有害层间位移角和层间相对转角的差值更大。依据上述分析可知，层间相对转角式表征层间变形的重要参量，所以在控制层间变形方面，层间相对转角的适用性更强，优于有害层间位移。随着结构由下向上改变，层间相对转角是呈增长趋势的，这种变化规律和构件的实际受力情况相吻合，更具实践意义。有害层间位移的计算值总比实际值大，且按照近似算法得到的数值更大，这是用名义层间位移角进行计算所导致的。

5 结论分析

当结构高度提升时，如果选用名义层间位移进行控制，计算得到的上部结构的形变量大于实际值，误差超过允许范围，实际使用中可行性不高。在高楼层中，由于刚性转动位移不断累积，使名义层位移很大，而有害层间位移相对较小。考虑到剪力墙结构的特点，下部楼层是发生变形和位移的主要部位，因此用有害层间位移进行形变控制，但是其限制的确定还需要更多理论和实践的支撑。

侧移曲线在受力情况下几乎不可能完全准确，因此增加了得到楼层转角的难度。实际中可以通过计算楼层位移得到有害层间位移。有害层间位移的近似计算值比精确计算值大，但是和剪力墙结构的受力特点吻合度更高，对结果有修正的效果。

层间位移的具体计算多采用割线角法、切线角法和直接计算法，这三种计算思想均有各自利弊。切线角法计算更加方便快捷，而且更加贴近剪力墙受力特点，因此笔者建议在实际生产中采用此计算方法。

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