高中数学教学中学生解题能力的培养体会

张利民

摘 要：高中数学教学更加受重视，作为教育工作者，将学生培养成为符合当代社会要求并且具备较强专业素质的人才，是义不容辞的责任。高中数学知识比较深入和复杂，数学学习要求学生具备较强的素质和逻辑思维能力，而学生解题的能力恰恰就是对课堂知识掌握程度的一种体现。因此在高中数学的教学中，培养学生形成良好的解题能力，是非常有必要的。本文针对高中数学教学中学生解题能力的培养体会进行了简单的分析和分享。

关键词：高中;数学;解题能力;體会

随着我国素质教育改革的快速发展，在高考制度中，数学试卷上的试题越来越重视对学生应用能力的考查。高中数学教学过程中最重要的就是对学生解题能力和应用能力的培养，提高学生解决生活中和学习中实际遇到问题的能力，不仅如此，还可以培养学生的创新能力、逻辑能力、团队合作能力，并且联系各门学科，进行高效率的学习。那么，如何培养高中数学教学中学生的解题能力？笔者结合自身的教学经验认为，教师应该用自己严密的数学思想来指引学生学习数学，并激发其兴趣，对数学这门学科产生强烈的求知欲望，并运用科学、有效、合理的教学方式来解决学生在学习和生活中遇到的问题，长期以往，学生的解题能力会潜移默化地提高。

一、培养科学的解题能力的必要性

伴随着新课程标准的不断推进，新课程改革对教师和学生都提出了更高、更多的要求。其中，最大的变化就是教师和学生角色的明确，教师已经不再是单方面的教学主宰者，学生才是课堂的主体，教师要充分做好引导工作，这样才可以更好地将课堂教学开展下去。高中数学课程比较复杂，需要教师对课堂有相应的创新和改变，这样才可以使得教学更有成效。近几年，新课程改革不断兴起和推进，最先影响和改革到的就是高中学校。高中的课堂已经不再单纯看重学生的成绩，而更重视对于学生基本素质和能力的培养。高中数学本身就比较复杂，知识点多并且散，不容易进行把握，学生也不能够很好地进行归纳和整理，这就不可避免地造成了学生在进行解题的时候总是找不到适合的方法，要么走了许多弯路，要么是无法解出答案。但实际上，高中数学的知识点并不是无规律可循的，而是彼此之间具有很强的逻辑性，只要学生通过比较科学的方法合理归纳，就可以找到其中的规律，进而更好地完成解题过程。教师在进行教学的时候，必须要明确教学中心和重点，将解题能力的培养放在教学的重要位置，使学生更好地掌握知识，享受解题的过程，进而牢牢把握知识。教师应该充分将一些科学的、合理的解题方法和思考思路传授给学生，在平时的课堂教学当中，要通过数学的方式对学生进行适当的引导，这样才能够更好地提升学生的解题能力。

二、培养解题能力的思想

1.数形结合的思想

数形结合的解题思想在高中数学教学中占有非常重要的地位。通过数形结合，学生可以有效地将几何图形与代数关系结合在一起，在此基础上，理清题目的已知条件与未知条件，并能正确地分析题目中相关数据或表达式的几何意义，使学生能够轻松、快速地找到解题思路和方法。培养学生解题能力应该以数形结合的思想为基础来展开。

2.运用函数和方程相结合的解题思想

函数是我们在解决不等式、方程、数列以及解析几何等问题中常用的一种思想，方程的思想则是在学习过程中为解决各类计算题目的最基本的思想，也能有效地提高学生的运算水平。在高考的试卷命题中，对方程思想的知识点考查得特别多，还对多形式化的应用技巧进行考核。所以在运用函数与方程相结合的思想时，应该注意方程、函数及不等式之间的转换关系。可见，教师帮助学生树立有效的函数与方程相结合的解题思想对高中数学教学中解题能力的培养尤为重要。

三、高中数学教学中学生解题能力培养的途径

1.加强审题能力的培养，逐渐成为一种习惯

能否进行正确解题的关键一步就是审题过程是否认真，审题是正确解题的前提，很多学生在解题时出现各种错误，主要原因就是审题能力培养程度不够。①审题关键的步骤就是理解题意，弄清命题的层次结构; ②挖掘题中隐藏的条件，所说的隐藏条件具体是指题中给出的条件不明显，需要多次的认真审题才可以找出隐含条件。从某种程度上说，培养认真审题的习惯就是挖掘隐含条件。所以，高中教师要善于表达自己的解题方法给学生，正确指导学生挖掘隐藏的条件，就必须先学会审题。下面结合案例对审题能力培养的重要性进行说明。

例： 已知有关x 的一元二次方程（3a-1 ）x2-5x+2=0 有两个不相等的实数根，确定 a的取值范围。由于题设中给的一元二次方程系数是关于a的关系式，所以题中实际隐藏的条件为： 3a-1≠0。只有通过不断的认真审题才会发现这个关键的隐藏问题，因此说加强审题能力的培养是提高学生解题能力的基本方法。

2.正确引导学生解题思路，有利于发散思维的形成

数学问题中已知条件与待解决问题间的内在逻辑存在必然关联，对高中数学题求解时，要牢固掌握所学过的基础知识，并能凭此为中心，灵活运用学过的知识，通过缜密的思考去探寻其中的复杂关系的过程，揭露出潜在的关系就找到了解决问题方法。常用的解题方法包括分析法"综合法以及两种方法的结合应用。在实际解决题中，合理地运用这些方法能达到正确解题的目的。在进行高中数学解题时候，教师要认真引导学生寻找解题思路，善于发现解题规律，探寻到解决途径是提高学生解题能力的重要手段。

3.正视学生解题错误，让学生树立信心

在数学教学中，教师是害怕学生出现解题的错误，对犯错误的学生不能进行循循善诱，甚至会对学生采取变相的体罚也是很常见的。由于这种恐惧心里的存在，教师更倾向于给学生对照正确答案，而忽略了讲解过程，害怕因启发学生进行讨论得出不正确的结论。这样继续下去，学生只能是表面接受了正确的知识，但对错误的出现没有心理准备，不能得出自己的解题方法是否正确，甚至对所犯的错误也不知道错在哪里。拥有这种想法的教师只重视正确的知识而不重视学生会不会使用知识。实际上，错误是成功的基石，只有经历过错误并加以改正后，才能走向成功。当学生正确地看待错误，教师细致讲解，是学生获取正确知识的关键方法。其实学生所犯的错误能够准确的反映出学生思维误区，能够有利于帮助其他学生发现错误，能够及时弥补学习的不足，师生共同探索正确解法的过程，对于培养学生的解题能力会有明显的提高。