筑结构抗震设计中剪重比问题探讨

杨永红

【摘 要】本文通过笔者的实际工作经验与总结，并结合相关规范对高层建筑结构抗震设计中剪重比问题进行了探讨，以供同行参考与借鉴。

【关键词】高层建筑；抗震设计；剪重比；限值

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）（简称高规）规定： 水平地震剪力系数剪重比等于楼层地震作用与重力荷载代表值的比值，是抗震设计的重要控制指标之一。出于对结构安全的考虑，高规提出不同抗震设防烈度下楼层剪重比的限值，当计算结构水平地震作用效应的剪重比小于规范规定的限值时，须对楼层设计用的地震剪力进行相应的调整。规范以规定剪重比限值的方式来控制基底和楼层最小地震剪力的做法对保证结构的抗震安全性是有一定作用的，但对剪重比限值的合理性以及实际设计中怎样合理地调整剪重比以满足规范限值的要求，还存在不同的看法，下面结合笔者的工作实践，对此问题提出相应的建议。

1 场地类别对剪重比限值的影响

如上所述，高规中剪重比限值的水准对应于Ⅱ类场地的地震作用，那么其他场地类别的限值是否需要调整呢？ 试作如下分析。

高规反应谱地震影响系数α值在周期 T≥5Tg（Tg为场地特征周期）的下降段由下式确定：

（1）

式中： αmax为地震影响系数最大值；γ为衰减系数，阻尼比取0. 05时，γ=0. 9；η1为直线下降段的下降斜率调整系数；η2为阻尼调整系数。

高规 4.3.8 条对 η1，η2 的取值有相应规定，代入式（1）后可得：

（2）

式（2） 表明α值与场地特征周期Tg（即场地类别）有关，且其影響是不可忽略的。表 1 为不同场地类别在T=3.5，5.0s 时的地震影响系数值，中间为线性变化。

表1 不同场地类别和烈度的α值

如第1节所述，规范规定的地震作用下高层建筑基底剪力限值在周期T=3.5s时，即相当于Ⅱ类场地、同周期T、同总质量M时对应单质点结构的基底剪力，那么基底剪重比λ限值应反映出不同场地类别的影响，得：

（3）

式中： T =3.5s时，ξ=1.0；T=5.0s 时，ξ=0.88；中间为线性变化。

得到不同场地类别时的剪重比限值如表2所示，表中是根据对规范规定对应于Ⅱ类场地的认识推导至其他场地类别所得到的结果，是否妥当，尚需进一步研究和讨论。

表2 不同场地类别和烈度的剪重比限值

2 对T>5.0s 时剪重比限值的考虑

高规规定结构基本平动周期 T>5.0s时，剪重比限值取T =5.0s 时的值，但实际上结构周期较长时，大量地震记录天然波的分析表明，基底剪力明显比规范值小，因此宜进一步进行研究，将剪重比限值适当降低。

3 使剪重比满足规范限值的方法

对于实际工程中遇到的超高层结构底部楼层剪重比小于规范限值的情况，有以下解决办法：

（1）通过放大楼层地震剪力（不传递），使各楼层的剪重比满足高规规定限值的要求，客观上既满足了高规的要求，实际上又增大了楼层抗剪承载力的安全性。

（2）适当在高规规定范围内取周期折减系数的较小值，提高判别值β，使之满足规范剪重比限值的要求，如乘以周期折减系数后仍不能满足高规要求时，可采用方法（1）补充进行。

4 工程实例分析

本工程为超限高层，采用框筒结构，共55层，高度为258m，抗震设防烈度为7度，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第一组。结构基本周期为5.80s，结构总重量为16750440kN，计算取15个振型，其有效质量系数为96%，水平地震影响系数α= 0.0123，规范规定的剪重比限值 λ=1.20%。

在不考虑周期折减时，X 方向的基底剪力为15623kN，以X方向振动为主的第1振型对应的基底剪力为14150kN，第1振型的剪力比为90.56%，相应的第1振型参与质量比为68.54%。代入式 （β为结构的第1振型参与质量比与第1振型基底剪力与总剪力之比的比值），得β=75. 68%，ξ= 97.56%，β<ξ，即结构不满足规范剪重比限值的要求。计算得X方向 1～15层的剪重比为0.93%～1.18%，这些楼层均 不满足规范剪重比限值的要求。由式（ 16）求得 结构底层剪重比为0.93%，与计算所得结果一致。为解决剪重比不满足规范限值的问题，需要对 结构进行调整。

（1）采用增大结构刚度的方法对剪力墙做如下调整： 将厚400mm的墙加厚至600mm； 将厚250，200mm的墙加厚至300mm。在不考虑周期折减时，将结构基本周期由5.80s减小为 5.63s，结构的总重量增大为1702182kN，水平地震影响系数α（T）=0.0122，有效质量系数为 96%，第1振型的剪力比为90.49%，第1振型参与质量比为68.87%，高规规定的剪重比限值λ= 1.20%。将以上数值代入 ，得β= 76.11% （比原结构的β= 75.68%增加很少），ξ= 97. 56%，β<ξ，结构还是不满足规范剪重比限值的要求。计算得到X方向1～15层的剪重比为0.95%～1.19%，这些楼层仍不满足规范剪重比限值的要求。可见，加厚剪力墙的改进效果很有限，同时，由β的表达式的性质可知，欲通过调整结构刚度或重 量使结构满足高规剪重比限值的要求是十分困难的。

（2）采用周期折减的方法：考虑周期折减系数为0. 85，计算得X方向 1～7层的剪重比为1. 09%～1. 19%，这些楼层不满足规范剪重比限值的要求。再考虑周期折减系数为0. 8，计算得X方向 1～4层的剪重比为1.10%～1.18%，仍有4个楼层的剪重比不满足规范剪重比限值的要求，但已有明显的改善，此时再对不满足规范剪重比限值要求的楼层采取放大层剪力的方法解决。

5 结论

综上所述，高规的规定剪重比限值是为了保证楼层剪力不小于一定限值，从而提高结构安全度。但超高层建筑结构底部楼层剪重比不满足规范限值要求在Ⅰ，Ⅱ类场地中是经常发生的，规范对剪重比限值的规定未考虑场地类别的影响是不妥的。因此，我们可以通过乘以周期折减系数，增大楼层地震剪力，进行周期折减后仍不能满足要求时，可对不满足的楼层处的地震剪力进行放大，以满足规范剪重比限值的要求。

【参考文献】

[1]GB50011—2010 建筑抗震设计规范[S].北京： 中国建 筑工业出版社，2010.

[2]JGJ3—2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S].北 京： 中国建筑工业出版社，2011.