湖北省制造业全要素生产率增长率分解研究

吴建军 金兆鹏 金晓刚

【摘要】 本文以湖北省制造业中25个行业作为研究对象，利用DEA-Malmquist指数分析法，对湖北省制造业在1999—2013年的全要素生产率进行分解，将全要素增长率分解为技术进步和技术效率进步两方面，对技术效率指数进一步分解为纯技术效率和规模效率指数。数据表明：湖北省制造业技术效率表现优于综合技术效率，全要素生产率的增长主要依靠技术进步效率拉动，技术效率进步对全要素生产率水平的提高所起到的作用较小。湖北地区应有效地适应新常态下的经济形式，完善本地区创新体制，把握“中国制造2025”的良好契机，优化本地区产业结构，提高企业管理水平，进一步清除阻碍全要素生产率水平提高的障碍，实现湖北省制造业的腾飞。

【关键词】 DEA-Malmquist指数法 全要素增长率 技术进步 技术效率进步 中国制造2025

一、引言

制造业作为国民经济的重要组成部分，是国民经济的主体与核心，制造业的发展关系到国家强盛和民族的未来。打造具有国际竞争力的制造业，是提升我国综合国力以及建设世界强国的必由之路。自新中国成立尤其是改革开放以来，我国制造业取得了持续的高速发展，为国民经济的健康发展以及工业化进程做出了突出贡献。我国现在已经成为制造业大国，但同制造业强国相比，在企业综合治理、产业结构、自主创新等方面仍存在较大的差距。当前，新一轮科技革命和产业变革与我国加快转变经济增长方式形成交汇，国际产业分工格局面临重塑。在这种背景下，中共中央国务院出台《中国制造2025》作为我国实施制造业强国战略第一个十年的行动纲领。

湖北作为国家老工业基地之一，曾为我国的经济建设做出过重要贡献，制造业是湖北的重要支柱产业，在湖北国民经济发展中具有重要的战略地位。2014年，湖北省规模以上工业企业达到14842家，比上年净增1463家，增长10.9%。完成工业增加值按可比价格计算，比上年增长10.8%。工业完成主营收入40707.96亿元，比上年增长9.6%。其中，湖北省装备制造业发展势头良好，主要经济指标取得了优于全国同行业平均水平的业绩，全年增加值增长13.3%，实现主营业务收入12174.1亿元，占全国装备制造业的比重为5.5%。

湖北制造业具有极强的基础优势以及巨大的潜力，如何把握国家打造中国工业4.0的契机，实现本地区制造业的升级与腾飞具有极强的理论和现实意义。

本文通过估算湖北省制造业全要素生产率来分析湖北省制造业发展现状，这是由于全要素生产率可以分析经济增长中各要素的贡献率和评价经济增长的可持续性，能够更好地度量要素使用效率的提高和技术进步的程度。在估算全要素生产率方面，本文使用数据包络分析（DEA）结合Malmquist指数法来估算全要素生产率。在利用DEA-

Malmquist方法对全要素生产率进行测算方面，Cary Jefferson等研究了1980—1996年期间不同所有制企业生产效率的变化情况;Yanrui等学者认为，在工业和农业中技术效率对全要素生产率的变化起到主要推動作用;章祥荪、贵斌威等对国内运用Malmquist指数分解方面存在的分歧与争论做了深入全面的介绍，并对我国1979—2005年全要素生产率进行分解，发现我国全要素生产率在1979—1997年期间增长较快，在1997年之后增速放缓;李春顶利用我国制造业28个行业1998—2007年的面板数据对制造业行业生产率的变动及影响因素进行研究，结果显示，我国制造业在此期间总体稳步上升，各行业增长率较为均衡，技术效率是全要生产率上升的决定性因素;刘秉镰等则对中国196个地级城市全要素生产率进行动态分析，结果发现我国城市全要素生产率的增长主要来源于技术改进，技术效率变化起着拖累作用。

通过对现有文献的分析发现，以往的研究较少的深入到省际层面的具体行业中去，缺乏针对性，难以对具体行业的情况进行合理分析。基于此种原因，本文运用DEA-

Malmquist指数方法，根据1999—2013年湖北制造业投入与产出的分行业的面板数据，估计出湖北省制造业全要素生产率增长率及其构成的变化，旨在发现湖北制造发展过程中的优势与不足，探寻湖北制造业发展过程中所需克服的不足。

二、研究方法与模型

1、全要素增长率测算模型

全要素增长率（TFP）是反映经济增长绩效水平的重要指标，可以反映技术进步、由于规模经济而导致的生产效率的改进、因劳动熟练程度提高以及管理所带来的效率改进。索洛经济增长模型考察四个变量，分别为产出（Y）、劳动（L）、资本（K）以及技术进步（A），其中资本、劳动和技术进步作为影响经济增长的三个因素。在模型中，技术进步被视为外生变量，在数值上等同于全要素增长率，即为索洛余值。

索洛模型使用柯布-道格拉斯函数，从而总量生产函数可以写成：Y=F（K，AL），即Y =A K L （1）。其中Y 代表当年的GDP总量，Kt代表当年资本存量，Lt代表当年劳动力数量，At代表技术进步。对函数两端取对数可得：

（2），方程（2）两端同时对时间t求全微分，然后两边同时除以y可得：

2、DEA—Malmquist指数法

DEA-Malmquist指数法是由运筹学家A.Charnes，W.W.Cooper和E.Rhodes在1978年首先提出的用于评价部门间相对有效性的方法。其原理为通过保持决策单元的输入或输出不变，借助于线性规划技术将DMU线性组合起来，构造出相对有效的生产前沿，再将各个决策单元投影到DEA生产前沿面上，通过比较决策单元偏离DEA前沿的程度来评价它们的相对有效性。

Malmquist指数法利用距离函数的比例来计算投入产出效率。该指数的原理由如下：假设第i个行业t期的投入x =（Kit，Lit，Eit），该期的产出为Y 。第i个行业t+1期的全要素生产率增长的Malmquist指数为：M （X ，Y ，X ，

Y ）= ，i=1，2，…，N（5）

其中D （X ，Y ）和D （X ，Y ）分别表示以t和 t+1时期的技术T'为参照的，时期t和t+1生产点的距离函数。当全要素生产率增长指数大于1时，全要素生产率增长为正，反之全要素生产率增长为负。

如果将全要素生产率增长指数分解为技术效率指数和技术进步率指数，方程（5）将变为：

M （X ，Y ，X ，Y ）=

（6）

其中 代表t+1期的综合技术效率指数， 代表t+1期的技术进步率指数。

一旦考虑规模报酬变动的情形，综合效率指数将被分解为纯技术效率指数和规模效率指数的成绩，最终表达式为：

M = ·

（7）

其中v表示的是變动的规模报酬的情况，c表示的是固定规模报酬的情况。

本文把湖北省制造业25个样本行业中的每一个都看作是一个决策单元DMU，构造不同时期的最佳实践生产前沿面，并通过将每个行业的生产同最佳生产前沿面进行对比，来考察湖北省制造业在不同时期的技术进步与技术效率的变化情况。

三、样本数据的选取与处理

1、数据来源

本文使用的样本为1999—2013年湖北制造业业分行业的产出、劳动投入和资本投入的数据，相关的基础数据均来自于《湖北统计年鉴》。

2、变量选取

投入变量包括资本（K）、劳动（L），产出变量为该年的 GDP，用Y表示。

（1）劳动投入指标。本文采用分行业全部从业人员年平均人数作为有效劳动投入。

（2）资本投入指标。本文采用国内通用的：永续盘存法“计算公式为：Kit=Kit-1（1-it）+Iit，其中i指代第i个行业，t指第t年，Kit代表经定基期固定资产投资价格指数平减后的第i个行业第t年的资本存量，Iit指当年固定资本形成总额，折旧率为it。

关于折旧率？啄it的计算，为了使数据更为准确，本文采用随着行业和时期不同而改变的可变折旧率的计算方法，具体公式为：折旧率it=本年折旧it/固定资产原值i（t-1）。

历年的投资数额在计算过程中，利用历年的固定投资价格指数将当年的固定资产投资折算成按1999年为基期的不变的实际值。

初始资本存量，本文采用1999年各行业固定资产净值作为相应的初始资本存量。

（3）产出指标。本为以制造业总产值作为产出指标，并以1999年的数据作为基期。由于《湖北统计年鉴》中的制造业总产值是按当年价格计算的，为了排除价格因素的影响。本为利用历年的制造业出厂价格指数将当年的制造业总产值折算成按1999年为基期的不变的实际值。

四、全要素生产率的测算、分解和分析

利用上述处理后的数据以及相应模型，使用DEAP2.1软件，对湖北省制造业25个行业1999—2013年的全要素生产率指数进行测算。计算结果如表1和表2所示。

1、技术进步变化结果分析

从时间序列上看，如表1所示，在1999—2013年的考察期间内，湖北省制造业技术进步水平除个别年份下降外，其余年份一直保持高速上升趋势，其中在2004—2005年达到21.9%。从分行业角度考察，全部25个行业的技术进步水平在1999—2013年也保持着上升趋势，其中有色金属冶炼和压延加工业年平均增速达11.8%。这表明，湖北省充分利用对外开放的有利契机，有效利用引资政策，发挥本地区的“后发优势”，使得技术水平在短时间内取得较大的进步;同时也可以发现国家的创新政策在湖北省得到了较好的贯彻和落实，充分利用本地区高校人才优势，自主创新水平不断提高。正是在两方面的共同作用下，使得湖北省制造业的技术水平大幅度提高，成为推动全要素生产率进步的主要推动力量。

2、技术效率变化的结果分析

从时间序列上来看，除2000—2001、2005—2006以及2006—2007年以外，湖北地区的技术效率总的来说是呈下降趋势的。从制造业25个行业来看，除了烟草制品业石油加工、炼焦和核燃料加工业、黑色金属冶炼和压延加工业的技术效率水平为1外，其余行业的技术效率水平均小于1。由于技术效率水平低下，导致技术进步水平没有完全转化为全要素生产率水平的提高。

由于tfpch=effch×techce，其中effch=pech×sech，可知技术效率水平的低下由纯技术效率水平和规模效率水平两个方面共同决定。因此，通过对纯技术效率水平和规模效率进行考察可以更好的发现导致技术效率水平低下的原因。

3、纯技术效率水平变化的分析

从时间序列上来看，在1999—2013年，纯技术效率平均下降2.6%，其中2003—2004年下降幅度最大，达到31%。其中在2005—2012年期间，纯技术效率水平除2007—2008年外一直保持大于1的水平，这表明在此期间纯技术效率得到较大幅度的提高。从制造业25个行业来看，有九个行业的纯技术效率水平大于1，其中酒、饮料和精制茶制造业增长速度最快，平均达到2.5%。而下滑最快的行业是家具制造业，平均下滑速度为11.2%。

4、规模效率水平变化的分析

从时间序列上来看，在1999—2013年，规模效率平均下降4.8%，其中2008—2009年下降幅度最大，达到10.7%。除2000—2001、2005—2006以及2006—2007年以外，规模效率水平一直小于1，说明在考察期间内，湖北省制造业的规模效率水平在整体上处于不断恶化的趋势。从分行业角度分析，除了两个行业的规模效率为1外，其余各行业的规模效率值均小于1，其中农副食品加工业下降幅度最大，达到7.9%。

湖北省制造业技术效率在各个年份损失的原因如表3所示。