都是忽视“O和1”的错

李生兵 张丰登

解等比数列问题时，由于對一些概念理解不到位，公式使用不准确，考虑问题不周密等原因，错解现象屡有发生.本文就“等比数列”常见错误点“O和l”加以点拨，希望引起同学们的注意，以助其学习一臂之力.

一、应用等比数列概念时，忽视公比

例l 若a，2a +2，3a +3成等比数列，求实数n的值.

错解：因为a，2a +2，3a+3成等比数列，所以（2a+2）2=a（3a +3），解得a=-l或a =-4，故a=-1或a=-4为所求，

诊断：上述解法错在将“62= ac是。，6，c成等比数列的必要不充分条件”视为“b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件”，从而扩大了本例解的范围，一般地，a，b，c成等比数列的充要条件是b2=ac且b≠0.实际上，由于a=-1时，2a +2，3a +3均为0，应舍去，故正确答案为a=-4.

二、证明等比数列时，忽视项数