妙用“数学广角”搭建学生发展平台

林永德

“数学广角”作为人教版的一个特色板块，融趣味性、实践性、活动性与操作性为一身，受到了广大师生的喜爱。在教学过程中教师的因势利导，可以提高学生的探究能力，培养学生的学习兴趣。因为数学广角不属于课标规定的必学、必考内容，所以在教学时不能以惯性逻辑教学思维为导向，而要注重让学生参与到观察、猜测、试验、验证的过程中，从而感悟其中的数学思想方法，构建以数学模型为主，让其成为培养学生开放性思维与创新性思维的阵地，为学生的全面发展搭建起自由发挥的平台。

一、数学广角提高了学生的实践能力

1.发挥主体地位，让学生参与到实践活动中。数学广角不是浅意识中的应用题，需要的不是教师教给学生什么，而是学生从中学到了什么。因此发挥学生的主体地位，让学生参与到活动中，在活动中积累起数学的经验，从而培养起学生学习的兴趣，这才是教学的目的。在这一过程中，教师只需为学生创设出丰富的情境，让学生在情境中思考、探究，在组内合作与交流中体会到知识的实践价值，并会用已学的知识进行相关的思考，从而发现问题、提出问题、分析问题并解决问题，实现学生综合素质的提高，为下一步的学习积累经验。如在教学四年级《烙饼问题》时，可以让学生通过操作来感受，我们学校有综合活动室，以组为单位让学生进行体验比我们教要强得多。但是数学不是仅仅凭直观，还需要进行相关的思考与抽象，在学生实验的基础上让学生得出结论才是最重要的。学生在实验过程中完全可以得出统筹这一重要的思想，即怎样节省时间，这其实也是数学广角教学的重点。对于沏茶问题来说，怎样可以实现最优化呢？如冲水需1分钟，烧水需5分钟，刷杯子需3分钟，找茶叶需1分钟，沏水需1分钟，给客人倒上水需几分钟？这样的例子对于培养学生的实践能力可以说是重要的，也从中让学生感受到了知识的价值。

2.留出想象空间，培养学生的抽象思维能力。在教学时我们要始终落实好“学生才是学习的主人”的理念，为学生的学习留出足够的时间与空间，让学生自由地想像与发挥，从而在直观形象中抽象出数学的思想与方法，培养起学生抽象思维与创新思维能力。给学生的学习留出了足够的空间才可以让学生的潜能得到更大的激发，也才能在更大程度上激发起学生思维的活力，让学生的思路更加宽阔，思维更加敏捷。实践能力与创新意识得到更大发展。

在五年级教学时遇到《植树问题》，植树问题对于学生来说已经很简单，学生能够通过生活情境感知间隔数与点数的关系，也能够得出其中蕴含的规律。从而得出结果。在此基础上让学生感受知识的更多应用才是重要的，如路灯问题、花盆摆放问题，等等。在教学时我们不能只是为学生提出问题，还需要让学生自己根据生活的体验发现问题，如有的学生提到：我期末考试时发了四张奖状，在墙上怎么贴才能最好看。我让学生进行了探讨与交流：一是墙的长度，二是奖状的宽度，学生由此得出最好的方案，也就更好地掌握了本节课的知识。

二、數学广角拓展了学生的思维空间

1.放手给学生，让他们自己提出不同的解决方案。放手可以让学生在数学的海洋中自由畅游，最大程度地让学生眼界开阔、思路广阔，也让学生对于问题有更多、更全面的解决方法。放手给学生，能使学生生成更多的精彩，为我们提供更多的教学资源，使我们的教学更加充满生机与活力，构建起属于我们的和谐课堂。《鸡兔同笼》这个古老的问题。最早出自《孙子算经》，解决的方法有多种，设计的意图在于让学生通过多种方法来解决，以培养学生的发散思维能力。在给出问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只”后，学生通过一段时间的思考，有的采用列表法，在列表的基础上得出答案，但是由于太麻烦，课本例题中降低了数，让学生通过特殊来得到一般。更多的是采用假设法，如假设都是鸡，都有两条腿，则多余的腿数就是兔的，再除以2就可以得出结果；也可以假设都是兔的，则少的腿数都是鸡的，除以2也可以得出结果。还有的是看了课本上的小资料，用抬腿法得出结果。但是对于刚学完简易方程的五年级学生来说，可以用方程法，设兔为x只，则鸡为（35-x）只，这样列出方程4x+2（35-x）=94，从而得出结果。

2.优化选择，让学生自己更加认真地探究。对于数学广角内容，并不是为了让学生有一个统一的答案，而是为了让学生进行相应的思考。在学生进行思考后，就会展现出不同的思考结果，也就会有不同的解决思路。那么怎样才是最优的解决方法呢？这时让学生进行探究与发现。从而在不同中得出最优，这样才能实现我们教学的最终目的。也才能在“百花齐放”中让最优化体现出来。方法各异，总有最简。对于《鸡兔同笼》问题来说，方法很多，但是我们需要让学生知道怎样是最优的。即在最短的时间内解决问题，让知识呈现的过程更加简捷化。通过对几种方法的比较来看，五、六年级的学生更喜欢用方程的方法，而四年级学生还没有学习方程，所以用假设法的居多。由此可见，让学生在自由发挥的前提下进行自主选择更能体现出“以人为本”的原则。