公路隧道位移的定量计算*

李 明 房 昕

(1:吉林建筑大学土木工程学院，长春 130118;2:南京工业大学交通学院，南京 210009)

0 引言

在过去山区和丘陵地区公路工程中，多以盘山公路和山体切坡深挖等方式为主．该方式占用了大量的耕地，而且能耗较高，安全隐患多，对生态环境的破坏非常大．修建公路隧道既可以保护环境，缩短两地路程，避免大坡道，节省交通用时，又避免了滑坡、落石和泥石流等自然灾害的隐患．公路隧道的施工以新奥法［1-2］为主，该方法是以喷射混凝土和锚杆二者的有机结合作为隧道施工主要的支护手段．公路隧道结构设计的方法有工程类比法和力学分析设计法．力学分析设计方法可以通过理论计算和计算机仿真分析两种形式得到结论．随着计算机技术的普及和岩土介质本构关系研究的进步，相比于理论计算方法，借助有限元软件可以减短设计周期，减少成本．本文借助有限元软件Autodesk Simulation建立隧道与周围岩体的二维模型，设定初始条件和边界条件，进行仿真分析，分析结构变形情况［3-4］，用于衬砌结构的设计与验算．

1 有限元软件建模及线性分析

根据某高速公路隧道建立物理模型，该隧道设计时速为120km/h，建筑限界最小宽度为11．5m，建筑限界高度为5m，围岩级别［5-6］为Ⅲ，所以S=3，岩石重度γ=23kN/m3，初期支护喷射混凝土喷层厚度为100mm，二次衬砌的混凝土厚度为350mm，隧道开挖跨度为B=12．4m，直墙部分高5．5m．根据现行公路隧道设计规范计算围岩压力，得出隧道围岩的竖向均布压力q=70．38kN/m2，水平压力e=10．56kN/m2，岩石的弹性模量为 E=8．66GPa，泊松比 μ =0．28．

1．1 建模及材料定义

为了简化计算，作出假设:①假定岩体为均质连续体，不考虑岩体中节理裂隙产状和发育状态;②不考虑施工过程中的爆破影响;③地层各层之间界面假定为水平面;④忽略地质构造应力，用自重应力场来代表初始地应力场;⑤不考虑超前辅助施工支护对围岩应力场的影响;⑥不考虑地下水的影响．

处于岩层中的隧道洞室，沿长度方向上的应力不变，可将其看成平面应变问题，所以将隧道结构的计算进行结构简化，据此建立二维模型．分别建立直墙、拱底和拱顶模型，依据起点和终点坐标形式建立直线，采用三点圆弧法建立隧道二维物理模型(如图1所示)．

对单元进行定义，输入材料参数．定义材料密度ρ=2．3kg/m3，弹性模量E=8．66GPa，材料的泊松比μ=0．28(见图 2)．

图1 二维模型

图2 材料定义

1．2 添加约束和施加荷载

对模型施加荷载和约束，将直墙拱底、上部拱与直墙连接处施加Rx，Tz和Ry方向的约束，并限制拱和直墙其他节点处Tz，Rx和Ry方向的位移．并施加拱顶沿负Y方向的均布力70．38kN/m2，左右两侧直墙分别沿X正方向和负方向的均布力10．56kN/m2．至此，物理模型建立完成(如图3所示)．

图3 物理模型

1．3 线性分析

经过仿真分析求解［7］，可以得到位移分布云图，如图4和图5所示．其中，底板跨中位置位移值较大，最大值沿Y轴正向，其值为0．214 689m，拱顶位移值相对较小，为0．013 554 2m，方向向下(如图4所示);直墙部分位移方向均指向隧道内部(沿X方向)，其值为0．003 261 9m(如图5 所示)．

图4 位移沿Y方向的位移分量

图5 位移沿X方向的位移分量

2 结论

本文选用有限元软件进行求解，可以得到结构变形的数值，结论如下:

(1)通过建立隧道与周围岩体的二维模型，设定初始条件和边界条件，进行仿真分析，分析结构变形情况，得出以下结论:结构变形以竖向位移为主，在底板位置产生的竖向位移最大，数值为0．214 689m，沿Y轴正向，拱顶位移相对较小，其值为0．013 554 2m，两侧直墙部分位移方向均指向隧道内部，位移为0．003 261 9m，拱脚和两侧直墙与底板连接部位易产生应力集中现象，拱脚部分应力较大，最大值为441 496N．施工中应适当采取仰拱，抵抗过大的竖向变形，引起底部隆起;直墙主要承受水平围岩压力，其竖向位移远小于底板．可见，竖向围岩压力是影响结构变形的主要因素;

(2)通过有限元软件得到的位移变化结果，可以定量地优化设计方案，缩短设计周期，减少成本．

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