分数与比的性质教学要走“四新”路

王玉华

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）10-0086-02

小学数学《分数的基本性质》和《比的基本性质》这两节课都是由基本性质构成的“规律性”知识，学生可以在合理猜想的基础上，通过验证猜想以及归纳概括等活动进行探索。《分数的基本性质》是学生学习了“商不变的规律”后安排的教学内容，分数和除法之间又有着密切的联系，学生很自然地会联想到分数也应该有类似的基本性质；《比的基本性质》是学生学习了“商不变的规律”和“分数的基本性质”后安排的教学内容，由于比和分数、除法之间的关系，很容易让学生联想到比也应该有类似的基本性质。所以，在这两节课的教学中，没有沿袭以往的教学思维与模式之路，而是把教学观念、思路、过程和方法从新界定与设计，行此路线后，课堂成效显著。现简述“四新”内容如下：

一、老师的教学观念新

首先教师是学生学习活动的引导者、合作者、参与者、调控者，课堂上不是“讲师”而是“导演”。比如：《比的基本性质》一课，我为学生设置了这样的探究情境：比、除法、分数三者之间有着密切的关系，并且除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，请同学们大胆地猜想一下：在比中有什么相应的规律？学生猜想：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（O除外），比值不变。教师又问：要想知道我们的猜想对不对，应该怎么办？学生回答：举例验证。然后让学生在小组内交流怎样来验证。这样设计营造了探究的氛围，把握了探究的深度。

其次学生是课堂学习的主人。如：分数有类似商不变的性质，比有类似分数的基本性质和商不变的性质都是学生猜测的，如验证《比的基本性质》时，学生提出的验证方法：先写出一个比，求出比值，然后把这个比的前项和后项同时乘以或除以一个数（0除外），变成一个新的比，再求出比值，比较两个比值的大小，多举几个例子来验证，如果相等就证明猜想是正确的。

二、学生的学习方式新

传统学习方式过分突出和强调接受与掌握，忽视发现与探究，本节课改变了传统的学习方式，运用自主学习与小组合作探究相结合的学习方式。学生先自己独立学习，发现问题，如：在探究比的基本性质时，学生验证出了：比的前项和后项同时乘或除以相同的整数（0除外），比值不变。如果比的前项和后项同时乘或除以相同的小数或分数，这个性质是不是也成立呢？然后针对这个问题，小组合作研讨、探究、明确。学生在民主、平等的氛围中自主学习新知，自主探究新知，激发了学生学习的兴趣。

三、合作探究的过程新

新课程理念体现在不仅重结论，而且重过程。新课程强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。这两节课通过学生的自主探究，通过师生的互动交流，学生到黑板上板演，不仅归纳总结出了分数的基本性质和比的基本性质，而且清晰地呈现了分数的基本性质、比的基本性质的形成过程。学生亲历了学习新知、探索新知的过程，经历获得新知的体验，品尝到了成功的快乐。

四、指导学法的技巧新

人们常说：受之以鱼不如授之予渔。数学的学习亦遵循着这一思想方法。在小学数学基本性质的教学中，我从三个角度进行指导学习。

1.既要证真也要证伪。因为在举例验证一个规律或者验证一个基本性质时，单凭一个例子不能说明问题，要多举出一些例子，并且其中没有一个反例，才能得出正确的结论。在探究式教学中教师要有意识地让学生明白这个道理。例如《比的基本性质》这节课，对于每个学生来说所举的是单个例证，而对于小组和全班学生来说就是多个例证，只有通过枚举多个例证并且没有一个反例，归纳总结出的规律才是正确的，教师在教学中要有意识地引导学生明白这个道理。因此在数学基本性质的教学中做到既要证真也要证伪，我觉得做到这一点大有裨益。

2.利用结构性板书，总结规律。利用结构性板书可以帮助学生更好地总结规律。例如《比的基本性质》这节课，学生在汇报验证时，我有选择地板书几个例子，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数的例子分开板书，并且标上是同时乘几还是同时除以几，我引导学生再反向观察，由8个例子变成了16个例子，由于板书有知识性结构，这样设计使学生看了一目了然，有利于帮助学生总结规律，最后很自然地得出了“比的基本性质”。实践证明利用结构性板书有利于帮助学生总结归纳。

3.设计练习有弹性。在学生探究、交流数学基本性质的过程中，要让学生探究充分，交流充分，肯定会占用很多教学时间，这也是教师无法预测的。因此，在应用基本性质或规律解决问题的过程中，就要求我们教师要灵活掌握教学时间和教学内容。例如，在《比的基本性质》这节课中有些练习题，像分数比、小数比的化简就设为弹性应用，如果时间允许的话就往下处理；如果时间不充足，剩下的应用就留为课下探讨或者下一节课处理。

总之，《分数的基本性质》和《比的基本性质》这两节课课堂中，从问题的发现到有依据的猜想，从验证或证明猜想到概括获得结论，都是以学生为主体，他们在“探究”中学习，在“主动”中发展，而教师主导了教学，使我们的课堂充满智慧，充满生命的活力，大大的提高了课堂教学效率。

责任编辑 李翔