体育强国进程中应用数学模型提高四川省青少年身体素质研究

金 萍，龙 驹



体育强国进程中应用数学模型提高四川省青少年身体素质研究

金 萍1，龙 驹2

针对现有大学生身体素质测试方法的不足，提出基于细菌觅食（BFO）算法优化的神经网络的大学生身体素质测试方法，并结合360名18～21岁男女大学生的5项测试指标及综合评价成绩建立大学生身体素质的BFO算法优化的神经网络测试模型。将5项测试指标值经过归一化后作为网络输入，大学生身体素质综合评定成绩作为网络输出，利用训练好的网络模型进行大学生身体素质综合评定成绩预测，经过MATLAB仿真实验验证，取得了较好的预测结果，为大学生身体素质的评估提供了更为科学的指导。

大学生；身体素质;BFO算法;BP神经网络

国务院副总理刘延东2014年7月28日在全国学校体育工作座谈会上强调，健康是青少年成长成才和幸福生活的根基，关系国家民族未来和亿万家庭福祉，各级党委政府要认真贯彻习近平总书记关于增强青少年体质的重要论述精神，树立“健康第一”的理念，组织引导学校、社会和家庭为青少年强身健体创造良好条件，为实现中国梦提供人才保障。2004年8月31日教育部执行新规定大学生体测不合格不能毕业。国家体质健康网最新的统计数据显示，我国大学生身体素质水平呈下降趋势，素质指标发育水平降多升少，大学生体质亟待改善[1]。大学生身体素质与很多因素有关，包括人体形态、生理机能、心理状态、外界环境等[2]，其身体素质的综合评定成绩与其评价指标之间存在复杂的非线性关系。如何简洁有效的对它进行测试与评估，为体育强国进程中的青少年大学生提供一个更科学的运动健身指导方案具有重要的意义。数学模型智能算法测评系统的出现为解决这一问题提供了有力的支持，但是近年对智能算法测评系统的研究主要集中在对职业运动员单项或者综合运动能力的评测上[3] [4]，而单独评测青少年大学生身体素质的研究稍显不足。

目前，对大学生身体素质进行智能测评的方法主要有以下3种[5] [6] [7]：

（1）使用数理统计理论中数据标准化的方法建立大学生身体素质评价的标准化数学模型，构造了单项和多项体标成绩的综合评价方法。该方法具有操作简洁，有一定动态可比性的优点。

（2）在不改变原教学内容的前提下，使用模糊数学的方法科学编排和分配每一教学项目的训练时间，最终达到提高大学生身体素质的目的。该方法具有能科学分配各项教学方法练习时间的优点。

（3）基于RBF神经网络算法建立了大学生身体素质评估的训练模型，该模型如实地映射出大学生单项体标成绩与最终评估成绩的相关关系。RBF神经网络具有较强函数逼近能力的优点。

然而当前已有测评方法主要存在如下一些问题：

（1）数理统计理论中数据标准化的方法只能计算出体标平均成绩和方差，不能对综合测评成绩进行预测。

（2）模糊数学法目前主要应用在球类教学项目中，还不能有效评测大学生的单项体标成绩与最终评估成绩的相关关系。

（3）RBF神经网络属于局部映射网络，其作用函数只具有局部化接受域，对未知样本的预测能力不如BP网络，同时该方法目前只研究了对男子大学生的适用性。

随着智能测评技术的快速发展，智能测评算法处理能力不断加强，同时考虑到身体素质测评技术也已经由专业运动员领域迅速扩展到青少年大学生领域。为此，我们针对现有测评技术的不足，将BFO算法[8]有机融合进BP神经网络，将其整合设计为一个完整的大学生身体素质智能测评模型，该模型具有如下创新点：

（1）将具有较强并行搜索能力，较快收敛到全局最优解的BFO算法应用于优化BP神经网络的权值和阈值，强化了BP网络的范化（预测）能力，能更准确的预测每个青少年大学生的身体素质综合评分。

（2）BFO算法与BP算法有机融合成了一种混合智能算法，该方法兼具这两种方法各自的优点，在隐含层神经元个数保证具有足够数量的前提下，可以任意精度逼近任何单值连续函数。

（3）模型可以同时应用于男女大学生的评测，操作简单，只需要输入某大学生的5项体标数据，就可以很快预测出该学生身体素质的综合评分。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

随机抽取西华大学、四川大学、四川师范大学、西南财经大学2010-2013级360名（每个年级各抽取90名）大学生，其中男女生各180人，年龄18-22岁的5项体标测试数据作为研究四川青少年大学生身体素质样本。

1.2 研究方法-数学模型法

1.2.1 数学描述 对大学生身体素质的测试需要考虑很多相关因素，依据《大学生体育合格标准》的要求，选出了大学生身体素质评估的5项指标：身高a、体重b、肺活量c、引体向上d、立定跳远e作为测试依据，最终评估成绩y与上述5个指标之间存在复杂的非线性函数关系，其定性数学描述如公式（1）所示。

1.2.2 基于BFO算法优化的神经网络建立测试模型

（1）神经网络结构创建

选用BP神经网络模型结构：BP神经网络是一种单向传播的多层前向网络，包括输入层、隐含层和输出层，各层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。创建步骤如下：

大学生身体素质的测试中，其测试指标主要包括身高、体重、肺活量、引体向上、立定跳远5项，所以网络的输入层神经元个数取5个。

Step2：确定隐含层层数

Kosmogorov定理证明：在结构和权值选择合理的条件下，可以用3层BP 神经网络来逼近任意的连续函数[9]，所以隐含层选择1层。

大学生身体素质的最终评价依据主要是身体素质的最终评估成绩，所以输出层神经元个数取1。

Step5：确定神经网络结构

BP神经网络结构为：5-11-1。

（2）BFO算法优化神经网络权值和阈值

BFO算法优化BP神经网络是用BFO算法来优化BP神经网络的初始权值和阈值，使优化后的BP神经网络能够更好的进行样本预测。其优化过程包括3个要素：种群初始化、目标函数设计、进化算子（趋化、繁殖、迁徙算子）设计。

种群初始化[11]

采用二进制编码方案，每个细菌个体均为一个二进制代码串，由输入层与隐含层连接权值、隐含层阈值、隐含层与输出层连接权值、输出层阈值4个部分组成，每个权值和阈值都使用N位的二进制编码，将所有权值和阈值的编码连接起来即为一个个体的二进制代码串。本文的BP网络结构为：5-11-1，其权值和阈值的个数如表1所示。

表1 BP网络权值和阈值个数

取所有权值和阈值的编码都是10位二进制数，根据表1可知一个个体的二进制编码长度为：（55+11+11+1）X 10=780位，其位数分配如下表2所示。

表2 个体二进制编码位数分配表

目标函数设计

最终评估成绩的预测值与期望值之间的误差越小越好，选择预测样本的预测值与期望值的误差矩阵的范数作为目标函数的输出。

进化算子设计[12]

BFO算法包括趋化、复制和驱散3个步骤。

Step1：细菌向任意方向按照单位步长进行翻转，完成一次翻转后，马上计算适应度函数值，若计算值得到改善，细菌将沿同一方向继续翻转若干步，直至计算值不再改善，或达到预定的移动步数临界值。

Step2：一旦生命周期结束，即达到临界趋化次数，细菌将进行繁殖。细菌的繁殖过程遵循自然界“优胜劣汰，适者生存”原则。以趋化过程中各细菌适应值累加和为标准，较差的半数细菌死亡，较好的半数细菌分裂成两个子细菌。子细菌将继承母细菌生物特性，具有与母细菌相同的位置及步长。为简化计算，可以规定复制过程中细菌总数保持不变。

Step3：趋化过程可确保细菌的局部搜索能力，复制过程能加快细菌的搜索速度，但对于复杂的优化问题，趋化和复制无法避免细菌陷入局部极小现象发生。BFO引入驱散过程以加强算法全局寻优能力。细菌在完成一定次数的复制后，将以一定概率被驱散到搜索空间中任意位置。

（3）神经网络训练[13]

网络训练是一个不断修正权值和阈值的过程，通过训练，可使得网络的输出误差越来越小，最终达到设计精度的要求。因为BP 算法存在收敛速度慢、易陷入局部极小点、数值稳定性差、学习率、动量项系数和初始权值等参数难以调整等缺点，而非线性神经网络学习算法LM可以有效地克服BP算法所存在的这些缺陷，所以本文采用LM算法对BP网络进行训练。其训练步骤如下：

Step2：计算出迭代到第次的权值和阈值所组成的向量及对应的网络输出和误差指标函数；

（3）

Step3：计算出迭代到第次的权值和阈值所组成的向量对应的Jacobian矩阵；

（5）

Step7：结束算法。

2 实验结果

2.1 实验目的

建立青少年大学生身体素质的测试评估数学模型，为科学评价提高四川青少年大学生的身体素质提供一简洁可靠的平台。

2.2 实验步骤[14]

Step1：产生BP神经网络的训练集和测试集

320个样本（男160个样本，女160个样本）作为训练集，40个样本（男20个样本，女20个样本）作为测试集。

Step2： BFO算法优化神经网络的权值和阈值

按照1.2.2小节的叙述用BFO算法优化BP神经网络的权值和阈值。

Step3：训练BP神经网络

在网络结构确定后，设置好训练次数、学习率、计算精度等训练参数，就可以对网络进行训练了。

Step4：对训练后的BP神经网络进行仿真测试

测试模型建立后，将男女大学生各20个测试样本中的5项体标数据作为输入变量送入测试模型，模型输出就是大学生身体素质综合评分的预测值。

Step5：性能评估

为描述对比效果简单直观起见，用实测值与预测值的绝对误差数据作为性能评估依据。

2.3 实验结果

基于BFO算法优化的神经网络经过对180个男学生样本和180个女学生样本进行1000次的反复训练与仿真测试，得到男女学生的测试样本实测分数值与预测分数值的对照数据分别如表3和表4所示。

表3 男生实预测分数对比表

表4 女生实预测分数对比表

3 结 论

本文提出了一种BFO算法优化神经网络的大学生身体素质测试数学模型，经过MATLAB仿真实验证实了该测试模型的正确性与可行性，并得出如下结论。

（1）对于已经训练好的神经网络测试模型，只需要输入某大学生的5项体标数据，就可以预测出该学生身体素质的综合评分，其预测分数值与实际分数值的绝对误差小于1分，满足精度要求。

（2）BFO数学模型算法是一种并行搜索算法，收敛速度快，容易收敛到全局最优解；BP神经网络算法是前向神经网络中一种比较成熟稳定的算法；用BFO算法优化BP神经网络的初始权值和阈值后，BP网络的训练和预测样本的效果都得到了比较大的改善，测试样本的预测误差大大缩小，精度进一步提高。

（3）使用数学模型对体育强国进程中的四川青少年大学生身体素质进行测评研究，可以克服现有测评方法存在的主观性、随意性的不足，确保了每个学生测评结果的客观性、公平性。为进一步增强大学体育课的教学针对性，提高大学生身体素质提供了一种科学的指导方法。

参考文献：

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[12] http：//baike.baidu.com/view/5072478.htm?fr=aladdin.

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[14] 史 峰，王 辉，郁 磊，等.智能算法30个案例分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，2011：27~37，237~246.

The Study on Improving Sichuan Province Teenagers' Physical Conditions by Applying Mathematical Model in the Course of Enhancing a Sporting Power

JIN Ping1, LONG Ju2

In view of the current college students' physical quality test method is insufficient, based on bacteria foraging （BFO） algorithm was used to optimize the neural network of college students' physical quality test method, and combining with 360 Entries 18 - 21 year old male and female undergraduates five test index and comprehensive evaluation results to establish the students' physical quality BFO algorithm to optimize the neural network model test. Will the five test index after after normalization as network input, college students' physical quality comprehensive evaluation scores as network output, the use of the trained network model to college students' physical quality comprehensive evaluation results predict, through MATLAB simulation verification, achieved good prediction results, for college students' physical quality assessment provides more scientific guidance.

College students; Physical quality; BFO algorithms; The BP neural network

G812.5

A

2014-09-26

四川高校人文社会科学重点研究基地科研项目，项目编号：TY2014306。本文得到西华大学学科建设专项经费资助，项目编号：XED0904-09-1。

1.西华大学体育学院，四川成都，610039；

2.西华大学电气信息学院，四川成都，610039。

1.Institute of P.E., Xihua University, Sichuan Chengdu, 610039, China;

2. Institute of Electrical Information, Xihua University, Sichuan Chengdu, 610039, China.

1007―6891（2015）01―0134―04

10.13932/j.cnki.sctykx.2015.01.30