基于规则变量节点度和扩展窗喷泉码的不等差错保护算法

2015-10-13黄太奇易本顺姚渭箐方华猛李卫中

电子与信息学报 2015年8期

黄太奇易本顺姚渭箐方华猛李卫中

黄太奇易本顺*姚渭箐方华猛李卫中

(武汉大学电子信息学院武汉 430072)

该文提出了一种可适用于加性高斯白噪声(AWGN)信道的融合扩展窗喷泉码(Expanding Window Fountain, EWF)和规则变量节点度LT码(Regularized variable-node Luby Transform, RLT)策略的不等差错保护(UEP)算法，称为EWF-RLT编码算法。首先利用扩展窗口技术给不同重要等级的数据加窗，编码时让较高重要等级数据以更高的概率参与编码；同时，结合规则变量节点度算法，改变传统LT 码编码过程中随机选取邻居节点的编码方式，使较高重要等级的数据具有较大的最小变量节点度，改善错误平层现象。分析和仿真结果表明，该文提出的EWF-RLT算法与传统算法相比，能对较高重要等级数据进行更强的保护，提升网络传输质量；在UEP方案设计中，加入RLT码编码参数，使得该文方案更加灵活与适用。

喷泉码；加性高斯白噪声信道；不等差错保护；扩展窗喷泉码；规则变量节点度

1 引言

喷泉码作为一种无需反馈重传的无速率码，能有效在信道恶劣情况下完成数据的可靠传输，日益成为研究热点[1,2]，数字喷泉码在云存储[3]、3D视频应用[4]以及图形压缩传输[5]中获得了越来越多的支持与采纳。数字喷泉码起初主要应用在删余信道，后来被扩展应用到噪声信道[6]，例如瑞利衰落信道[7]。

在一些实际应用中，有些数据比其他的数据需要更高等级的保护，例如，在无线网络中，控制信号往往比负载的用户数据更为重要。此时，等差错保护(Equal Error Protection, EEP)编码方案已经不再适用，而需要发展具有不等差错保护(Unequal Error Protection, UEP)能力的编码技术。2007年文献[8]提出了一种基于“权重”(Weight Approach) 的编码方法，通过让较高重要等级的数据以更高的概率参与编码来实现不等差错保护。文献[9]通过给不同重要等级的数据加“窗”，设计出一种基于“扩展窗”的喷泉码编码方法来实现不等差错保护，该方法编码更加灵活，UEP性能更优。文献[10]提出一种改进的基于“权重”的编码方式，即利用伯努利实验的方法来选择不同重要等级的邻居节点，解决了传统UEP方案中由于不能按照实际UEP需求拆分度(splitting degree)而造成的UEP性能下降的问题。文献[11]从系统编码冗余度和次重要等级数据译码成功率角度考虑，通过给发送端发送反馈信号，降低了系统冗余度，提高了次重要等级数据的译码成功率。文献[12]通过给不同重要等级数据分配不同的度分布，设计了一种能满足任意UEP需求的编码方案。

上述算法都是基于删余信道设计的，由于解码方法不一样，这些算法不能直接应用于噪声信道中。文献[13]利用模拟喷泉码编码方法，实现了噪声信道上的不等差错保护，但该方法编码复杂度高，实际应用中不易推广。文献[15]在文献[14]的研究基础上，利用规则变量节点度LT码(Regularized variable-node Luby Transform, RLT)的方法，在AWGN信道上对较高重要等级数据进行更强的保护，该编码算法虽然复杂度不高，但在选择邻居节点进行编码时，由于采用了传统的基于权重的编码算法，因此导致实现UEP方式不够灵活[9]。

本文在分析现有UEP算法的基础上，提出了一种融合扩展窗喷泉码(Expanding Window Fountain (EWF))编码算法和规则变量节点度变换算法并能应用于AWGN信道的UEP方案，简称为EWF-RLT编码设计方案。该方案首先利用加窗技术，给不同重要等级数据分别加窗，再结合规则变量节点度变换(RLT)算法，在编码时分别设置不同窗口数据的最小变量节点度。EWF-RLT编码算法实现灵活，能在几乎不增加编码复杂度的基础上，进一步加强对重要数据的保护。理论分析和仿真结果表明，本文提出的EWF-RLT算法与传统算法比较，能对无线噪声信道中较高重要等级数据加以更强的保护，从而提升多媒体通信质量。

2 传统LT码编译码算法

LT码是一种不规则的非系统的具有低密度生成矩阵(LDGM)的码[16]。假设bit的输入信息符号为，度分布函数为，其中，且,为度为的概率，为最大的度值。要生成一个编码符号，首先根据度分布函数选择一个度，然后随机等概率地选择个信息符号，最后将所选择的个信息符号异或求和得到一个编码符号。发送端源源不断地进行编码，直到接收端能够完全译码成功。

信号在AWGN信道传输的过程中会受到噪声的影响，无法保证译码的准确性，尤其当信道条件较差时使用硬判决会引入很多错误，因此适合采用软判决置信传播迭代译码算法，以实现可靠译码。迭代过程是通过校验节点到变量节点以及变量节点到校验节点之间的信息传递来完成的，在第1次迭代时，除信道信息以外，其余所有似然值初始化皆为0。当第次迭代时，从校验节点到变量节点(信息节点)的更新规则为

最后接收端通过似然值

来估计恢复出原始信息。

3 EWF-RLT编码设计方案

3.1传统EWF编码算法

文献[9]提出的是一种利用窗口技术实现UEP性能的喷泉码设计方案，假设需要传输的数据是长度为bit的二进制符号，分为个不同的重要等级。按不同重要等级将这bit数据分为部分，每部分大小分别为，其中，部分为最重要等级数据，部分为次重要等级数据，依次类推，部分为第重要等级数据。

其中

图1 EWF的编码示意图

其中

3.2本文EWF-RLT码编码设计方案

3.1节分析了将传统EWF算法应用到AWGN信道上的可行性并给出了其在AWGN信道上的BER下界，但存在由于随机选取邻居节点方式导致的错误平层现象。文献[14]和文献[17]分析指出在AWGN信道中，随着最小变量节点度值的增加，LT码的BER值会降低，而文献[15]在此基础上通过规则变量节点度分布的方法，有效地降低了LT码的误码率。受此启发，为了解决传统EWF算法存在的错误平层现象，结合EWF编码算法特点，本文将规则变量节点度算法与EWF编码算法结合，对于窗口，预先设置不同的窗最小变量节点度，通过这样的处理，当大于时，中的最小变量节点度大于中的最小变量节点度，于是比得到更高等级的保护，且由于增加了编码参数，本文算法可以通过改变更加灵活地实现不等差错保护。其实现步骤为

(5)重复步骤(3)，步骤(4)，直到编码完成。

3.3本文EWF-RLT码渐进性能仿真

首先比较本文算法与文献[9]和文献[15]提出算法的渐进BER性能。假设信息数据包括MIB(Most Important Bit)和LIB(Least Important Bit)两个重要等级的数据，其中MIB数据占整个数据的比重为=0.1, LIB数据占整个数据的比重为，校验节点度分布函数将参考文献[18]。本文算法和文献[9]中第1个窗选取的概率=0.2，文献[15]MIB数据被选择参加编码的概率为[15]。它们的渐进BER可分别由式(8)和式(10)计算，如图2所示，其中，为信息比特能量，为单边噪声功率谱密度。

图2 本文算法与传统算法渐进性能比较

由图2(a)可以看到，在冗余度为2时，MIB和LIB数据的BER都随着的增大而减小。本文算法和文献[9]，文献[15]提出的算法相比，在对MIB数据的保护上，性能更优。例如当时，本文算法的MIB误码率为4.278e–06，文献[9]和文献[15]的MIB误码率为4.538e–05和8.442e–05。另一方面，如图2(b)所示，在相同信噪比(设置为)，不同冗余度的情况下，随着冗余度的增大，MIB数据和LIB数据的BER都下降，且同文献[9]，文献[15]算法相比，本文算法能对MIB数据进行更好的保护。

4 实际仿真结果与分析

本节通过仿真分析本文算法在AWGN信道下的UEP性能，并与传统算法进行比较。为了便于比较分析，假设输入的信息数据为=5000 bit且只包含两个重要等级的数据，其中MIB数据比重为, LIB数据占整个数据的比重为，校验节点度分布参照文献[18]。

首先比较本文算法与文献[9]和文献[15]算法在冗余度为2，不同下的BER性能，其中在本文算法和文献[9]提出算法中，第1个窗口选择概率=0.2，在文献[15]中，重要等级数据的选择概率为[15]。在编码时，本文算法第1个窗具有规则变量节点度，而当选择第2个窗里的信息数据进行编码生成一个编码符号时，还是采用等概率随机选取的原则。如图3(a)所示，为了说明本文算法实现了不等差错保护，这里将传统EEP下的BER性能作为参考。从图3(a)可以看到，本文算法在AWGN信道上能实现不等差错保护，且相对传统UEP算法，能对较高重要等级的数据进行更好的保护，例如当信噪比=2 dB时，本文算法的MIB误码率为5.6667e–04，而文献[9]，文献[15]算法MIB误码率分别为1.6200e–03和0.0577。另一方面，本文算法只是稍微降低了次重要等级数据的误码率性能，由于在通信系统中，MIB比LIB更为重要，故存在少量的性能差距仍可接受[9]。

图3 本文算法与传统算法UEP性能比较

图4 不同窗口选择概率对UEP性能的影响

5 结束语

本文在分析传统EWF算法基础上，提出了一种基于AWGN信道的不等差错保护方案。该方案融合了传统的EWF编码技术和RLT编码算法，在设计UEP方案时更加灵活，能对较高重要等级数据进行更强的保护。该算法首先利用EWF编码技术，使较高重要等级的数据以更高的概率参与编码；再结合RLT算法，使得较高重要等级的数据具有较大的最小变量节点，改善传统UEP算法中的错误平层现象。理论分析和仿真结果表明，在AWGN信道上，本文算法能对高重要等级数据加以更强的保护，可提升无线网络通信质量。

参考文献

[1] Luby M. LT codes[C].Proceedings of the 43rd Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science,Vancouver, Canada, 2002, 43: 271-280.

[2] Shokrollahi A. Raptor codes[J]., 2007, 58(4): 2551-2567.

[3] Anglano C, Gaeta R, and Grangetto M. Exploiting rateless codes in cloud storage systems[J]., 2014, (99): 1-11.

[4] Blatsas M, Politis I, Kotsopoulos S A,.. A performance study of LT based unequal error protection for 3D video streaming[C]. Digital Signal Processing (DSP) of the 18th International Conference, Santorini, Greece, 2013, 1(6): 1-3.

[5] 刘国, 于文慧, 吴家骥, 等. 基于系统Raptor码不等差错保护的图像压缩传输[J]. 电子与信息学报, 2013, 35(11): 2554-2559.

Liu Guo, Yu Wen-hui, Wu Jia-ji,.. Compressed image transmission based on systematic Raptor codes with unequal error protection[J].&, 2013, 35(11): 2554-2559.

[6] Palanki R and Yedidia J. Rateless codes on noisy channels[C]. Proceedings of the International Symposium on Information Theory (ISIT), Chicago, USA, 2004: 37.

[7] 陈月云, 刘伟. 基于新型随机度分布的压缩喷泉码[J]. 电子与信息学报, 2012, 34(5): 1185-1190.

Chen Yue-yun and Liu Wei. Compressed fountian codes based on new random degree distribution[J].&, 2012, 34(5): 1185-1190.

[8] Rahnavard N, Vellambi B, and Fekri F. Rateless codes with unequal error protection property[J]., 2007, 53(4): 1521-1532.

[9] Sejdinovic D, Vukobratovic D, Doufexi A,.. Expanding window fountain codes for unequal error protection[J]., 2009, 57(9): 2510-2516.

[10] Tu Kun, Zhang Zhao-yang, Yao Chuang-mu,.. Rateless codes with unequal error protection based on improved weighted selection[C]. IEEE 24th International Symposium on Personal Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC), London, United Kingdom, 2013, 342(347): 8-11.

[11] Sorensen J H, Popovski P, and Ostergaard J. UEP LT codes with intermediate feedback[J]., 2013, 17(8): 1636-1639.

[12] Yue Jing, Lin Zi-huai, Ba Bao-ming,.. Performance analysis of unequal error protection distributed network coding based on fountain codes[J]., 2014, 3(3): 285-288.

[13] Mahyar Shirvanimoghaddam, Li Yong-hui, and Branka Vucetic. Analog fountain codes with unequal error protection[C]. Proceedings of the IEEE International Conference on Communications (ICC), Sydney, NSW, Australia, 2014: 2033-2038.

[14] Hussain I, Xiao M, and Rasmussen L K. Error floor analysis of LT codes over the additive white Gaussian noise channel[C]. Proceedings of the IEEE Global TelecommunicationsConference, Houston, USA, 2011: 1-5.

[15] Hussain I, Xiao M, and Rasmussen L K. Unequal error protection of LT codes over noisy channels[C]. Proceedings of the IEEE Communication Technologies Workshop (Swe- CTW), Lund, Sweden, 2012: 24-26.

[16] Garcia-Frias J and Zhong W. Approaching Shannon performance by iterative decoding of linear codes with low-density generator matrix[J]., 2003, 7(6): 266-268.

[17] Hussain I, Xiao M, and Rasmussen L K. Regularized variable-node LT codes with improved erasure floor performance[C]. Proceedings of the IEEE Information Theory and Applications (ITA) Workshop, San Diego, USA, 2013: 1-8.

[18] Hussain I, Xiao M, and Rasmussen L K. Serially concatenated LT code with DQPSK modulation[C]. Proceedings of the IEEE Wireless Communication and Networking Conference (WCNC), Cancun, Mexico, 2011: 1811-1816.

Novel Scheme of Unequal Error Protection Based on Regularized Variable-node and Expanding Window Fountain Codes

Huang Tai-qi Yi Ben-shun Yao Wei-qing Fang Hua-meng Li Wei-zhong

(,,430072,)

A novel scheme named EWF-RLT codes, which producesUnequal Error Protection (UEP) for Luby Transform (LT) codes over Additive White Gaussian Noise (AWGN) channel by using a windowing technique before regularizing variable-node distribution, is proposed in this paper. Firstly, the idea of “windowing” the data sets according to their protection requirements is applied to allow coded symbols to make more edge connections with more important parts of the information bit stream with high probability. Then, variable-node degree distribution is exploited to improve the error floor and ensure the more important class of information bit stream have a higher minimum variable-node degree by modifying the traditional method of choosing neighbor nodes randomly in encoding. Compared with the conventional UEP scheme, what is confirmed both theoretically and experimentally is that the proposed approach can provide significant performance improvement in themost important bits class and improve network transmission performance. Furthermore, the proposed scheme introduces additional parameters in the UEP LT code design, making it more general and flexible in terms ofthe realization of UEP scheme.

Fountain codes; Additive White Gaussian Noise (AWGN) channel; Unequal Error Protection (UEP); Expanding Window Fountain (EWF); Regularize variable-node

TN911.22

1009-5896(2015)08-1931-06

10.11999/JEIT141530

易本顺 yibs@whu.edu.cn

2014-12-02收到，2015-03-09改回，2015-06-09网络优先出版

国家自然科学基金(61371125)资助课题

黄太奇：男，1988年生，博士生，研究方向为无线通信、多媒体网络通信.

易本顺：男，1965年生，教授，博士生导师，主要从事多媒体网络通信、信源信道编码、无线通信等方面的研究.

姚渭箐：女，1983年生，博士生，研究方向为无线通信、信源信道编码.