基于改进时频分析方法的天波雷达机动目标检测算法研究

胡进峰 李万阁 艾 慧 李会勇 李 军 夏 威



基于改进时频分析方法的天波雷达机动目标检测算法研究

胡进峰 李万阁*艾 慧 李会勇 李 军 夏 威

(电子科技大学电子工程学院 成都 611731)

在天波超视距雷达(OTHR)中，基于时频分析技术的机动目标检测算法具有信噪比要求低和参数估计精度高等优点。但是传统的时频分析方法计算量大，难以满足实际工程应用需要。针对该问题，该文提出一种新的时频分析方法，该方法构造时间-频率变化率的联合域并沿时间轴进行积分实现机动目标的检测和参数估计。由于该算法积分路径的特殊性，可以避免使用Hough变换，进而减小算法计算量，使其满足实际工程需要。仿真结果表明，该算法在低信噪比(SNR)下检测效果好，运算量低，且具有更高的参数估计精度；此外，该算法对不同时刻的频率变化率成分进行了积累，有效抑制了多机动目标引起的交叉项，避免了虚假目标的出现。

雷达；天波超视距雷达；时频分析；机动目标检测

1 引言

天波超视距雷达(Over-The-Horizon Radar, OTHR)利用电离层的反射实现下视探测，可以对海面舰船目标和空中飞行目标进行超视距监测。其以作用距离远、监视范围广、反隐身性强和抗低空突破能力突出等优点得到了人们的广泛关注。

对于高速高机动目标，其径向速度的变化会使目标多普勒谱展宽，目标能量分散，影响相干积累效果[5]。此时，在频谱中目标混杂在噪声和各种干扰中，使得目标检测和参数估计变的非常困难。因此有必要对机动目标检测进行研究。

现有的机动目标检测算法主要有基于多项式相位建模的参数估计与补偿算法[5]和基于时频分析技术的机动目标检测算法[7,8]。文献[5]中基于高阶模糊函数(High-order Ambiguity Function, HAF)的机动目标检测算法计算量小、运算速度快，但其对目标信杂噪比要求较高，难以适应弱机动目标的检测。文献[8]中基于维格纳霍夫变换(Wigner-Hough Transform, WHT)的机动目标检测算法利用维格纳威利分布(Wigner-Ville Distribution, WVD)将时域信号变换到时频域中，并在时频域中检测目标，该算法对信噪比要求较低，但其运算量较大，难以满足工程应用中的实时性要求。

针对这些问题，本文提出一种改进的机动目标检测算法，通过二次相位函数[9,10](Quadratic Phase Function, QPF)构造时间和频率变化率的联合域，并在其中沿时间轴对QPF进行积分，最后在积分二次相位函数(Integrated Quadratic Phase Function, IQPF)[11]中设置门限实现机动目标检测和参数估计。仿真结果表明，该算法可以在较低信噪比下有效检测出目标；在相同仿真条件下，具有更短的运行时间；信噪比门限与WHT算法相当达到了-12 dB，且具有更小的估计误差；多机动目标下的仿真结果将在第4节给出，验证本文所提算法在多目标环境下的有效性。

2 天波雷达回波信号模型

天波超视距雷达一个距离单元的回波采样信号可以表示为

当目标为机动目标时，其回波可以表示为

此时，目标回波的多普勒频率为

在一个相干积累时间 (Coherent Integration Time, CIT)内，随时间变化，在多普勒谱中表现为频谱展宽、目标能量分散。情况严重时，目标会完全淹没在噪声中，此时传统的频域检测已无法有效检测出目标。

海杂波和瞬态干扰对机动目标检测影响较大，必须在进行机动目标检测前通过相应的预处理对它们进行抑制。针对瞬态干扰，可以采用文献[12]中基于自适应高斯基表征(Adaptive Gaussian basis Representation, AGR)的时频分析技术对其进行抑制；对于海杂波可以采用文献[13]中剔除主奇异值的方法对其进行抑制。

3 本文所提机动目标检测算法

本文通过QPF构造时间-频率变化率域，并沿时间轴对QPF进行积分，最后在积分函数IQPF中检测目标并估计目标的加速度。若检测到目标，再利用加速度估计值构造多普勒补偿因子对回波信号进行补偿，最后在频域中估计目标的初速度。

3.1 单机动目标情况

式(2)中的信号，可以进一步简化为

其中

在本文所构建的时间-频率变化率域中，机动目标的能量聚集在一条平行于时间轴的直线上；而在传统的时频域中机动目标的能量聚集在一条斜线上。在利用Hough变换对时频域中的机动目标进行检测时需要考虑各种不同截距和斜率的直线积分路径，计算量很大；而在时间-频率变化率域中只需要沿平行于时间轴的不同直线路径积分即可实现机动目标的检测，可大幅度减小计算量。

QPF函数的积分形式可以定义为

由式(6)的变换关系即可得到机动目标的加速度估计值：

对式(2)中的机动目标回波进行补偿后，得到

由式(11)可知，进行补偿后机动目标回波信号为一单频信号，做快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)并进行搜索谱峰即可获得目标的初始速度。

3.2多机动目标情况

在一个距离单元中存在多个机动目标时，传统的时频分析方法会产生交叉干扰项，影响目标检测。本文所提算法沿时间轴对QPF进行积分，可以有效地抑制多目标分量产生的交叉项，避免出现虚假目标。不失一般性，下面对一个距离单元中含有两个机动目标的情况进行讨论。

当一个距离单元中含有两个机动目标时，目标回波可以表示为

由式(7)可得，其QPF为

其中

当满足

通过以上分析，可以看出，本文所提算法可以有效地抑制多机动目标时产生的交叉项，避免出现虚假目标，保证检测效率。

多机动目标情况下，可以采用“CLEAN”算法[7]的思想，每检测出一个目标后，利用其加速度和速度估计值构造其时域信号并在回波中消去该目标，直到目标全部被检测出来。

3.3运算量分析

4 仿真结果

本节分别对模拟数据和实测数据进行处理。首先定义目标运动参数估计的归一化均方误差为

4.1模拟数据

进行建模时不考虑海杂波和瞬态干扰，模拟的雷达回波中仅包含机动目标回波信号和噪声。仿真参数设置如下：采样点数为512，雷达载波频率为10 MHz，信号采样周期为12 ms，目标初始径向速度=300 m/s，目标径向加速度。

图1给出了文献[8]中基于WHT的机动目标检测算法和本文所提算法在不同信噪比下对机动目标加速度的估计误差曲线(50次蒙特卡罗实验)。从中可以看出，WHT算法的信噪比门限为-11 dB，而本文所提算法的信噪比门限为-12 dB。表明本文所提算法具有更强的弱目标检测能力和低信噪比适应能力。此外，在算法趋于稳定时本文所提算法具有更小的估计误差。

地区分布腾冲市发病最多，原因是腾冲市与疟疾高发区缅甸毗邻，有3个出入境口岸，人员流动情况复杂［4-9］。发病高峰月4-7月，原因是外出缅甸务工人员大多是春节后外出，至雨季来临前4-5月返回春耕［4-9］。男性发病高于女性，原因是男性外出打工人员比女性多［4-9］；职业农民发病最多，原因是该市疟疾发病主要是输入性病例，外出人员以农民为主，因此患病几率高于其他人群［4-9］。年龄20～44岁青壮年为主，原因是此年龄段外出务工人员较多，发生疟疾的机率较大［4-9］。

图1 不同信噪比下的加速度归一化均方误差曲线

4.2 实测数据处理

4.2.1单机动目标情况 所用实测数据由中国某型OTH雷达采集，其部分工作参数如下：雷达工作频率，采样点数，相干积累时间。由于实测数据中没有机动目标，本文在实测数据的基础上添加了一个,的弱机动目标作为合成数据，用来验证本文所提算法。合成数据中，目标的信杂噪比SCNR和信噪比SNR分别为-40 dB, -3 dB。

图2为单机动目标情况下的实测数据雷达回波多普勒谱，其中含有强大的海杂波。图3为经过海杂波抑制后的多普勒谱，其中机动目标的多普勒谱仍然扩散严重，直接检测难度较大。

图2 实测数据的雷达回波多普勒谱

图3 海杂波抑制后的实测数据回波多普勒谱

图4为经过海杂波抑制后雷达回波的二次相位函数QPF。可以看出，机动目标在时间-频率变化率域中表现为一条平行于时间轴的直线，沿时间轴对QPF进行积分可以得到如图5所示的加速度谱。在图5中机动目标形成了一个明显的谱峰，其对应的加速度值为。利用该值构造补偿因子对回波进行补偿并做FFT，得到如图6所示的多普勒谱。在图6中可以看出，目标为一根近似单一的谱线，搜索谱峰即可得到目标的速度信息。

图4 海杂波抑制后雷达回波的二次相位函数

图5 雷达回波对应的加速度谱

图6 多普勒补偿后的回波多普勒谱

对该实测数据利用本文所提算法和WHT算法分别进行处理，处理结果如表1所示。

表1算法运行时间(s)及估计误差对比

可以看出，在相同条件下，本文所提算法具有更高的估计精度和更短的运行时间。

4.2.2多机动目标情况 为了验证本文所提算法在多目标场景下的效果，在实测数据中加入两个机动目标，参数分别为：目标1,；目标2,。目标1的信杂噪比SCNR和信噪比SNR分别为-37 dB, 0 dB；目标2的信杂噪比SCNR和信噪比SNR分别为-37 dB, 0 dB。

图7为含有机动目标的雷达回波多普勒谱。对海杂波进行抑制后，得到如图8所示的多普勒谱。

图7 多机动目标雷达回波多普勒谱

图8 海杂波抑制后的雷达回波多普勒谱

图9为经过海杂波抑制后雷达回波的二次相位函数QPF，机动目标1和机动目标2呈现为两条平行于时间轴的高亮直线簇，在它们周围有很多杂乱分布的干扰项。图10为沿时间轴对QPF进行积分后得到的加速度谱，可以看出，机动目标1和机动目标2聚集为两个明显的谱峰，而其他杂乱无序的干扰则无法得到有效的积累。结合“CLEAN”算法利用图10中获得的加速度估计值构造补偿因子进行多普勒补偿，可分别得到目标1和目标2的多普勒谱，如图11。

图9 海杂波抑制后雷达回波的二次相位函数

图10 雷达回波对应的加速度谱

图11 多普勒补偿后的回波多普勒谱

5 结束语

针对传统时频分析方法在天波雷达机动目标检测中运算量大、耗时长的问题，提出了一种基于改进时频分析方法的机动目标检测算法，简化了积分路径，减小了运算量。经仿真验证，该算法可有效地对机动目标进行检测；相同条件下，相比WHT算法运行时间更短，且具有更高的参数估计精度；输入信噪比门限与WHT算法相当，达到了-12 dB；此外，该算法可以有效地抑制多机动目标情况下的交叉干扰项。

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Maneuvering Target Detection Algorithm Based on Improved Time-frequency Analysis Method in Skywave Radar

Hu Jin-feng Li Wan-ge Ai Hui Li Hui-yong Li Jun Xia Wei

(,,611731,)

In Over-The-Horizon Radar (OTHR), the maneuvering target detection algorithms based on time- frequency analysis methods have the advantage of low signal to noise ratio requirement and high parameter estimation precision. However, the calculation amount of traditional time-frequency analysis methods is large and it is difficult to meet the requirement of engineering application. To solve this problem, this paper proposes a new time-frequency analysis method by constructing the joint time-frequency rate domain and calculating the integral value along the time axis to achieve maneuvering target detection and parameter estimation. Due to the special integral path, the proposed algorithm avoids the use of Hough transform. It can reduce the computation amount and make it meet the practical requirement. Simulation results show that the algorithm achieves better detection effect in low SNR, lower computation complexity and higher estimation accuracy. In addition, the frequency rate is accumulated according to different time, so it can suppress cross terms caused by multiple maneuvering targets and reduce false alarm rate.

Radar; Over-The-Horizon Radar (OTHR); Time-frequency analysis; Maneuvering target detection

TN958.93

A

1009-5896(2015)08-1843-06

10.11999/JEIT141485

李万阁 liwange@126.com

2014-11-24收到，2015-04-09改回，2015-06-09网络优先出版

国家自然科学基金(61101172, 61371184, 61201280, 61101173)和中央高校基本科研业务费(ZYGX2014J021)资助课题

胡进峰： 男，1976年生，博士，副教授，研究方向为随机信号雷达与天波雷达信号处理.

李万阁： 男，1990年生，硕士生，研究方向为天波雷达信号处理.

艾 慧： 女，1990年生，硕士生，研究方向为天波雷达信号处理.

李会勇： 男，1975年生，博士，教授，研究方向为阵列信号与自适应信号处理.