基于消费需求最大化视角下的最优居民收入差距研究

陈 冲



基于消费需求最大化视角下的最优居民收入差距研究

陈 冲

（兰州财经大学 经济学院，甘肃 兰州 730101）

本文利用我国城乡和地区居民的收入与消费数据，估算出1985-2013年在满足消费需求最大化条件下最优的城乡和地区（以东西部地区为例）收入差距。研究结果表明：从最优收入差距来看，我国城乡和和东西部地区居民的最优收入差距均低于其实际收入差距路径，证实我国城乡和地区的实际收入差距不利于居民消费需求的扩张；从实际收入差距来看，城乡实际收入差距远大于地区实际收入差距，说明造成我国当前贫富差距过大的主要原因在于城乡之间；从实际收入差距与最优收入差距的偏离度来看，城乡的偏离程度要大于地区的偏离程度，反映了城乡收入差距对于总消费需求的影响更强。本文的研究结论为收入再分配政策的实施重点和力度提供了参考依据。

收入差距；消费最大化；边际消费倾向

一、引 言

改革开放以来，我国成为了世界上经济发展速度最快的国家之一。但是，伴随着经济规模的逐步扩大和城市化、工业化进程的推进，经济增长出现了较为严重的结构性倾斜问题：投资率居高不下，消费率贡献不足，被认为是我国经济未来实现持续稳定发展的重要威胁因素。而如何能够扩大内需特别是居民的消费需求，并由此形成对经济增长的带动作用，成为中国经济战略转型的核心任务之一[1]。

为了促进居民消费、提升消费率的贡献率，首先必须弄清楚居民消费不足的原因何在？目前已有许多学者对此问题进行了研究，涉及的影响因素方方面面，其中收入差距被认为是影响我国居民消费决策的主要因素之一。有关收入差距对我国居民消费需求的具体影响，已有研究成果中绝大多数认为，由于我国存在较大的贫富差距，对于居民的消费行为产生了明显的抑制作用[2-6]。这一结论事实上也吻合凯恩斯绝对收入假说的理论思想，即收入水平越高，平均消费倾向越低，而当整个社会的贫富差距较大时，由于富人占有较多的社会财富，但是消费倾向较低，最终会使得整个社会的平均消费倾向下降。这里问题的关键是：既然过大的收入差距会抑制居民的消费行为，那么多大的收入差距最有利于居民消费需求的扩张呢？因为必定促进居民消费，并不是说收入差距越小越好，甚至过小的收入差距同样会抑制总消费需求[1,6,7]。

从理论上讲，在一定的经济总量下，存在着一个最优的收入分配状况，或最优的“切蛋糕方式”，能够实现整个社会或某一区域内居民消费总需求的最大化。对于这一问题，陈南岳、张琦和黄翠等人做出了开创性研究[8,9]。他们以城乡居民的消费需求最大化为目标，分别探析了2004年和2005年城乡购买力的最优配置问题。但是不足之处在于：一是由于样本太少，只分析了某一年的最优收入差距问题，因而无法进一步探析最优收入差距的演化特征以及偏离度的变化规律；二是研究对象并未向地区之间的收入差距进行拓展，而地区经济的发展不平衡、收入差距较大等问题也是当前讨论的热点。

本文欲在这两方面有所突破，具体研究1985-2013年期间，在满足居民消费需求最大化的条件下，我国城乡收入差距和地区收入差距的最优路径，以期能够为以扩张消费为目标的收入再分配政策提供一个客观依据。论文的第二部分和第三部分通过建立模型和计量验证，分别估测了在实现居民总消费需求最大化条件下的最优城乡收入差距和地区收入差距（以东西部地区为例）；第四部分将城乡的实际、最优收入差距与地区的实际、最优收入差距进行了对比分析；最后一部分为结论和启示。

二、最优的城乡收入差距分析

为了分析消费需求最大化条件下的最优城乡收入差距问题，这里假设城镇居民的总人口数为，人均收入为，并且城镇居民具有相同的消费特征，其边际消费倾向一致，设为，根据凯恩斯的绝对收入假说，边际消费倾向应为的函数，记为：。同理，假设农村居民的总人口数为，人均收入为，农村居民具有相同的消费特征，其边际消费倾向同样一致，设为，边际消费倾向应为的函数，记为：。

假设Y为国民总收入，则有：

基于以上假设，有关城乡居民的购买力如何配置才能实现消费需求的最大化问题，可以转化为这样一个最优化的数学问题：即以（4）式为约束条件，求解（3）式的最大值。

由于本文的主旨在于以扩张消费需求为目的来研究收入差距。为此，为了能够体现出收入差距对城乡居民总消费需求的影响。这里进一步假设城乡居民的收入之比为（反映城乡居民收入差距的代理指标），即：，则可进一步将充当约束条件的（4）式变为：

将（1）式、（2）式代入（3）式中后，借助拉格朗日函数求解此最优化问题，可得当实现城乡居民的总消费需求最大化时，需要满足的条件为：

根据边际消费倾向的定义，即收入的增量引起的消费的增量，对于和，本文构造城乡居民的边际消费倾向为。其中代表城乡居民的边际消费倾向；代表城乡居民第t期的实际消费水平，代表城乡居民基期的实际消费水平（以1985年为基期）；代表城乡居民第t期的人均实际收入水平，代表城乡居民基期的人均实际收入水平（以1985年为基期）。同时，这里需要说明的是：考虑到数据的可获得性，本文选取《中国统计年鉴》中的城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入在计量中代替和。

这样利用《中国统计年鉴》中1985-2013年我国城乡居民人均收入和人均消费水平的相关数据，分别求出相应年份里城乡居民的边际消费倾向数值，再利用Eviews6.0软件，即可得城乡居民的边际消费倾向与其人均收入水平之间的回归方程为：

城镇居民：

R2=0.8566 DW =1.7915 F=53.1564

农村居民：

R2=0.8931 DW =1.5911 F=55.9972

将估计出的乡居民边际消费倾向方程代入（5）中，可得：

方程（8）式反映了在满足城乡居民消费需求最大化条件下，我国城镇居民人均可支配收入与农村居民人均纯收入之间的函数关系式。因此，利用（8）式将各年的城镇居民人均可支配收入代入其中，通过求解方程即可得到实现城乡居民消费需求最大化条件下的最优农村居民人均纯收入，进而可得最优的城乡实际收入差距。这里借助于matlab7.0软件求解方程（8）式，测算的最优城乡居民收入差距如表1所示。由表1可以看出：

表1：最优城乡收入差距测算表

注：城乡居民的实际收入数据来源于历年《中国统计年鉴》，其他数据由笔者测算而来。

首先，自20世纪80年代中期以来，我国城乡居民的实际收入差距在整体上呈现出扩大趋势，1985年城镇居民人均可支配收入为该年农村居民人均纯收入的1.86倍，而2013年这一比值为3.08倍（2007年和2009年甚至达到3.33倍）。与此同时，在1985-2013年的不同年份里，我国农村居民的实际收入水平始终小于理论层面上的最优收入水平，也就是说农村居民的人均纯收入长期低于实现城乡居民消费最大化而要求的收入水平。具体从偏离数据来看，1985年农村居民人均实际纯收入低于最优值65.9元，而2013年这一偏离数值达到了5216.7元，剔除价格因素影响（以1985年为基期），偏离程度扩大了15.18倍。分析结果表明，随着我国改革开放的深入和市场经济体制的完善，城乡居民的收入总量有了显著提高，但是城乡收入分配的现状不容乐观，农村居民从经济快速增长中的收益明显小于城镇居民。

其次，从城乡实际收入差距与最优收入差距的偏离度来看（表1第七列），其偏离度始终为正值，反映了我国城乡实际收入差距一直大于了最优收入差距，并且在整体上也呈现出扩大趋势。1985年城乡实际收入差距高于其最优差距0.27个单位，而2013年这一偏离度为1.17个单位（2003年最高达到1.38个单位），28年间偏离程度扩大了3.33倍。这说明我国城乡的实际收入差距不利于提升城乡居民的总消费需求，并且其抑制作用较改革开放初期明显增强。

最后，在表1中的城乡实际收入差距（表1第五列）是根据我国历年《中国统计年鉴》中的城镇居民年人均可支配收入和农村居民年人均纯收入数据测算而来。然而，实际中城镇居民的可支配收入不仅仅只限于统计年鉴上显性收入，很多城镇居民还可以享受到住房公积金、公费医疗、失业保险和其他的各类补贴、津贴等隐形收入，而这些对于农村居民是几乎不存在的。有学者做过测算，如果将城镇居民享受到的以上隐形收入考虑在内，城乡的收入比高达5:1以上，其对城乡居民的总消费需求的抑制作用可能更强。

三、最优的地区收入差距分析

利用以上相同的分析方法，这里还可以探析实现消费需求最大化下的最优地区收入差距。理论上讲，在收入总量既定的情况下，某一区域内的不同地区之间存在一种最优的收入分配方式，以使得该区域内的居民消费需求达到最大值。目前我国在区域划分上共将全国分为四个地区，分别是东部地区、中部地区、东北地区和西部地区，其中在收入差距上尤以东、西部地区最为明显。本文这里将以东部和西部地区为代表来探析最优的地区收入差距。

按照上一部分中分析最优城乡收入差距相同的程序和方法，这里即可测算出的我国东、西地区之间最优的收入差距，如表2所示。由表2可以看出：

表2：最优地区收入差距测算表

注：所有数据均由笔者测算而来。其中，对于实际东、西部地区的人均收入数据，由这两个地区所包含的每个省份的人均收入乘以其人口数的权重后加总而来，而各个省份的人均收入又由该省份的城乡居民收入总和除以其人口总数而来。

首先，自1985年以来，我国东、西部地区居民之间的实际收入差距在整体上有所扩大，1985年东部地区人均收入为西部地区人均收入的1.29倍，而2013年这一比值为1.86倍（2005年和2006年达到最高2.06倍）。与此同时，在1985-2013年的不同年份里，我国西部地区的人均实际收入水平一直小于理论层面上的最优收入水平，反映出西部地区的实际人均收入长期低于实现东西部区域内消费最大化而要求的应有收入水平。同样，具体从偏离数据来看，1985年实际西部地区的实际人均收入低于最优值30.3元，2013年这一偏离数值达到了2909.6元，剔除价格因素影响（以1985年为基期），偏离程度扩大了18.07倍。改革开放以来，在效率优先原则的指导下，我国政府对区域发展采取了“让一部分地区先富起来”的非均衡发展战略，对东部地区给予了一系列倾斜发展的优惠政策，同时得益于沿海地理优势，东部地区在全国逐步削弱计划控制的改革中，先期获得较大的发展空间，经济发展速度明显快于其他地区，东部地区居民的收入水平因而明显高于其他地区（尤其是西部）。

其次，从地区实际收入差距与地区最优收入差距的偏离度来看（表2第七列），其偏离度同样一直正值，反映了我国实际地区收入差距一直大于了最优收入差距，并且整体趋势上呈现出扩大趋势。1985年实际地区收入差距偏离其最优收入差距0.08，而2013年这一偏离度为0.33倍（2005年最高达到0.41倍），28年间偏离程度扩大了3.13倍。这同样说明了我国地区的实际收入差距不利于区域内居民总消费需求的提升，并且其对总消费需求的抑制作用较改革开放初期有所增强。

四、城乡与地区收入差距的对比分析

在以上分析基础之上，我们进一步将城乡收入差距和地区收入差距进行对比分析。根据表1与表2中数据，图1描述了1985-2013年我国城乡的实际收入差距与地区的实际收入差距（以东西部地区为例）；图2描述了1985-2013年我国城乡实际收入差距、地区实际收入差距与其各自最优收入差距的偏离程度。

从图1可以看出，在1985-2013年期间，即使是地区收入差距最为明显的东西部之间，其差距也远小于我国的城乡收入差距。城乡实际收入的极大值为3.33（2007年），极小值为1.86（1985年）平均值为2.98，而相同时期地区收入差距的极大值为2.06（2005年和2006年），极小值为1.29（1985年），平均值为1.78，说明了造成我国当前贫富差距多大的主要原因并非直觉上的地区发展不平衡，而是源自于城乡之间。不仅如此，1985年我国城乡居民收入比为1.86，而东西部地区的居民收入比为1.29，城乡收入差距高于地区收入差距0.57个单位； 2013年城乡居民收入比扩大至3.08，而东西部地区的居民收入比扩大至1.86，城乡收入差距则高于地区收入差距1.22个单位，在整体趋势上城乡和地区收入差距均进一步增强，并且城乡收入差距的恶化程度大于地区收入差距。

图1：城乡实际收入差距与地区实际收入差距的对比

从图2可以看出：在1985-2013年期间，在满足居民消费最大化的条件下，我国城乡的实际收入差距与其最优差距的偏离度，要远大于地区的实际收入差距与其最优差距的偏离度。城乡收入差距偏离度的极大值为1.38（2003年），极小值为0.27（1985年）平均值为1.08，而相同时期地区收入差距偏离度的极大值为0.41（2005年），极小值为0.08（1985年），平均值为0.35，反映了偏离度较大的城乡收入差距对居民总消费需求的消极影响要大于地区收入差距的，缩小城乡收入差距成为收入再分配政策的战略重点。不仅如此，1985年我国城乡收入差距的偏离度为0.27，而东西部地区收入差距的偏离度为0.08，城乡收入差距偏离度高于地区收入差距偏离度0.19个单位；2013年我国城乡收入差距的偏离度为1.17，而地区收入差距的偏离度为0.33，城乡收入差距偏离度高于地区收入差距偏离度0.84个单位，城乡差距、地区收入差距的偏离度在整体上均有所扩大，并且城乡收入差距偏离度的扩大趋势要远大于地区收入差距的。另外，两个偏离度的演变趋势有着明显的相似性，即几乎都在2003年之前偏离度呈现扩大趋势，而在2003年之后偏离度开始有所缓和。2003年之前的扩大趋势主要源自于这一时期我国城乡和地区之间的不平衡发展战略与政策倾向，而步入21世纪之后，农业税的取消、农村真正意义上的义务教育、新农村建设等各项惠农政策的实施和新一轮西部大开发展战略的落实，对于缩小城乡和地区收入差距的积极作用逐渐凸显。

图2：城乡和地区的实际收入差距与其最优差距偏离程度的对比

五、结论与启示

本文首先推导出实现城乡或某一区域内不同地区的总消费需求最大化的基本条件，然后利用城乡和东西部地区居民的收入与消费数据，估算出1985-2013年我国城乡之间、地区之间（以东西部地区为例）的最优居民收入差距。具体的研究结果表明：

首先，在满足居民消费需求最大化的条件下，我国城乡和地区（以收入差距最大的东西部为例）最优的居民收入差距均处于较低水平。城乡和地区实际的收入差距不仅明显高于最优路径，而且二者偏离最优差距的程度有所恶化，说明了我国城乡和地区的实际收入差距不利于提升居民的总消费需求，并且其对总消费需求的抑制作用有所增强。因此，现阶段要提升居民消费水平，解决经济增长的结构性倾斜问题，就必须缩小居民的收入差距，使其尽量向最优的收入差距回归。

其次，从实际收入差距来看，在1985-2013年期间，即使地区收入差距最为明显的东西部之间，其收入差距也远小于我国的城乡收入差距，反映了造成我国当前贫富差距过大的主要原因并非直觉上的地区发展不平衡，而是源自于城乡之间。特别是如果将城镇居民享受到住房公积金、公费医疗、失业保险和其他的各类补贴、津贴等隐形收入考虑进来，城乡收入差距将愈加明显。因此，大力促进农村经济发展、增加农民收入成为我国经济持续、平衡发展的重中之重。

最后，从实际收入差距与最优差距的偏离度来看，我国城乡的实际收入差距与其最优差距的偏离度，要远远大于地区的实际收入差距与其最优差距的偏离度，并且城乡收入差距偏离度的扩大趋势要远大于地区收入差距的。这说明与地区收入差距相比，城乡收入差距对总消费需求的影响更强，缩小城乡收入差距应成为收入再分配政策的战略重点。

[1] 程磊.收入差距扩大与中国内需不足:理论机制与实证检验[J].经济科学,2011(1):11-24.

[2] 臧旭恒,张继海.收入分配对中国城镇居民消费需求影响的实证分析[J].经济理论与经济管理,2005(6):5-10.

[3] 李军.收入差距对消费需求影响的定量分析[J].数量经济技术经济研究,2007(9):5-11.

[4] 陈冲.城乡收入差距的拉大真的抑制了居民消费吗[J].西北农林科技大学学报(社会科学版),2011(10):62-65.

[5] 易行健,吴庆源.收入差距与消费行为的城乡示范效应[J].上海财经大学学报,2012(6):55-60.

[6] 吴忠群,王虎峰.单纯调整收入差距能提高消费率吗[J].经济理论与经济管理,2013(1):10-19.

[7] 杨天宇,朱诗娥.中国居民收入水平与边际消费倾向之间的倒U关系研究[J].中国人民大学学报,2007(3):49-56.

[8] 陈南岳,张琦.城乡购买力配置研究[J].财贸研究,2005(4):1-5.

[9] 黄翠.消费需求视角下的最优城乡购买力配置研究[J].郑州航空工业管理学院学报,2006(2):31-34.

[10] 杨天宇,柳晓霞.满足消费最大化的最优居民收入差距研究[J].经济学家,2008(1):77-85.

本文推荐专家：

张国庆，兰州大学经济学院，副教授，研究方向：虚拟经济。

张存刚，兰州财经大学经济学院院长，教授，研究方向：宏观经济理论。

The Optimal Income Gap Analysis Based on the Perspective of Consumer Demand Maximization

CHEN CHONG

(School of Economics, Lanzhou University of Finance and Ecnomics,Lanzhou,710101,China)

This paper uses the income and consumption data and estimates the optimal urban-rural and regional income gap from 1985 to 2013, based on the perspective of maximizing consumer demand. The results show that: From the point of optimal income gap, the optimal urban-rural and regional income gap (in eastern and western regions, for example) are lower than their actual income gap, which confirms the actual rural and urban and regional income gap is not conducive to the expansion of residents' consumption demand; From the point of actual income gap, the actual urban-rural income gap is larger than the actual regional income gap, which indicates that the main reason of the current gap is urban-rural income gap; From the point of deviation degree between the actual income gap and optimal income gap, the urban-rural deviation degree is bigger than the regional deviation degree, which reflects the urban-rural income gap has a stronger influence on consumer demand. The research conclusions of this paper provide reference basis for the implementation keypoint and strength of income redistribution policy.

income gap; the maximizing consumer demand; marginal propensity of consumption

F061.3

A

1008-472X(2015)07-0034-09

2015-05-10

教育部人文社科项目（项目编号：10YJC790331）阶段性成果。

陈 冲（1980-），男，陕西西安人，兰州财经大学经济学院副教授、硕士导师。