1300万像素折衍混合式手机镜头设计

于艇，迟名辰，李艳红，罗春华

（长春理工大学　光电工程学院，长春　130022）

1300万像素折衍混合式手机镜头设计

于艇，迟名辰，李艳红，罗春华

（长春理工大学光电工程学院，长春130022）

设计了两款高像素的折衍混合式手机镜头。两款镜头F数均为2.2，都将第一片透镜的后表面作为衍射面，第一种结构采用正-负-正的三片式，光阑位于第一片透镜和第二片透镜之间，全视场60°，焦距为5mm，系统总长5.8mm，优化后在223lp/mm处所有视场MTF值均大于0.4，在446lp/mm处所有视场MTF值均大于0.19，相对畸变小于2%，第二种结构为四片式，光阑前置，全视场70°，焦距4.2mm，系统总长6.7mm，优化后在223lp/mm处0.7视场内MTF值均大于0.36，在446lp/mm处0.7视场内MTF值接近于0.2，相对畸变小于1%，三片式镜头系统总长小，MTF曲线也更高，但四片式镜头有较大的视场角且场曲畸变更小，两者各有优势。

光学设计；手机镜头；衍射光学元件；1300万像素

随着手机像质的提高，现在照相已作为手机的一个主要功能，在很多场合可以替代一般的卡片相机来使用。截至2015年1300万像素的手机镜头已成主流，由于现在非球面加工方法不断完善和成熟，加工精度逐步提高，制造手机镜头的材料也在不断被发现和研究，并且感光元件CMOS在手机中的应用变得越来越成熟，背照式COMS的出现为制造手机镜头创造更好的条件。目前，市场上手机镜头多采用折射式结构，镜头镜片数目较多、结构相对复杂。衍射元件具有很多折射元件没有的优点，独特的色散特性及热特性使衍射元件能很好地配合折射元件消色差。另外衍射元件体积小、重量轻、设计自由度多，使设计更灵活［1］。利用衍射光学器件表面的浮雕相位结构校正像差，可以很好地改善成像系统的结构和成像性能。本文将衍射光学元件应用于两款1300万像素手机镜头的设计，使镜头重量更轻、结构更紧凑。

1　衍射光学元件的成像特性

衍射元件有许多独特的成像特性，结合折射元件能够在设计中有效减少镜头数量、简化结构，并能改善成像质量，这是衍射元件能得以广泛应用的原因。

1.1特殊的色散性质

衍射元件与普通折射元件相比表现出强烈的色散性质，但是衍射元件的色散性质是由工作波段决定的，与基底材料无关。

其中，v为阿贝数，p为相对部分色散。下标m、l 和s分别表示中心波长和长、短波长。利用衍射元件独特的色散性质可以与折射元件相互配合进行消色差。

1.2任意位相分布性质

对称式衍射光学元件的位相可表达为：

式中，r为衍射光学元件的径向坐标；a1，a2，a3…为各项系数［1］。

1.3衍射效率

衍射效率是衍射元件的一个重要指标，判断这个衍射元件能否应用于光学系统中必须计算其衍射效率。计算二元位相光栅m级衍射效率的基本公式为：

当m=φ=1时，N级位相光栅衍射效率达到最大，最大值为：

单层衍射光学元件是具有连续面型的衍射光学元件，其衍射效率的表达式为：

式中，d为光栅的最大高度，n（λ）为波长为λ时的基底折射率。由（6）式可知当光束射到单层衍射元件上产生的光程差为波长的整数倍则获得最大的衍射效率［2］。

2　感光器件的选取

大多数手机中都采用CMOS作为感光元件，在传统CMOS感光元件中，感光二极管位于电路晶体管后方，进光量会因遮挡受到影响。随着CMOS传感器的发展，背照式CMOS被开发运用。背照式CMOS传感器最大的优化之处就是将元件内部的结构改变了，即将感光层的元件调转方向，让光能从背面直射进去，避免了传统CMOS传感器结构中，光线会受到微透镜和光电二极管之间的电路和晶体管的影响，从而显著提高光的效能，大大改善低光照条件下的拍摄效果。

此次两个设计所选择的传感器均为1/3 inch的SNOY第二代堆栈式传感器snoyIMX214，最小像元尺寸为1.12μm，有效像素为4208pixel×3120pixel。对角线为5.867mm。

3　设计指标

本文设计的光学元件主要技术指标如表1至表3所示。

表1　CMOS主要规格参数

表2　三片式镜头主要技术指标

表3　四片式镜头主要技术指标

4　设计过程

设计中加入衍射元件，根据衍射元件特性得知其阿贝数v=3.45，部分色散p=0.59。

4.1三片式手机镜头设计

4.1.1材料选取

手机镜头的设计选取的材料均为光学塑料，用塑料材料设计的非球面镜片更适合大批量手机镜头的生产；而非球面能够有效简化结构提高成像质量，第一种结构三片式镜头，透镜材料分别为：APL5514ML，OKP4，APL5514ML。APL5514ML n=1.54，ν=56.1，OKP4n=1.61，ν=27。

4.1.2初始结构选取

初始结构的选取非常重要，这将决定光学系统设计的难易程度及系统成像质量的好坏。选择一个好的初始结构能够简化优化过程更便于得到理想的结果。初始结构的选择可以专利查找法相对比较简便且有效。［3］

为了有效减少镜片数目，设计中加入衍射元件，初始结构选择3片式，根据镜头要求的F数、通过焦距及像面尺寸计算视场范围，选取一款国外专利作为设计初始结构。

4.1.3优化过程

初步优化时，将第一片透镜的第二个面设定为二元衍射面，在surface type中选择该衍射面型为Binary2，将透镜结构参数和衍射面的二次相位系数A1设为变量进行初步优化，用操作数EFFL限定焦距，DIMX限定畸变，取少量半径作为优化对象，因为用专利做初始结构所以对非球面变量的改变要适当增减，优化中期，将空气间隔，玻璃厚度手动调整，优化时也可利用MXET、MNET、MXCG、MNCG对透镜的中心厚度与边缘厚度的大小用操作数加以控制；优化后期，逐步增减非球面变量，用TOTR及OPLT限制系统长度，同时利用RAID控制主光线的出射角使边缘视场主光线角度满足小于30°，用MTFT、MTFS来优化传递函数。

为进一步提高成像质量，逐步将衍射面相位系数A2、A3、A4、A5作为变量，优化时通过调节操作数的权重，调整变量参数，逐步增减操作数，对垂轴色差、象散、场曲进行平衡。经过反复优化得到符合条件的MTF曲线［4］。

4.1.4优化结果

图1所示为优化后的三片式镜头结构图，镜头总长5.79mm，后工作距离大于0.36mm，镜头采用了正-负-正三片塑料非球面和一片红外滤光片。孔径光阑位于第一、二片透镜间，有利于减小垂轴像差。

图1　三片式折衍混合镜头结构示意图

场曲是反映成像质量的一个重要参数，它反映了像面的弯曲程度，由图2可知，场曲校正在0.3mm范围内满足设计要求，畸变虽然不影响成像质量，但是畸变的大小影响成像的准确性，通过校正，系统畸变在2%左右满足设计要求。

图2　三片式镜头场曲和畸变曲线

图3是优化后的三片式调制传递函数（MTF）曲线。从图3可以看出，在高频处即446lp/mm处，MTF值均大于0.19，中频处在223lp/mm处，MTF值均大于0.4；使得镜头在照相时既能够有清晰的层次感又能对细节有一定的分辨能力。

图3　三片式镜头MTF曲线

点列图的原理是显示光学系统在IMA面上的成像，弥散斑越小证明成像质量越好。在图4中可以看到弥散斑RMS值小于4.5μm，成像质量良好。

图4　三片式镜头点列图

相对照度对于手机镜头来说非常重要，想要得到清晰明亮的照片就必须有一个高的相对照度。视场角的增大，会使相对照度下降，现有的图像处理技术能处理相对照度大于0.4的图像，三片结构视场角相对不大，全视场60°，相对照度大于0.6，满足拍摄需要，如图5所示。

图5　三片式镜头相对照度曲线

加入的衍射元件根据光程差为波长整数倍时获得最大衍射效率，此时衍射元件的高度d约为1.1μm。因为其基底折射率为1.54，计算在m=1时的衍射效率为99.7%，可见对中心波长的衍射效率是很高的。

4.2四片式手机镜头设计

4.2.1材料选取

设计中四片透镜材料分别为K26R、PMMA、K26R及OKP1。K26Rn=1.54，ν=55.6；PMMA n=1.49，ν=57.4；OKP1n=1.64，ν=22.5。

4.2.2初始结构选取

因为所查文献及专利初始结构多是4片式800万像素手机镜头，市场现有的1300万像素手机镜头多是5片式结构，所以此次设计加入衍射元件以4片式为基础结构进行优化设计。

4.2.3优化过程

由于并未选取专利结构，在优化初期将第一片透镜的第二个面设定为二元衍射面，其余各面均设置为非球面，根据要求的F数，逐步增大视场角，将透镜结构参数和衍射面的二次相位系数A1设为变量及各个非球面的CONIC系数设为变量，进行初步优化，在中期优化时，逐步加入4次、6次、8次非球面系数的同时逐步增大相对孔径，后期优化是引入更高次非球面，并逐步将衍射面相位系数A2、A3、A4、A5作为变量，然后再加入合适的操作数后经过逐步改进最后得到符合条件的MTF曲线。

4.2.4优化结果

图6是优化后的四片式镜头结构图，镜头总长6.65mm，后工作距离大于0.26mm，镜头采用了四片塑料非球面和一片红外滤光片。孔径光阑前置，有利于后期装调。

图6　四片式折衍混合镜头结构示意图

图7是四片式场曲畸变图，通过优化可知，场曲校正在0.05mm范围内，使得相面接近于平场，成像清晰度会大幅度得到提高，系统畸变在1%左右。

图7　四片式镜头场曲和畸变曲线

图8为四片式镜头的点列图，由图可知在边缘视场的RMS值在6.8μm，成像质量良好。

图8　四片式镜头点列图

图9是优化后的四片式镜头调制传递函数（MTF）曲线。从图9可以看出，在446lp/mm处，0.7视场的MTF值大于0.1；在223lp/mm处，0.7视场内MTF值均大于0.36；镜头成像质量良好，满足成像要求。

图9　四片式镜头MTF曲线

图10所示为光照度曲线图，因为70°的视场比较大，所以在边缘视场能看到光照度曲线有明显的下降，但是在边缘视场也超过0.4，结合现在的图像处理技术是可以得到更高的成像质量的，因此满足拍摄需要。

说出来。在自己情绪消极时，倾诉的对象就有限制了，一定要找一个充满正能量的人作为倾诉的对象，把自己的失望、气恼、伤感等说出来。只有把消极的东西说出来，人才有可能装入积极的东西。说出来，就是从可信赖的朋友或同事那里寻求安慰和帮助，缓解消极情绪。

图10　四片式镜头相对照度曲线

由于衍射元件的基底材料K26R与APL5514ML折射率相同，在计算衍射效率时过程基本相同，其衍射效率在中心波长m=1时也超过了99%。

4.3衍射面在设计中的作用

非球面在手机镜头中较为常用，而衍射面加工难度大，制造成本高，所以将衍射面引入系统在提高成像质量上有着不可替代的作用，以四片式镜头为例，在没有加入衍射面之前利用非球面进行优化。

图11　四片式非球面镜头结构示意图

图11是未加入衍射面优化后的四片式镜头结构示意图，该镜头相对孔径1/2.6，视场角70°焦距4.3mm，在优化时所有面选用非球面，加入衍射面之前优化的MTF曲线图与加入衍射面之后优化的MTF曲线图在300lp/mm的对比如图12所示。

图12　加入衍射面前后MTF曲线对比图

从图12中看到加入衍射面后MTF曲线有一个明显的提高，图13所示为加入衍射面前后的场曲畸变曲线图。

图13　加入衍射面前后场曲畸变曲线对比图

图14　加入衍射面前后点列图对比

另一个重要评价指标就是点列图，通过图14可以得知两者的点列图在全视场为68°时RMS值都在6μm以内，而加入了衍射元件使得弥散斑更均匀。

另外，在优化非球面系统时，很难增大相对孔径，上述对比都是在F数为2.6的系统中进行优化的，加入衍射面后逐步增大相对孔径，使相对孔径接近1/2.2的设计要求。经过对比设计，发现优化传统非球面有时不能达到所需的要求，这时通常会加入透镜来提高像质，这往往会使系统结构复杂，如果引入衍射面就可以用简洁的结构得到良好的成像质量来满足设计要求。

4.4工差分析

以上所给出的像质评价均是在理想状态下得到的，然而在实际加工过程中可能会因为各种原因产生多方面的误差，下面利用ZEMAX软件针对四片式折衍混合镜头进行了公差分析，按照实际加工水平及经验总结给定光学系统的公差如图15所示。

图15　系统公差设定图

利用蒙特卡洛分析法对统计结果进行探讨，灵敏度分析结果如下：

Estimated Performance Changes based upon Root-Sum-Square method：

Nominal MTF：0.16407319

Estimated change：-0.03748437

Estimated MTF：0.12658882

该结果表明误差导致MTF值的下降0.037，该值较小，即给定公差对光学系统的成像质量影响不大。

蒙特卡罗分析时设定二十组随机误差，分析结果如下：

90%＞0.11364398

80%＞0.12009250

50%＞0.14521207

20%＞0.15519231

10%＞0.16103542

该结果表明考虑误差后80%的情况下MTF值大于0.12，即MTF曲线值下降0.04，该值虽比灵敏度分析结果下降程度大，但也可以接受。验证了设计成果的可靠性。

5　结论

本论文通过对手机镜头光学系统的设计，将衍射元件应用于手机镜头得到了两款折/衍混合式的1300万像素手机镜头。系统具有较大的相对孔径1/2.2，这样保证了在光线较差情况下手机的拍摄效果。在设计过程中，两者结构选用了不同的材料，三片式镜头选取专利为初始结构，优化时需注意调节变量参数，四片式初始结构是非专利结构，优化时依次加入非球面，优化难度较大。其中三片式镜头焦距为5mm，其光学总长为5.8mm；四片式镜头焦距为4.2mm，光学总长6.7mm，两者像面主光线角度均小于30°，设计结果表明，三片式镜头系统总长小，MTF曲线更高，而四片式镜头拥有更大的视场角，并且拥有更小的场曲与畸变，两者各有优势，本次设计的手机镜头系统均像质良好、工艺合理，可满足作为中高档手机摄像的使用要求，也为衍射元件引入高像素手机镜头设计的更深发展做了有效参考［10］。

［1］ 崔庆丰.折衍混合成像光学系统设计［J］.红外与激光工程，2006，35（1）：12-15.

［2］ 裴雪丹，崔庆丰.多层衍射光学元件设计原理与衍射效率的研究［J］.光子学报，2009，38（5）：1126-1131.

［3］ 李文静.500万像素手机镜头的光学设计［J］.激光与光电子学进展，2009，46（1）：56-59.

［4］ 惠彬，刘雁杰，李景镇，等.800万像素折衍混合式手机镜头设计［J］.红外技术，2013，35（4）：223-226.

［5］ 宋东璠，张萍，王诚，等.基于ZEMAX的手机摄像镜头设计［J］.应用光学，2010，31（1）：34-38.

［6］ 刘茂超，张雷，刘沛沛，等.300万像素手机镜头设计［J］.应用光学，2008，29（6）：944-948.

［7］ 郁道银.工程光学［M］.北京：机械工业出版社，1999.

［8］ 杨周，阳慧明，丁桂林.一款超薄800万像素手机镜头的设计［J］.应用光学，2013，34（3）：413-419.

［9］ 李晓彤，岑兆丰.几何光学像差光学设计［M］.杭州：浙江大学出版社，2007.

［10］ 尹志东，向阳.1300万像素手机镜头设计［J］.激光与光电子学进展，2014（51）：012202.

The Design of Hybrid Diffraction-refraction 13mega-pixel Mobile Phone Lens

YU Ting，CHI Mingchen，LI Yanhong，LUO Chunhua
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

This paper designs two refraction and diffraction mixed lens with high pixel.The F of two mobile phone lens is 2.2，The back surface of the first lens is used as the diffraction surface.One lens use positive-negative-positive type 3 pieces structure，the stop is between the first and second lens，Full Field is 60 degree，focal length is 5mm.total length is 5.8mm，After optimization，MTF value of all the fields＞0.4 at 233lp/mm，and MTF value of all the fields＞0.19 at 446lp/mm，the relative distortion less than 2%，The other one use 4 pieces structure，Front stop，Full Field is 70 degree，focal length is 4.2mm.total length is 6.7mm，After optimization，MTF value of 0.7 fields＞0.36 at 233lp/ mm，and MTF value of 0.7 fields close to 0.2 at 446lp/mm，the relative distortion less than 1%，Three piece lens system small length，MTF is also higher，but four piece lens have large field of view angle and curvature of field distortion is small.Both of them have their own advantages.

optical design；mobile phone lens；diffraction optical element；13 mega-pixel

TB133

A

1672-9870（2015）06-0005-07

2015-08-31

于艇（1989-），男，硕士研究生，E-mail：540882166@qq.com

罗春华（1963-），女，副研究员，E-mail：lch@cust.edu.cn