工业双远心系统的设计

罗春华，侯锐利，于艇，李艳红

（长春理工大学　光电工程学院，长春　130022）

工业双远心系统的设计

罗春华，侯锐利，于艇，李艳红

（长春理工大学光电工程学院，长春130022）

随着光学技术的快速发展，大多数产品都可以进行在线自动测量，而在线测量时，常由于采用的光学成像系统带来的误差而使测量精度达不到要求，所以提出了一种双远心光学系统，其具有高分辨率，超宽景深，低畸变等独特的光学特性。最终，根据系统的技术指标：物方线视场2y=60mm，工作距离100mm，接收器为2/3″CCD，设计出了一款双远心镜头，该系统包括7片球面透镜，畸变小于0.1%，远心度最大为0.013，当系统的空间频率最大为60lp/mm时，其MTF值大于0.5。该系统在使用较少镜片的情况下，像质依然达到了工业上的测量要求，性价比良好。

光学设计；双远心镜头；远心度；系统畸变

随着光学技术在工业上应用的快速发展，大部分产品都变得多功能化和小型化，并且可以进行在线自动测量［1］。而在利用光电检测技术或视觉测量方法对目标物体的形位参数进行高精度非接触检测时，往往由于采用的光学成像系统带来的误差而使测量结果的精度无法提高，并且给数据处理带来很大的难度。此时，远心镜头应运而生，因其具有高分辨率、超宽景深、低畸变等独特的光学特性而被广泛使用。所以说远心测量系统在一定程度上解决了使用普通工业镜头的机器视觉测量系统时视差和畸变给测量精度带来的影响，同时，它可以在一定的物距范围内，使得到的图像放大倍率不随物距的变化而变化。文中设计一CCD成像光学系统对板类零件进行检测。光学系统的作用是将被测件成像在光敏面上，为了消除实际情况里所带来的成像误差，光学系统选择的是物像方远心光路，该光学系统能消除由于振动及移动造成的测量误差。

1　远心系统的成像原理

在光电检测中，常常对工件进行在线自动测量，如测量钢丝直径、玻璃管直径等［2］。对物体（工件）大小的测量，将物体按一定倍率经光学系统成像在CCD的接收面上。使光信号转变成电信号后，通过计算机进行数字图像处理，即可显示测量结果。整个检测装置的组成如图1所示。

图1　检测装置图

这个检测装置主要是对成像系统进行设计研究，由于远心镜头具有较大的工作景深，可保证一定范围内的被测物成像免于调焦，减小了视差和畸变给测量精度带来的影响。所以选取远心镜头作为本次设计的成像系统。

在机器视觉领域，特殊设计的远心镜头常用来避免传统镜头的透视畸变［3］。在物方远心光学镜头中，为了消除或减小由视差引起的测量误差，将孔径光阑设置在物镜的像方焦平面上［4］，仅使物方主光线通过光阑所在的像方焦点成像（见图2（a）），因此所有的光线可看作来自于无穷远处。这种光路的设计使物体上每一点发出的光束的主光线并不随物体位置的移动而发生变化，即在一定的物距范围内，得到的图像放大倍率并不会随物距的变化而变化。在图2（b）所示的像方远心镜头中，孔径光阑放置在镜头的物方焦平面上，此时进入镜头的光束的主光线都通过光阑中心所在的物方焦点，则这些主光线在像方平行于光轴。因此像平面位置的变化并不会影响光学系统的成像大小，即像距的改变不会影响图像的大小。当被测物体是实时变化的运动物体的时候，物方远心光路和像方远心光路也会出现较大的误差，而图2（c）所示的双远心镜头综合了物方远心镜头和像方远心镜头的优点，能够避免上述两种方法所产生的测量误差，从而保证测量的正常进行和测量精度。

图2　镜头示意图

将双远心镜头用在测量系统中，其对物距和像距变化均不敏感的优点将有助于在被测物体变形前后获得放大倍数恒定的图像，从而有助于实现高精度的测量。

2　双远心系统的设计

光学系统设计采用双远心光路，系统的技术指标：物方线视场为2y=60mm，工作距离100mm，接收器为2/3″CCD。

在理想情况下，物像方远心光路的前光组的像方焦点与后光组的物方焦点重合，即光学间隔Δ= 0，系统为无焦系统。但在实际使用过程中，有时像差校正需要一定的离焦量，此时光学间隔Δ≠0，焦距按公式（1）计算：

同时系统的放大倍率为：

根据具体要求，F数取 F#=8，放大倍率β=-0.18，系统焦距 f'=830mm。

大多数双远心镜头的设计都是先设计一个像方远心系统，然后对优化好的像方远心系统进行结构的对称变换，得到物方远心系统或者直接重新设计一物方远心系统，最后将物方远心光路和像方远心光路进行组合形成双远心光路。本次设计是直接将一个普通系统优化成双远心光路。

市场现有的双远心镜头在不加入非球面的情况下最少需要8片，所以本次设计的主要任务是在达到设计要求的情况下，尽可能减少光学元件数量，使得本设计镜头性价比更高。

初始设置：在光学手册中选一初始结构，设置其半物高是30mm，F数为8，波长为可见光。然后输入镜头的曲率半径、厚度、玻璃等参数。输入完成后，观察各种像差图，经分析，像质不够好（有些像质达不到设计要求），有待进一步优化。设置透镜组的曲率半径为变量，设定默认的优化函数。为确保系统的远心性能，所以优先控制系统的远心度。

优化远心度：在Zemax中设置物方远心，即在General中选中telecentric object space。然后用操作数RANG（指定光线与局部坐标轴Z的夹角）控制像方远心，目标为0，归一化视场坐标Hy分别给定0.5、0.7、1，可以得到很好的远心度。添加的操作数如表1所示。

表1　控制像方远心的操作数

由此可以看出，在优化完成后，该系统的物方属于绝对远心，而像方远心度在0.5视场最大达到0.74°，而远心镜头的远心度一般要求在1°。

优化畸变：畸变是该系统的重要指标之一，所以应该重点对畸变进行优化，键入操作数DIST，设置目标为0，观察畸变的变化趋势，选择较小的结果作为下一次优化的数据。同时还要加入操作数DISC，并设置目标为0，这样可优化TV畸变。同时为了保证放大倍率β=-0.18，需加入操作数PMAG，如表2所示。

表2　控制畸变和放大倍率的操作数

然后，在确保光学系统的远心性能和畸变等要求的情况下，对剩余的各种不满足要求的像差进行优化。

优化像差：在远心度和畸变优化完成后，观察各个像差曲线的变化，然后对变化较大的像差用操作数进行控制。比如，优化过程中发现场曲的值变大了，同时像散也大了，那么可以直接在优化函数编辑框中键入操作数FUCR（指定波长产生的初级场曲贡献值）、FCGS（弧失场曲）、FCGT（子午场曲）、ASTI（指定波长产生的初级像散贡献值），如表3所示。用这些操作数进一步地控制了场曲和像散。

表3　控制场曲和像散的操作数

在进行完上面的优化后，发现MTF曲线并不是很理想，此时，对每一视场的子午或弧矢在某些空间频率处的调制传递函数值进行优化，即就是加入MTFS、MTFT等操作数，如表4所示。

表4　控制MTF的操作数

通过添加上述一系列的操作数，并且对玻璃进行了更换，对此系统进行反复优化设计，最终得到，物像方远心光路系统的结构图如图3所示。

图3　双远心光学系统结构图

前面提到过远心镜头具有超宽景深的独特的光学特性。在远心光学成像中，景深是一个很重要的参数，它的大小决定着图像的清晰范围。根据式（3）可以得到景深的大小：

式中Δ表示景深，β是放大倍率，d是像素大小，F#为系统的工作光圈数，k是应用程序特定参数（一般取0.015～0.008）。经计算得，系统景深为12.6mm。镜头主要参数如表5所示。

表5　镜头参数表

光学系统的传递函数（MTF）如图4所示，由图可知，系统MTF值比较接近衍射极限，符合成像系统设计要求。

图4　传递函数曲线图

由曲线可以看出，在空间频率为60lp/mm时，各视场的MTF均高于0.5。则镜头的成像质量良好，满足设计要求。

图5　点列图

点列图是通过从光学系统的物点像的光线的集中度来研究系统的成像质量。由图6可见，其四个视场的最大均方根半径是7.78μm，艾里斑的直径是11.48μm。畸变、场曲、球差曲线图如图6、7所示。

图6　场曲、畸变曲线图

场曲是反应成像质量的一个重要参数，它反映了像面的弯曲程度，由图6可知，场曲校正在0.2mm范围内，满足设计要求，畸变虽然不影响成像质量但是畸变的大小影响成像的准确性，通过校正，系统畸变在0.1%左右，满足设计要求。

图7　球差曲线图

光学系统的能量集中度如图8所示。

图8　能量集中度曲线图

影响仪器精度的因素有很多，而对于光学成像系统而言，对精度影响较大的是像差和装配误差。由于像差的存在，物体上任一点发出的光束通过光学系统后不能理想成像，因此，在透镜的设计中要考虑像差的因素。在光学设计时，已经使各种像差的影响减小到了允许范围内。同时在对光学零件进行加工时，也可能出现误差，比如零件加工时曲率半径、厚度等有微小的变化，或者是出现偏心、离轴、倾斜等现象。表6所示为系统工艺的允差范围。

3　结论

本文设计的双远心光学系统涉及光电检测领域，是一种利用视觉成像技术对工件的尺寸进行在线检测的系统。经过合理的设置优化操作数对系统进行多次优化设计，最终设计出了一组物像双远心成像光学系统，该系统仅由七片球面镜片组成；达到了所要求的技术指标，并且可以很好地克服被测物体影像虚焦而产生的测量误差，提高测量精度。从上述各种像差曲线可以看出，该系统像质优良，达到了高精度测量的要求。

［1］Changa Chunli，Huanga Kuocheng，Wua Wenhong. The design and fabrication of telecentric lens with large field of view［J］.SPIE，2015：778612.

［2］ 孙学珠，秦艳，李朝辉.远心物镜设计［J］.应用光学，2011，22（6）：4-6.

［3］ 潘军，俞立平，吴大方.使用双远心镜头的高精度二维数字图像相关测量系统［J］.光学学报，2013，33（4）：1-11.

［4］ 张以谟.应用光学［M］.北京：电子工业出版社，2008：120-122.

The Design of Double Telecentric Optical System in Industry

LUO Chunhua，HOU Ruili，YU Ting，LI Yanhong
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology Changchun 130022）

With the development of optical technology，the majority of products would have smaller size，when products were measured online，measurement accuracy was not satisfied，due to errors of the optical imaging system.It is presented that a double telecentric optical system，which has High-resolution，wide depth of field，low distortion，and other unique optical properties.Eventually，according to the design requirement of telecentric lens：object height is 60mm，

optical design；double telecentric lens；telecentricity；systematic distortion

TB133

A

1672-9870（2015）06-0012-04

2015-10-22

罗春华（1963-），女，副研究员，E-mail：lch@cust.edu.cn

the working distance is 100mm，sensor is 2/3in CCD，a telecentric lens is designed，including seven pieces of spherical lenses，and the distortion can be less than 0.1%，the telecentricity is 0.013，when maximum spatial frequency is set to 60lp/mm，the MTF is greater than 0.5.This system in the case of using fewer lens，the image still has reached the industrial measurement requirements.