强锚定扭曲向列相液晶的一种弗雷德里克兹转变

摘要：以强锚定条件下扭曲向列相液晶的三类弗雷德里克兹转变为基础，研究了一种液晶分子在扭曲和旋转共同作用下的弗雷德里克兹转变。通过对液晶盒内自由能密度的讨论，得到该种弗雷德里克兹转变的阈值电压表达式，并分析对阈值电压影响较大的液晶材料参数。

关键词：扭曲向列相；弗雷德里克兹转变；阈值电压

中图分类号：TN141.9文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）7 （c）-0000-00

A kind of Freedericksz Transition of Strong Anchoring Twisted Nematic Liquid Crystal

DING Lan

（School of Electronic Engineering， Wuxi Professional College of Science and Technology，Wuxi， Jiangsu 214028， China）

Abstract： It is based on three kinds of Freedericksz transition with condition of strong anchoring， the paper researches on the Freedericksz transition of the liquid crystal molecules under distortion and rotation. Through the discussion of the free energy density of the liquid crystal cell， the paper gets the expression of Freedericksz transition threshold voltage， and analyzes material parameters influence on the threshold voltage.

Key words： twisted nematic liquid crystal； Freedericksz transition； threshold voltage

1 前言

1.1 向列相液晶的弗雷德里克兹转变

Freedericks和Repiewa观测到液晶分子的弗雷德里克兹转变后，C.W.Oseen和H.Z?cher建立起了连续体模型，人们可以从弹性形变的角度研究液晶分子在外场作用下的排列方式的改变。研究的重点在于三类弗雷德里克兹转变，即：沿面排列状态到垂直面排列；扭曲面排列状态；垂直排列状态到平行排列。这三类转变的物理模型均比较普遍，是属于液晶分子在外场作用下排列方式转变的基础理论[1-4]。

1.2 液晶盒制备

本文研究的内容与笔者制备的TN型液晶盒相联系。实验中制作的液晶盒采用的是正性液晶材料，盒内液晶分子在强锚定作用下形成90°扭曲，在外加电场的作用下液晶分子沿电场方向排列，实现显示区域亮场和暗场的形成。

2 强锚定下TN型正性液晶的弗雷德里克兹转变模型

2.1 转变过程

在液晶盒两侧所加电场等于阈值电场时，液晶分子开始发生旋转。由于本实验中采用的是正性液晶材料，因此在施加垂直于玻璃基板的电场之后，原有液晶分子在平行玻璃基板排列的基础之上，其指向矢将发生趋向于电场方向的旋转，具体形变如图1所示。

电场小于阈值电场 电场大于阈值电场

图1 TN型液晶在电场作用下的形变

2.2 模型建立

以液晶盒下玻璃内表面某点为坐标原点，以垂直纸面向外方向为x轴正方向，以水平向右方向为y轴正方向，以竖直向上方向为z轴正方向，建立如图2的坐标系：

图2 液晶盒内坐标系的建立

在外加电场小于阈值电场的情况下，，指向矢n在xoy平面内随z坐标变化，其变化规律为：，，其中d为液晶盒厚。z=0处液晶长轴沿x轴方向排列，z=d处液晶长轴沿y轴方向排列。在外加电场大于阈值电场的情况下，指向矢向z轴偏转，随z坐标改变，，其边界条件为：z=0和z=d时，；时，（最大偏转角）。此时指向矢n的三个分量为：；；。外加电场沿z轴方向，。

3 自由能分析

3.1 自由能表达式

根据欧欣-夫兰克（Oseen-Frank）液晶连续体理论，液晶分子在形变过程中的弹性形变自由能可表述为：

5.结论

由于强锚定的原因，液晶分子在盒内自由分布时已经形成90°扭曲，液晶分子处于该自由状态时自由能为零。而在液晶盒加载电压之后，由于液晶分子只发生朝向z轴方向的转动，因此液晶分子自由能成为一个与方位角有关的物理量。

在外加电场之后，液晶盒内分子发生形变，通过最终得到的（4）式及（5）式可以看出，该种类型的形变是集合了展曲、扭曲、弯曲三种形变效果的一种形变，其中指向矢在xoy平面上的投影的变化可以看作一种扭曲，指向矢在xoz和yoz平面上的投影的变化可以看作展曲和弯曲效果的合成，其中展曲效果更为明显，为主要形变。

从最终得到的该类弗雷德里克兹转变的阈值电场（6）式和阈值电压（7）式的结论中可以进一步验证，在三种形变系数中，K11展曲弹性常数占据主导地位。这是由于扭曲状态为液晶分子的自由状态，外电场带来的扭曲效果较小，同时，外电场的作用下液晶分子指向矢所产生的弯曲形变也不如展曲形变明显，因此K22和K33属于次要地位。

参考文献：

[1] 范志新.液晶器件工艺基础[M].北京：北京邮电大学出版社，2000：38-40，48-55.

[2] 谢毓章.液晶物理学[M].北京：科学出版社，1988：24-73.

[3] 黄子强.液晶显示原理[M].北京：国防工业出版社，2008：26-37.

[4] 魏巍，丁兰.向列相液晶在电场作用下的第一类弗雷德里克兹转变[J].电子世界，2013，35（12）：38-39.