浅析高中数学教学中如何做好解后反思

孙贵梅

摘 要：高中数学新课标对于提高学生的分析问题、解决问题的能力有着更深层次的要求。要进行不断的思考和探索，方能将数学方法和思想渗透到解题中来。

关键词：高中数学 课堂教学 解后反思 提升能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2015）09-0123-02

在平时的教学中，很多数学教师常有这样的困惑，对于书本上的例题、习题不仅讲了而且还做了好多遍，可学生的审题、解题能力仍没有提高。究其原因，许多学生在学习中是为了解题而解题，满足解对为止，至于从解题中能获得哪些启示？从无这种意识，缺乏对自身解题的认知过程进行反思。

解后反思应该成为教学的一个重要内容，为了让学生提高分析问题、解决问题的能力，应倡导和训练学生进行有效的解后反思。笔者将从以下几个方面浅谈如何做好解后反思。

1 反思解题中所涉及知识点和数学思想方法

审题是解题的基础，完全明确问题的文字陈述和符号的含义，准确把握问题的条件和结论，必要时还要适当画出图表提炼出问题的关键，形成题目脉络，纲举目张。做数学题有时候由于审题不清忽视条件，难免产生错误，不能一次性正确和完善，所以解题后必须对解题过程进行回顾和评价，对结论的正确性和合理性进行验证。可是由于一些学生把完成作业当成是赶任务，解完题目万事大吉头也不回，扬长而去。对书上的定理、定义不能熟记，乱用，由此会产生大量谬论，应引起重视。例如：两个平面平行，其中一个平面内的直线必和另一个平面平行。而有的学生把他记为：两个平面平行，两个平面内的两条直线互相平行。以上常见错误不甚枚举。我们在学习中既要知其然，又要知其所以然，即不但要看到现象，更要看到本质。由此可见，解后反思的重要性应引起师生的足够重视，反思一类问题的解题规律，要善于做解题后的反思、方法归类、规律小结和技巧的揣摩，再做进一步一题多变，挖掘例题的广度和深度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益。例如（2008年高考江苏卷）设函数f（x）=ɑx3-3x+1（x∈R），若对于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≥0 成立，则实数ɑ的值为 。

高中数学中的恒成立问题如何解决，解决这类习题常用方法有哪些？至于解决这一类问题哪种方法好，那也只能就题而论。对于一些定理、定义、公式的应用规律要条理化，要在解题中应用自如。对于数学思想方法、数学技能和技巧，要在解题中不断体验，解后要对思维程序、数学方法不断反思，达到熟练解决这类问题的目的。

2 反思解决问题的本质，深化问题的研究

纵观近几年全国各地高考数学试题，都在体现“考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想。试题呈现起点低、难度适中、知识覆盖全面的特点，均能较好地区分不同层次的考生。试题较好地考查了考生对基本概念、公式的掌握程度，突出理性思维。如何在教学中实现数学思想方法渗透与学生能力培养的统一呢？笔者认为要加强教材思想方法的剖析，在知识的发生过程中，适时渗透数学思想方法——培养学生消化、理解知识的能力，对于数学而言，知识的发生过程，实际上也是数学思想方法的发生过程。

3 反思问题的拓展延伸，培养学生的问题意识与探究能力

培养学生的自主意识和解后反思能力，有助于培养学生解决问题的能力；有助于学生加深对所学知识的理解，发展解决问题的技能；有助于培养学生克服困难的品质，发展探索精神和创新意识；有助于培养学生的自主意识和反思能力；有助于培养学生的合作意识和合作能力。学生的学习由被动接受教师的传授变成自己的主动探究。对解决问题的课程目标提出一个问题往往比解决一个问题更重要，只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。无论是课堂的教学活动中，学校的学习环境中，还是家庭的日常生活中，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题。解题策略对于学生来说是非常重要的，而对结果的及时反思也是非常重要的。在学习中，能把一些典型的例题，尤其是典型的错题记录下来，并对每一题批注在解题过程中，自己都用了哪些基础知识，基本方法以及数学思想方法。解题时哪些步骤出错，是否还有其他方法，该问题的难点在哪，应该如何突破，问题能否推广，在解题时自己哪些缺点为解题设置障碍等。反思是数学教学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。通过反思可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。

综上所述，解后反思是是整个解题过程的反思，应该从一个全新的角度，多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考

察、分析和思考。解后反思是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径，也是学生数学解题能力提升的一个重要环节。