重大民航事故中旅客赔偿的讨价还价博弈＊

潘　伟，郭　影（武汉大学经济与管理学院，湖北武汉430072）

重大民航事故中旅客赔偿的讨价还价博弈＊

潘伟，郭影
（武汉大学经济与管理学院，湖北武汉430072）

“MH370事件”引起了国际社会的广泛关注，而飞机坠毁重大事故的赔偿机制不同于一般赔偿机制。为此，运用重复讨价还价博弈理论对此进行了分析，考虑到航空公司在讨价还价博弈中受声誉和保障感的影响，在讨价还价分析过程中引入心理压力、支付收益率和生活或运营条件因素影响的贴现因子，通过求解由上述所有因素建立的效益函数，利用无限阶段讨价还价逆向推导的方法，得出讨价还价均衡结果，并最终得出结论：考虑声誉和保障因素可以增加受害家属的赔偿金额；心理条件、支付收益率和生活或运营环境通过影响贴现因子影响着讨价还价博弈均衡结果。

讨价还价博弈；飞机事故赔偿；声誉保障；完全信息

2014年3月8日，马航MH370航班在南印度洋坠毁，机上无一人生还。随之而来的赔偿问题构成了马来西亚航空公司和受害家属之间的主要冲突。民航事故的“售后服务”体现着一个航空公司的服务质量和运作水平。2006年制定的《国内航空运输承运人赔偿责任限额规定》第三条规定，国内航空运输承运人应当在规定的赔偿责任限额内按照实际损害承担赔偿责任：对每名旅客的赔偿责任限额为人民币40万元。2014年更新的《蒙特利尔公约》第21条对每名旅客第一梯度（在航空公司无过错时）的赔偿责任限额提高至113 100国际货币组织的特别提款权（约174 000美元）①。2010年4月20日，BP石油公司发生了爆炸漏油事故，事故发生后，BP公司公开承诺将竭尽全力控制漏油并承担所有应负责任，并出资200亿美元设立赔偿基金，并计划未来出售部分非核心资产，用于事故处置和赔付支出等，这些行为在很大程度上挽救并提高了BP公司的声誉［1］。赔偿是对受害者家属、精神和生活或运营上的补助，航空公司或政府制定合理的赔偿制度关乎社会责任和稳定，并且直接影响民航公司的声誉。

讨价还价是谈判中一项重要的内容，理解和掌握讨价还价博弈相关的策略与技巧，可以促进谈判的成功。讨价还价博弈均衡的重要因素是支付水平，支付水平包括有形资产和无形资产。其中，声誉作为一种无形的资产，其在讨价还价中的作用在1983年就得到初步研究［2］，随后，Dilp Abreu和Faruk Gul在2000年的研究中表明声誉效应是组织成员合作的重要激励机制［3］，此后进一步的相关研究建立了相关声誉模型［4］。本文将声誉考虑作为航空公司的一种无形资产，其影响航空公司的效益，进而影响航空公司的出价。讨价还价理论发展过程［5］使讨价还价博弈越来越接近现实，普适性越来越大。但是，在讨价还价博弈理论和实践应用的发展过程中，几乎没有文献涉及到关于航空公司赔偿博弈的研究，也较少有文献研究突发事件后声誉在决策中的影响及作用。所以，本文在现有理论基础上，增加了讨价还价博弈过程涉及到的影响因素以及贴现因子的影响因素，以为完善讨价还价理论奠定基础；在实践上，弥补了讨价还价博弈在民航事故赔偿应用中的空白，解决了民航事故中因赔偿机制理论不足而引发谈判双方的矛盾冲突问题，以实现社会效益整体的最大化。

本文将讨价还价博弈的理论引入到航空公司的赔偿问题中，尝试在解决航空公司和受害家属之间的矛盾中求得子博弈精炼均衡解，以期能及早解决谈判的冲突问题，降低由延长时间带来的谈判成本。并且结合前期文献研究和不完全数据统计，假设了声誉和保障感与赔偿额的函数关系；还增加了讨价还价博弈过程中涉及到的重要因素。增加了贴现因子的影响因素，这主要是考虑了谈判者的心理压力、支付收益率和生活或运营条件。

一、讨价还价博弈模型的构建

（一）讨价还价博弈在实践中的应用

讨价还价博弈在实践中得到了广泛的应用，很多存在利益纷争的双方利用其理论得到了一个接近现实的、非合作博弈的合作解。比如邹小燕和王正波［6］运用鲁宾斯坦的轮流出价讨价还价模型的思想，构造发电公司与大用户之间关于直购电力价格的不完全信息轮流出价的讨价还价博弈模型，得出双方达成协议主要取决于双方的“谈判成本”以及它们关于对方实时电力价格预期的估计。李娟等［7］分析了由一个供应商和一个零售商组成的系统，不确定性需求实现之后，系统成员能够对交易合同参数进行讨价还价，从而确定双方之间的收益分配比例。晋洪涛等［8］基于Rubinstein模型构建了征地谈判讨价还价博弈模型，对现实征地过程进行了模拟分析，并对具有先动优势和后动优势的子博弈精炼均衡结果进行分析。Juan Du等［9］将讨价还价博弈理论应用到两阶段网络结构绩效测量过程中。Chao-Chung Kang等［10］利用讨价还价博弈理论论述了拥有独立私人价值转变第一价格密封投标过程中公私关系之间的补偿平衡。李林等［11］利用讨价还价博弈理论，结合项目参与方地位非对称的现实情况，分别构建了完全信息条件下和不完全信息条件下PPP项目风险分配的讨价还价博弈模型。

上述实践研究说明讨价还价博弈可以应用到很多行业领域，针对地位不平等谈判的关注因素越来越多，对利用讨价还价博弈解决航空事故赔偿方面的研究提供了理论和实践依据。

（二）假设条件

刘伟民［12］论述了我国民航赔偿制度的发展历程，他认为虽然民航赔偿制度从免除承运人责任转变为承运人承担责任，并且赔偿金有所上升②，但是面对国内收入水平差距较大和复杂的国际化环境，我国的赔偿制度仍有待改进。秦雪征等［13］运用全国性人口普查数据对中国生命价值进行估算研究，从享乐主义工资模型出发，利用全国性的人口抽样调查数据，对中国人口的生命统计学价值进行了计算，其结果表明，中国的劳动力生命价值约为181万元人民币，为致命事故的赔偿提供了理论基础。程宏伟等［14］以乳产品产业链为例，分析了国家声誉、产业声誉、企业声誉三个递进层次，提出了声誉危机的治理机制。飞机坠毁（无人生还）重大事故的赔偿机制不同于一般赔偿机制，因为在赔偿讨价还价中受很多主观因素和客观因素的影响。

第一，根据伟达公司的研究表明，几乎90％的美国人在购买公司的产品时会考虑公司的声誉状况。声誉是一个长期指标，声誉损失包括缺乏社会责任感、突发事件、领导者的违法行为、营销过失、非营利组织的贪婪等［15］，航空公司飞机坠毁属于突发事件导致的声誉损失。虽然导致突发事件的起因不同对声誉的影响程度不同，但挽救声誉的措施均为控制事态、承担责任，航空公司挽救声誉的主要措施就是对事故受害者进行赔偿，充分体现企业的社会责任。所以航空公司的声誉挽救与实际赔偿额有关。在航空事故中失去生命的乘客，生命的价值不能用金钱来衡量，但经济赔偿可以给受害者的家庭提供经济上的保障［16］，所以受害家属的安全保障与实际赔偿额有关。当出现飞机坠毁事故时，安全保障感和声誉均是小于0的负值。

第二，在以人为本的社会主义社会，在媒体的强大推动下，重大事件的信息透明度会高于微小型事件，所以我们假设飞机坠毁重大事件的信息是完全的。

第三，针对受害者家属来讲，赔偿的有形效益是以货币形式出现的赔偿金，无形效益是社会保障、安全感等精神生活上的帮助。针对航空公司，有形效益是对赔偿金的支付，无形效益是声誉等。

第四，航空公司利用地位的优势首先出价，并且轮流出价过程中时间具有成本，即双方均有一个贴现因子。谈判者的心理和物质环境会影响贴现因子［17］，心理学研究表明：时间压力会使降低系统加工信息的动机，降低判断的准确性，心理压力会影响认知能力和信息处理能力［18］，而所处生活或运营环境会影响对收益的期望效益，进而影响贴现因子。比如，家庭条件差的家属对一定金额的赔偿会有较大的效益期望，以致会较快地达成协议。在我国保护弱势群体成为了我们的习惯和倾向，媒体会成为弱势群体的代言人，在外界媒体和政府施加的压力下，航空公司的贴现因子会小于受害家属的贴现因子，又由于受害家属地位上的弱势性以及受到伤害的承重打击，不会使贴现因子相差很多。

第五，根据中国和国际赔偿限额规定，发生飞机坠毁事件，无过失责任的航空公司对赔偿有最高限额。在实践中，中国航空公司的赔偿虽高于国内最高限额限制，却低于《蒙特利尔公约》的赔偿责任限额，所以我们假定航空公司在赔偿中会准备好最高限额的赔偿金，然后根据实际情况确定给受害家属的真正赔偿金，可以理解为固定最高限额的赔偿金在航空公司和受害家属之间进行一定的比例分配。

第六，为简化分析，我们假定航空飞机坠毁事故中每个受害者的赔偿额相同，这符合现实（温州动车事故赔偿数据显示，事故中所有死者近亲属都享有法定相同数额的死亡赔偿金）。

（三）讨价还价模型的构建

假设Pt为航空公司在第t次的出价，M为法律规定的最高赔偿限额，ct为航空公司在第t次出价的所得额，则：ct＝Pt·M

假设Pt为伤亡家属在第t次出价所得的赔偿金，则：Pt＝（1-Pt）·M

假设r1，r2分别为航空公司和伤亡家属的贴现因子，由贴现因子假设知≤r1≤r2

r1＝r（σ1，m1，），r2（σ2，m2，）假设σθ为谈判者的心理压力，mθ为生活物质条件，θ＝1，2，c～t，分别表示航空公司和伤亡家属在第t次出价时的收益率；

ht为航空公司的声誉和信誉，st为伤亡家属的安全保障感，并且ht＜0，st＜0

为了不失一般性，我们将最高赔偿限额M简化为1。企业对消费者责任履行程度、经济责任水平正向影响企业声誉，即航空公司的赔偿额越多，挽救的企业声誉越高。经济赔偿可以给失去生命乘客的家庭提供经济上的保障，即航空公司的赔偿越高，受害家属的保障感越强。通过综合各国声誉测量指标，社会责任和财务指标在声誉测量中具有重要的作用［15］，而社会责任和财务我们可以利用赔偿额大小来说明。借鉴讨价还价的假设函数，我们假设：

上述a为一常数，当ct趋向于0时，声誉趋向于a＞0，说明如果公司在赔偿方面做得够好时，反会为公司带来声誉的增加。这种现象在现实生活中也是常见的，例如海尔公司通过对商品的售后服务和保障，使其一跃成为世界500强企业。

顾客心理安全感对消费行为有作用，当顾客感知风险带来顾客心理安全感缺失时会影响消费行为。与一般行业赔偿损失挽救声誉不同，航空公司的飞机坠毁事故中的赔偿或许可以使某航空公司在民航行业的声誉相对提高，但是对整个飞机民航行业的声誉却有着降低的作用，因为其灾难后果较为严重。

本文收集了16起航空运输事故后全国各航空公司按月统计的客运量和旅客周转量数据，具体结果见表1。

表1　不同规模的航空公司发生特大事故客运量和旅客周转量损失

空难发生后，公司的客运量和旅客周转量均出现非正常性连续下降。此外，当物品威胁到人们的生命安全时，人们对物品的选择会更加慎重，对有些顾客来说，当外界环境的任何影响、任何作用于个体的刺激物被解释为不安全时，将会终止某些消费行为［16］。根据实践和理论要求，假设函数形式如式（1）和式（2）：

具体讨价还价博弈过程见图1。

图1　航空公司和受害家属关于赔偿的讨价还价博弈树

第一阶段：若航空部门提出自己享有的分配比例p1，则受害家属所得的比例为1-p1，则谈判双方各自收益为：

如果谈判者2（受害家属）拒绝第一回合航空公司提出的分配比例，则讨价还价博弈进入第二阶段，即谈判者2拒绝谈判者1的出价并进行还价，提出航空公司所得分配比例为p2，自己所得分配比例为1-p2，则谈判双方各自的效益为：

如果航空公司拒绝第二阶段受害家属提出的分配比例，那么航空公司再进行还价，则使讨价还价博弈进入第三阶段，第三阶段谈判双方各自的效益为：

讨价还价博弈会一直持续下去，直至其中一方的谈判者接受了另一方的出价。即双方对分配比例达成一致，则谈判结束。

二、讨价还价博弈模型的求解

Shaked ＆Sutton提出一个无限阶段的讨价还价博弈模型，设立的逆推基点不管是第三阶段，还是第一阶段，其最终的结果都是一样的，这就为我们研究无限期讨价还价博弈的求解子博弈精炼均衡提出了一个思路。已有研究利用奇数阶段或偶数阶段的相同结果直接计算［11］，本文也将遵循这种思路进行求解，因为此种方法简单易行，且容易理解。

在第三阶段，双方的效益分析如下。利用倒推法，我们先看第二阶段，此时出价的一方为受害家属代表，由于航空公司知道完全信息并且为理性人，所以如果受害者家属出价使航空公司的效益小于第三阶段的效益，则航空公司一定会拒绝，使谈判进入第三阶段，而受害家属在理性情况下也会选择使自己效益最大化的出价，并且完全知道航空公司对出价方案的反应，受害家属会尽量避免谈判破裂，因为存在的时间价值以及心理压力会使其效益降低。所以在第二阶段受害家属提出的最优出价策略为：

再倒推至第一阶段，此时航空部门出价，为避免谈判破裂导致的谈判拖后，航空公司的最优出价为：

对一个无限阶段的讨价还价博弈，设立的逆推基点不管是第三阶段，还是第一阶段，其最终的结果都是一样的，所以就会有P1＝P3，联立式（6）、（7）可得出P＊满足如下关系式：

利用隐函数求导法则和假设函数形式，可以得出：

上述导数符号正负说明谈判者各方的效益水平与自己的心理压力、收益率呈负相关关系，与自己的生活或运营环境条件呈正相关关系，而与对方的心理压力、收益率成正相关关系，与对方的生活或运营环境条件呈负相关关系，同时也说明了假设函数的可行性。

三、讨价还价的算例分析

由于国际化进程较快，大部分航空公司和乘客都普遍以国际公约为赔偿的参照标准，《蒙特利尔公约》规定的责任限额为120万，所以我们令M＝120万元。为了得到具有潜变量性质的心理压力和生活或运营条件的定量表示值，我们可以利用SCL-90量表对外显指标进行打分，利用SEM模型求解计算出航空公司与受害家属的贴现因子。在航空公司赔偿设定过程中，主要涉及社会责任方面对声誉的影响，即企业对公众危机的处理能力和决策方向、企业的伦理政策的道德性等。假设收益率为年均收益率，且为常数，则假设参数的取值如下：

M＝120，σ1＝0.6，＝0.2，m1＝0.2，σ2＝0.3＝0.1，求得：r1＝0.76，r2＝0.81

当考虑声誉因素和安全保障影响效益时，

p＊＝0.360 917 5，受害家属的赔偿额为（1-p＊）×M＝76.7万元。

当不考虑声誉只考虑保障影响因素时，

p＊＝0.389 348 5，受害家属的赔偿额为（1 -p＊）×M＝73.3万元。

当不考虑保障只考虑声誉影响因素时，

p＊＝0.439 579 4，受害家属的赔偿额为（1 -p＊）×M＝67.3万元。

当不考虑声誉和保障影响因素时，

p＊＝0.49，受害家属的赔偿额为（1-p＊）×M＝61.2万元。

该算例说明模型具有可操作性，算例结果说明了该模型的合理性。按照讨价还价子博弈精炼均衡结果原理分析，这个结果具有非劣势的帕累托最优效率，说明了并非赔偿额越大对社会整体效益最高。在实践中，我们通常希望尽可能早地结束谈判，以降低谈判成本，节约了社会资源，实现社会整体效益最大化。谈判过程与双方的贴现因子有关，如果双方都没有耐心（贴现因子为0），此时0.732＞0.361，对航空公司是有利的，因为在第一阶段就会结束谈判，而航空公司先出价具有先动优势；如果双方在考虑外界压力和内部心理、收益率以及生活压力下仍然有很大的耐心（贴现因子为1），此时谈判有可能会无限期进行下去，因为拖后谈判并没有成本，当然这种极端情况出现的可能性很小。

算例博弈均衡结果具体见表2和表3。

表2　贴现因子分别为0.76、0.81时的博弈均衡结果值

表3　相同贴现因子0.8时考虑的博弈均衡结果值

当r1＝0，r2＝0时，p＊＝0.732，1-p＊＝0.268，（1-p＊）×M＝32.2万元；当r1＝1，r2＝1时，均衡结果值不唯一，0≤p＊≤1均可实现均衡，谈判可能会无限期进行下去，直至一方放弃谈判。

根据表2和表3的计算结果，我们可以得出如下相关结论：

其一，根据贴现因子影响讨价还价均衡结果，本文中考虑贴现因子受谈判心理压力、自身收益率和生活或运营环境影响。心理压力越大，越没有耐心；自身收益率越高，耐心程度越低；生活或运营条件越好，耐心程度越高。

其二，没有考虑声誉和保障因素的讨价还价博弈均衡结果p＊小于0.5，说明航空公司的先动优势比较弱。理论上，第一出价的具有先动优势，按理说应该会有p＊＞0.5，但是，我们假设了航空公司的贴现因子要小于受害家属的贴现因子，所以可能会有p＊＜0.5的结论。

其三，为了验证上述结论，本文假设航空公司和受害家属的贴现因子相同时，即均为0.8，根据表3结果显示，航空公司的最终均衡赔偿比例大于0.5，体现出先动优势。

其四，相同贴现因子越小时，航空公司赔偿金额越小，因为贴现因子越小，谈判结束越可能早，而航空公司又具有谈判的先动优势。

其五，保障因素对均衡结果的影响作用要大于声誉因素的影响作用，可能的解释就是声誉和保障的赔偿函数的假设形式引起的，但是保障不足可能会引起社会不稳定，所以保障的影响作用较大也是可以被理解的。

其六，声誉和保障均影响赔偿金额的均衡结果，根据表2和表3结果显示，同时考虑两种影响比仅考虑一种影响因素时增加了赔偿额，也就是说考虑任何一种影响因素比没考虑这两种因素时的赔偿额更高。

所以，法院或相关赔偿监管部门在监督确定民航事故赔偿额时，要充分考虑航空公司的声誉以及伤亡家属可以承受的最低安全保障程度，重点是伤亡家属的安全保障程度感；要充分认识航空公司以及伤亡家属的谈判心理压力、年均收益率以及生活或运营环境，推动赔偿谈判尽可能早地结束，以维护社会稳定，最终实现社会整体效益最大化。

四、结 语

本文主要应用重复讨价还价博弈理论，基于理论和实践，考虑航空公司在讨价还价博弈中受声誉和保障感的影响，构建了完全信息条件下的赔偿讨价还价博弈模型。通过上述分析，我们可以知道讨价还价的均衡结果与贴现因子有关，而贴现因子受各种主观与客观的因素影响，其中包括谈判者的心理压力和生活或运营环境条件。效益大小不仅包括各种有形的货币收入，还应该包括一些无形的声誉、安全保障等精神层面的收益。根据学界前期的文献研究和实践统计，本文引入效益函数，利用无限阶段讨价还价逆向推导的方法，得出讨价还价博弈的子博弈精炼均衡，进一步说明谈判者的心理和行为可以影响讨价还价均衡结果。在民航事故赔偿处谈判过程中，声誉和保障因素可以增加受害家属的赔偿金额，受心理条件和物质环境影响的贴现因子也会影响讨价还价博弈均衡结果。本文尝试解决民航事故中因赔偿机制理论不足引发的参与谈判双方的冲突矛盾，对事故赔偿处理提供了一定的理论依据，对保障中国航空公司的持续发展具有重要的现实意义。

本文在假设模型函数时，一方面是利用函数的性质，另一方面是为了简化计算，对函数形式并没有进行实证方面的拟合分析，还有待在实践中进一步验证。直观上，航空公司声誉不仅与赔偿额大小有关，还与赔偿比例和赔偿协议达成一致的时间有关。上述飞机坠毁事故赔偿机制主要是探讨在非航空公司责任时的赔偿，而航空公司飞机发生事故有很多因素，导致此赔偿机制的适用有一定的局限性。赔偿标准应因人而异，分别就年龄不同的乘客分类谈判，分别寻找均衡结果。

注释：

①资料来源于中国民用航空局网，国际民航组织（ICAO）网站资料。

②1982年中国民航3303号班机在桂林撞山空难的赔偿标准是保险金1500元、慰问金1500元，对生前供养2人者，再给其家属补助金1000元，供养3人以上者给2000元，赔偿金总额以每旅客5000元为限；2010年8 月24日发生的河南航空公司伊春空难事故中，对每位遇难旅客的责任赔偿总额达96万元。

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（责任编辑王婷婷）

Bargaining Game of Compensation in the Major Civil Aviation Accidents

PAN Wei，GUO Ying
（School of Economics and Management，Wuhan University，Wuhan 430072，Hubei，China）

The sustainable，extensive influence of MH370events has attracted the attention of the international society from all walks of life.The compensation mechanism of air crash is different from that of other general compensation.Using“the Repeated Bargaining Games Theory”，this paper considers the reputation and sense of security in airline in the bargaining games，and builds the bargaining game model under the condition of complete information.It also introduces into bargaining games the discount factor affected by the psychological pressure，earnings rate and physical factors.Then it establishes benefit functions with all above factors，and computes the bargaining equilibrium results using ageneral method of infinite stage bargaining games.The conclusion is that the compensation of victims＇families can be increased with the consideration of reputation and security factors，and the psychological condition，earnings rate and the physical environment also affects the bargaining game equilibrium result by affecting the discount factors.

bargaining game；compensation of aviation accident；sense of reputation and security；complete information

F224

A

10.3963/j.issn.1671-6477.2015.05.007

2014-11-01

潘 伟（1976-），男，黑龙江省鸡西市人，武汉大学经济与管理学院副教授，博士，主要从事物流与供应链管理及风险管理研究；

郭 影（1990-），女，山东省菏泽市人，武汉大学经济与管理学院硕士生，主要从事物流与供应链管理及风险管理研究。

国家自然科学基金项目（71373188，U1333115）