大型核电汽轮发电机短路故障瞬态负序电流分析

董传友

摘要：近年来我国核电事业发展迅猛，核用电机也得到大力发展.在发电机单机容量不断增加的同时，电机的使用寿命和运行可靠性也遇到了考验.其中，发电机瞬态热运行能力是影响电机使用寿命和运行可靠性的关键因素之一.对发电机在不对称运行过程中产生的负序电流以及瞬态负序分量进行理论分析.对今后发电机负序分量的深入研究有参考意义.

关键词：汽轮发电机；核电；负序；谐波特性

DOI：10.15938/j.jhust.2015.03.019

中图分类号：TM311

文献标志码：A

文章编号：1007-2683 （2015）03-0097-04

0 引 言

当前，在我国的电源结构中，火力发电机仍然占居重要的地位，但根据德国西门子的经济分析，1000MW级容量的机组与600MW级容量的机组，核电的单位造价要低30%.因此，在追求经济效益最大化的今天，核电用电机已经吸引了人们的目光.

随着电机制造技术的不断发展，电机单机容量不断增加，大型发电机的电磁负荷和热负荷也随之提高.由此可导致电机各个部件的温度增高，进而影响电机的使用寿命和运行可靠性，近年来，随着通风冷却技术的不断发展，大型发电机的稳态热运行能力有了大幅提高，但是瞬态热运行能力却没有得到改善.而各种工况下负序涡流引起的温升和发热，则是考察发电机瞬态热运行能力的重要指标之一.发电机在不对称运行过程中会产生负序电流，由于集肤效应，负序电流在转子表面产生的损耗尤为明显，所以准确计算其负序能力显得特别重要，综上所述，无论从理论研究还是实际应用看，开展核电用汽轮发电机负序运行过程中的电磁及温度分布规律研究都具有重大意义.

国内外学者在关于大型汽轮发电机负序运行能力的计算及负序电流计算已做了大量有价值的研究工作，如文献通过研究表明用 表示的发电机瞬态负序能力存在一定的局限性.文以一台150MW空冷汽轮发电机为研究对象，分别建立电磁场和温度场的二维数学模型.利用数值方法，计算了电机在三相负载不对称时，负序电流（稳态负序）在转子上产生的涡流损耗以及由涡流损耗引起的温升，文通过对负序运行时电磁场的解析分析法，研究了在两相对中点短路稳态下由汽轮发电机定子负序电流和零序电流转子中所感应的负序电流和零序电流，文中BACH T学者给出了阻尼条负序电流的计算方法.CHRISTOPHER等学者对汽轮发电机运行时模型的建立与边界条件的确定进行了研究，分析了阻尼条对负序运行的影响，以一台300MVA汽轮发电机为研究对象，对其两相短路工况的转子表面的涡流损耗进行了分析，以及转子槽楔的受力分布情况进行了计算，为大型汽轮发电机的设计、运行及保护均具有重要的指导意义.上述研究文献在在大型汽轮发电机负序运行时的转子温度场及负序分量电流等方面得到了很多有价值的规律和结论，但对负序运行过程的瞬态过程涉及较少，而且大部分研究文献均集中在关于两极汽轮发电机负序问题的研究，而核电半速汽轮发电机为4极结构，负序运行过程对转子的影响与两极不同，负序运行的承受能力也不一样，因此，有必要对大型核电半速汽轮发电机负序运行的瞬态负序电流及其谐波特性进行研究，从而为核电汽轮发电机的运行及保护方案的确定提供一定的参考.

本文从负序电流的形成原理进行分析，提出负序运行时瞬态负序分量的计算方法，给出了基于对称分量法的计算瞬态负序分量的数学模型，并以某APlOOO型半速汽轮发电机为例，对其不同故障状态下暂态负序能力进行分析，研究对应故障下瞬态负序分量的变化规律.

1 负序电流的产生机理

发电机在正常运行时，电枢绕组中只有正序电流而没有负序电流和零序电流，当发电机、变压器或者输电线路发生故障导致不对称运行时，便会产生负序电流.产生的负序电流和磁场相互作用将会产生2倍工频的电磁转矩，2倍工频的电磁转矩会使发电机的定子和转子产生2倍工频的机械振动，2倍工频在其转子的自然谐振频率范围内，所以很可能导致转子谐振，从而造成转轴疲劳损耗和老化，更严重的后果是对电机造成损坏.

负序电流产生的负序磁场将会在转子中产生涡流和涡流损耗，涡流损耗会引起转子过热，严重时甚至可能烧毁转子，转子上各结构部件的发热量与 及时间t成正比，所以衡量转子发热与负序电流标幺值 及时间t的关系式可以表示为式中： 为负序电流的瞬时值；常数A与发电机结构和通风冷却方式有关.

2 故障状态瞬态负序电流的分析

几十年来，同步发电机定子绕组内部故障数字研究方法主要分为以下几种：对称分量法、相坐标法、多回路分析法和有限元法，其中对称分量法可以把三相电流看成3个对称的正序分量、负序分量和零序分量的叠加，本文将采用对称分量法对汽轮发电机进行故障分析.

2.1 对称分量法计算瞬态负序分量

发电机的不对称运行时，三相不对称电流IAIB、Ic，可以用对称分量法分成三组对称的量，正序电流、负序电流和零序电流，它们之间有如下关系：式中： 分别为正序、负序和零序电流.

由（2）～（4）式可反求出正序、负序和零序电流，其中，负序电流如（5）式所示，即

发电机的负序能力是由转子表面各金属材料的最高允许温度来决定的，由转子表面上各材料部件的长期最高允许温度所决定的负序能力称为稳态负序能力，由转子表面上各材料暂态许温度限制所决定的称为暂态负序能力，

目前国内外通用的标准用I2*来表征发电机的稳态负序能力，瞬态负序能力用 表示.因为目前一般是通过实验的方法测量电机的负序能力，根据正、负序电流在转子表面产生的损耗之间的关系来确定电机所能承受的最大负序电流.

2.2短路故障时的负序分量研究

以某APlOOO型半速汽轮发电机为例，分析该电机的瞬态负序分量计算，发电机部分参数如下：

设发电机起始状态为空载运行，在短路初始相位角（A相轴线与直轴垂直）时发生三相突然短路，此时的三相电流为：

由于定子三相绕组在空间排布互差120°/p，p为极对数，对于4极电机，三相的非周期分量在空间排列互差600，其在空间形成一个合成磁场，三相的非周期分量合成电流用 表示：式中，

从式（8）中 的幅值可知，当ao =0°和180°时 最大，ao=90°和270°最小，图1为三相电流非周期分量的合成电流 的在ao=0°、30°和60°时的变化曲线.

瞬态负序能力是根据 计算得出，所以这里考虑用合成的非周期分量电流的平方和对时间t的积分来表示非周期分量电流的等效负序，因为定子电流在转子表面产生的损耗与频率的平方成正比，归算到与负序电流同一频率下所以乘以频率归算系数1/4，合成非周期分量产生的等效负序用A2表示：

通常用 计算 表征发电机的瞬态负序能力，非周期分量产生的等效负序分量A2与短路初始角的关系如图2所示.

所以表征发电机瞬态负序能力的A中除了包含由定子负序电流产生的损耗外还含有由非周期分量电流产生的损耗，分别用Ai、A2表示.

按照该电机的设计标准，要求其能承受的瞬态负序能力.负序电流在转子上产生的损耗A.与短路初始角无关，而由非周期分量电流产生的损耗A2在ao =0°达到最大，ao =90°时A2为0 s.

1）当发电机发生外部相间短路时，当an= 90°时A2=0s，此时计算的瞬态负序能力A全部由负序电流产生，瞬态负序能力A=5s时计算出t=22.5 s.当短路初始角ao分别等于0°、30°、60°时计算出的t分别为13.46s、15.72s、20.24s.负序电流的标幺值

此时计算的瞬态负序能力如果用传统算法，即只计算负序电流时得出的t值为22.5 s，而用式（9）和式（10）算出t应该在13.46-22.5 s之间，这表明瞬态负序能力有时不能准确表明实际的损害情况.

2）当发电机发生空载单相短路时，当ao=90°时，瞬态负序A=5s时计算出的t=5.63 s.当短路初始角ao分别等于0°、30°、60°时计算出的t分别为1.48s、2.5s、4.5s.负序电流的标幺值12*=1.33.

3 结 语

本文通过对负序电流产生机理的分析，推导出了基于对称分量法表示的瞬态负序分量表达式，并由此对APIOOO型半速汽轮发电机的短路故障负序分量进行了计算，得到了电机在相短路故障下的非周期分量合成电流的变化规律；在此基础上，计算得到了瞬态负序能力与短路初始角的关系，同时对发电机发生外部相间短路、单相短路时的瞬态负序分量进行的计算，得到了不同短路故障下短路初始角与瞬态负序分量的规律。