基于LMD的全矢包络技术及其在TRT振动故障诊断中的应用

黄传金 ，邬向伟 ，曹文思 ，孟雅俊 ，李军伟

（1.中州大学 工程技术学院，河南 郑州 450044；2.华北水利水电大学 电力学院，河南 郑州 450045；3.郑州大学 振动工程研究所，河南 郑州 450001）

0 引言

高炉煤气余压回收透平发电机组TRT（Top gas pressure Recovery Turbine unit）常采用滑动轴承支撑，为提高输出功率，需减小轴承和轴瓦间的间隙[1]。因此，轴和轴瓦之间很容易产生碰摩，故障严重时机组振动加剧，会影响机组的寿命。另外，TRT采用柔性转子系统，较易出现油膜涡动，从而引起机组的振动[2]。通过分析振动信号进行故障诊断，是常用的旋转机械诊断方法[3]。

由于旋转机械的振动信号属于非平稳、非线性信号，而且信号故障特征分布在不同的频带，运用小波对其进行多尺度分解，然后分析不同尺度信号的频谱获取故障特征[4]。小波包分析能够得到原信号在不同频段上分布的详细信息，可有效提取旋转机械故障特征[5-6]。但小波变换受测不准原理制约，不能同时达到最优的时频分析结果；而且选择不同的基函数，分解结果不同[7]。运用 Hilbert-Huang 变换[8]、固有时间尺度分解[9]、局部均值分解[10]进行旋转机械的故障诊断取得了良好的效果。

以上方法基于传统的单通道信息进行故障诊断。但是，大型回转机械振动是一个复杂的信号，根据不同方向的单源信息进行故障诊断可能得到不同的结果，不能全面反映故障特征[11]。基于同源信息融合的全矢谱是全信息分析方法之一，它可以有效融合转子同一截面的双通道信息，真实反映转子的空间运转信息[11-12]。 包络解调可有效提取故障特征信息[13]，全矢小波包-包络分析方法可更好地提取故障特征[14]。

碰摩时旋转机械故障信号一般是多分量的调制信号，局部均值分解（LMD）根据信号包络特征可将多分量调幅-调频信号分解为若干个单分量的乘积函数（PF）之和，而每个PF分量是一个单分量的调幅-调频函数，由包络信号和纯调频函数组成，包络信号是该PF分量的瞬时幅值，PF分量的频率由纯调频函数直接求导得到[15]。因此，LMD不仅是自适应的时频信号分析方法，同时LMD的过程也是对多分量的调幅-调频信号的解调过程[10]。本文从信息融合角度考虑，提出了基于LMD的全矢包络分析方法，在继承LMD算法优点的基础上，进一步提高了TRT轴瓦振动故障诊断的准确性。

1 全矢谱理论和LMD简介

1.1 全矢谱理论简介[14]

大型旋转机械通常在转子的同一截面安装2个相互垂直的传感器来提取振动信息。来自同一截面2个方向的振动信息属于同源信息，但它们各自包含的信息不同，又有不可分割的联系。传统分析方法往往以某一方向信号为基础进行诊断，忽视了2个传感器信息间的联系，可能造成一定程度的误判。全矢谱技术融合了2个方向的同源信息，能全面地表达转子振动的强度和频谱结构，具有独特的优势。

全矢谱的基本思想是：转子的涡动现象是各谐波频率下的组合作用，其涡动轨迹是一系列的椭圆，定义这些椭圆的长半轴长度为振动强度的主振矢，短半轴长度为振动强度的副振矢，转子在各谐波频率下的涡动强度是进行故障判断和识别的基本依据。

设 x、y 方向上的数据序列分别为｛xi｝和｛yi｝（i=1，2，…，N ／2-1），其构成的复序列为｛zi｝=｛xi｝+j｛yi｝；通过傅里叶变换有｛Zi｝=｛ZR，i｝+j｛ZI，i｝，｛ZR，i｝、｛ZI，i｝分别为｛Zi｝的实部和虚部。

定义椭圆的长轴Rai为主振矢，椭圆的短轴Rbi为副振矢，αi为主振矢和x轴的夹角，Φi为该频率下椭圆轨迹的初相位角。则根据傅里叶变换性质可得下式（推导过程参见文献[11，14]）：

其中，i=1，2，…，N ／2－1。

1.2 LMD原理

LMD本质上可将多分量的调幅-调频函数自适应地分解为若干单分量的PF之和，每个PF分量是1个单分量的调幅-调频函数，由1个纯包络信号和调频信号之积组成。 对于信号 x（t），分解步骤如下[7，10]。

a.找出信号 x（t）的局部极值点 ni，任意 2 个相邻的局部极值点的平均值记为mi，则有：

将式（2）中所有相邻的局部均值点mi和mi+1用折线连接起来，然后用滑动平均法对其进行平滑处理，得到局部均值函数 m11（t）。

b.求出包络估计值ai：

将式（3）中所有相邻的包络估计值ai和ai+1用折线连接起来，然后用滑动平均法对其进行平滑处理，得到包络估计函数 a11（t）。

c.将局部均值函数 m11（t）从原始信号 x（t）中分离出来，得到信号 h11（t）：

d.用 h11（t）除以包络估计函数 a11（t），得到调频信号 s11（t）：

对 s11（t）重复上述步骤，得到 s11（t）的包络估计函数 a12（t）。 若 a12（t）不等于 1，说明 s11（t）不是一个纯调频信号，重复上述迭代过程n次，直至s1n（t）为一个纯调频信号，即 s1n（t）包络估计函数 a1n+1（t）=1，则有：

迭代终止的条件为：

实际应用中，为避免分解次数过多，设一个变动量 Δe，在 1-Δe≤a1n（t）≤1+Δe 时令迭代终止。

e.将迭代过程中产生的所有包络估计函数做乘积，得到包络信号 a1（t）：

f.将式（9）所得 a1（t）与纯调频信号 s1n（t）做乘积，得到原始信号x（t）的第1个PF分量如下：

g.将分量 PF1（t）从原始信号 x（t）中分离出来，得到信号 u1（t），将 u1（t）作为新的数据重复以上步骤，循环K次，直到uK（t）为单调函数为止。

从以上步骤可以看出，原始信号可以由uK（t）和所有PF分量重构，即：

2 基于LMD的全矢包络分析步骤

若信号x和y是同一截面上互相垂直的2个传感器采集的振动信号，则基于LMD的全矢包络分析步骤如下：

a.采用LMD分别对信号x和y进行分解，得到PF 分量 PFxk和 PFyk（k=1，2，…，m，其中 m 为 PF 分量的个数）；

b.根据式（9）可分别得到PFxk的包络函数axk和PFyk的包络函数ayk，k的取值同步骤a（下同）；

c.根据式（1）将 axk和 ayk进行信息融合，获取的主振矢作为相应包络信号的全矢谱，称其为第k阶全矢包络谱。

需注意，LMD按频率从高到低的顺序依次分离出每个PF分量，一般PF分量的能量也按照从高到低顺序排列，故障信号多包含在能量较高的PF分量中。为了提高效率，在采用基于LMD的全矢包络分析方法提取故障特征时，取前几个PF分量即可。

3 仿真信号分析

根据旋转机械的调制振动信号特征，采用一对仿真信号验证算法的可行性。取类似文献[13]的仿真信号x和y分别如下：

其中，f1=300 Hz；f2=50 Hz；l为序列数据长度，l=1024。采样频率为1600 Hz，采样长度为1 024点，Δe=0.0001，则x和y及采用LMD获取的PF分量如图1所示（残差未显示）。

图1 信号x、y及相应的PF分量Fig.1 PF components of signal x and y

从图1可知，信号能量主要集中在PFx1和PFy1上，故只对PFx1和PFy1进行包络分析，包络函数ax1、ay1及其频谱和全矢包络谱如图2所示。

由图2可知，ax1的频谱中，100 Hz谱线的幅值为主要部分，远大于50 Hz谱线，50 Hz谱线幅值比150 Hz谱线略大，200 Hz成分含量较少；ay1的频谱中 50 Hz成分最多，150 Hz成分次之，100 Hz、250 Hz成分甚小。通常不同的谱线特征对应不同的故障类型，显而易见，仅以单一信号的谱线特征为基础进行故障诊断会造成误判和漏判。第1阶全矢包络谱中，50 Hz谱线占主要部分，100 Hz、150 Hz和 200 Hz谱线也很明显，但100 Hz成分含量比150 Hz成分的略少，200 Hz成分的含量较少，250 Hz成分含量更少；对比图2中 ax1、ay1的频谱和第1阶全矢包络谱可知，较之单源信息，全矢包络谱的谱线特征更准确，更能全面反映信号的特征。

4 案例分析

图2 包络函数及其频谱和全矢包络谱Fig.2 PF envelope functions&spectrums，and corresponding full vector spectrum

某钢铁公司1号TRT由TRT转子、发电机和励磁机组成。机组额定功率为3000 kW，额定转速为3 000 r／min，临界转速为 1 400～1 700 r／min，转动方向为顺时针。发电机均为滑动轴承支承，圆柱瓦结构。TRT转子自由端由于密封不好，出现部分漏气现象；配备有本特利3300监测仪表，发电机靠近TRT转子端径向跳动非常厉害，有时从13 μm直接上窜到满量程，不能连续运行，不定期出现跳车事故。根据该机组特点，提取轴承座处壳体振动信号，测点布置如图3所示。共设置3个测点（进气端由于漏气没有布置测点）和8个振动通道（包括6个径向通道和2个轴向通道）。测试仪器为郑州恩普特设备诊断工程有限公司的设备状态检测与安全评价系统PDES-E，传感器类型为MLV9200T-B-01-08振动速度传感器。采样频率为1600 Hz，采样点数为1024。

图3 TRT结构和测点布置图Fig.3 Layout of TRT and measuring points

图4 测点2的径向通道信号及其主要PF分量Fig.4 Signals of measuring point no.2 and corresponding PF components

图5 测点2信号的主要PF分量的包络函数Fig.5 Main PF envelope functions of measuring point no.2

图6 测点2包络函数的频谱图Fig.6 Envelope function spectrums of measuring point no.2

图7 测点2的全矢包络谱Fig.7 Full vector envelope spectra of measuring point no.2

在测点2采集的径向通道的水平方向信号x和垂直方向信号y及运用LMD获取的主要PF分量如图4所示；PF的包络函数及其频谱图分别如图5、图6所示；运用全矢LMD包络分析方法得到的全矢包络谱如图7所示。由图4可知，分离出的PF分量按频率从高到低的顺序依次排列，故障信息主要集中在高频的PF中，故只分析前3个PF分量。由图6中ax1的频谱图可知，径向水平方向振动信号的低频谱线较丰富，有1／2分频、1／3分频以及它们的组合。但由于油膜涡动和转子局部摩擦的谱线中低频成分都比较丰富，因此，根据ax1的谱线特征很难直接判断故障类型。从图6中ay1的频谱图可知，径向垂直方向振动信号的谱线有基频、2倍频和3倍频，其中2倍频谱线幅值较大，由于不对中或转子碰摩引起的2倍频成分含量都较多，也很难直接根据ay1来确定故障类型。ax2频谱中含有基频、1／2分频和1／4分频，ay2频谱中有基频、1／2分频以及它们的组合，从ax2和ay2的谱线特征直接判断故障类型也比较困难。

图7中，第1阶全矢包络谱中除了基频、幅值较大的2倍频、3倍频和1／2基频及其与基频的组合外，还有低频谱线，由此可初步判断故障类型为转子碰摩；第2阶全矢包络谱含有1／2基频、基频和3／2基频；第3阶全矢包络谱的低频成分含量也较多。这些进一步证实了故障类型为转子碰摩。

由于联轴器不对中引起的2倍频谱线特征也很明显，为确定所判断故障类型的可靠性，本文继续分析了测点1、测点3的径向和轴向数据，提取的第1阶全矢包络谱如图8所示。测点1径向振动信号的第1阶全矢包络谱中基频谱线特征明显，占据主要成分，无2倍频谱线；因为不对中时联轴器两端轴承的振动信号特征谱线比较相似，由此可以排除不对中故障。由图8可知，测点1的轴向振动信号的2倍频幅值比基频小很多，由于转子不对中引起的2倍频在径向和轴向的振动都比较强，由此可进一步排除转子不对中这一故障类型。发电机靠近励磁机端测点3的径向振动信号的第1阶全矢包络谱明显含有分数次谐波特征，测点3轴向振动信号的第1阶全矢包络谱中基频幅值最大，3倍频和2倍频次之，根据这些谱线特征也可排除不对中故障，进一步证明了本文故障类型判断方法的正确性。

图8 测点1和测点3的第1阶全矢包络谱Fig.8 1st-order full vector envelope spectra of measuring point no.1 and no.3

基于以上判断，拆卸发电机靠近TRT转子端的滑动轴承（测点2），现场故障图如图9所示，可以发现有明显的摩擦和碰摩痕迹，直接证明了本文所提方法的可行性和有效性。

图9 现场故障图Fig.9 Pictures of field fault

故障修理后，TRT安全运行，3个测点径向振动信号的第1阶全矢包络谱如图10所示。从图10可知，修理后径向振动信号中基频占主要部分，2倍频含量较小，而且电机两端滑动轴承中的低频成分消失，说明滑动轴承的摩擦和碰摩故障得以解决。

图10 修理故障后3个测点径向信号的第1阶全矢包络谱Fig.10 1st-order full vector envelope spectrum of three measuring points after fault repair

5 结论

本文根据大型回转机械在同一截面不同方向上的振动强度不同的特点，首次将LMD与全矢谱结合，提出了基于LMD的全矢包络技术并将其应用于TRT滑动轴承故障诊断，主要结论如下。

a.LMD全矢包络技术根据信号固有的包络特征自适应地解调出包络信号，克服了全矢小波包-包络分析中需预先选择基函数和定义分解层数的缺点，具有较强的自适应性。

b.仿真算例验证了该方法可以融合同源两通道的数据，全面反映转子在同一截面上的运行状态。

c.TRT的滑动轴承发生摩擦和碰摩时，其径向水平与垂直方向上的振动信号包络谱差异较大。实际案例分析结果表明LMD全矢包络技术可有效融合TRT同一截面互相垂直的2个信号的包络特征，基于LMD的全矢包络谱可全面反映故障特征，通过全矢包络谱进行故障诊断更全面、准确，可有效避免漏判和误判。

d.当TRT联轴器两侧振动信号的全矢包络谱相差较大时，可排除联轴器不对中故障。

与传统基于单源信息的解调方法相比，LMD全矢包络技术能够更加全面、准确地提取TRT振动的频谱结构和强度，为大型回转机械的设备状态监测和故障诊断提供了一种新方法。但作为新出现的非线性信号分析方法，LMD在端点效应（文中采用镜像拓延）、迭代终止条件和滑动平均跨度选取（本文取相邻极值点最长距离的1／3）方面还需进一步研究。