新型单相电压暂降实时检测方法及实现

杨达亮，卢子广，杭乃善

（广西大学 电气工程学院，广西 南宁 530004）

0 引言

在众多电能质量问题中，电压暂降（voltage sag）是最严重的电能质量问题之一[1]。对电压暂降特征量的实时、准确检测是快速、有效进行电压暂降补偿的前提。目前，电压暂降的检测方法很多，主要有有效值计算法、dq变换法、小波变换法及动态预测法等[2-6]。其中dq变换法实现简单，实时性好，得到广泛应用[7]。通常实用的检测和控制算法存在4 ms的延时时间[8]，文献[8]通过改进，将延时时间控制在2 ms以内。

同时，在电力系统中发生的电压暂降多为单相事件[9]。因此，如何针对单相系统进行电压扰动的检测显得尤为重要。目前主要的方法是通过虚构三相系统，采用dq变换进行电压暂降参数检测[10]，一般称为瞬时电压dq分解法；或虚构正交的αβ系统，通过 αβ／dq 变换计算电压暂降的特征量[11]，通常称为αβ检测法。由于移相，当电压信号发生暂降时，虚构的电压幅值变化需要延时1／6或1／4工频周期才能检测出来，理论延时分别为3.3 ms和5.0 ms，给实时控制带来不利影响。有文献为提高实时检测性能，采用求导或差分的方式[12-13]，但由于引入微分算子，算法本身的求导或差分运算会放大信号中存在的噪声和高频干扰，引入较大误差，实际测量中难以应用。

本文针对单相系统电压暂降信号的检测，提出一种新型检测方法，根据单相交流电压信号离散数据，通过移相角度30°虚构出对称的三相电压信号，幅值变化延时仅为电网工频周期的1／12，理论延时为1.67 ms。文中给出了具体实现方法和仿真结果，结果验证了此方法的正确性和有效性。

1 新型算法检测原理

设一个信号周期时间为T，采样的数据样本数为N，将算法的数据采样时刻与超前时刻数据和滞后时刻的数据关系表示如图1所示，以当前最新数据为第N个样本数，则之前的第1、2、…等历史数据可以看作是相位超前得到的数据，而相位滞后的数据只能通过下一时刻或时延更长的时刻才能得到。以移相角度分别为60°和90°为例，其延时分别为1／6或1／4个信号周期。在这期间的信号数据是不可信的，称之为“检测异常”。

图1 采样实时数据与超前、滞后数据示意图Fig.1 Schematic diagram of previous，real-time and following sampling data

从图1可以看出，相位超前和相位滞后来构建虚拟信号都会存在“检测异常”现象，其时间长度等于构建的虚拟信号与实际检测信号之间的相位差。因此，提高检测实时性的关键在于减少二者之间的相位差，而不在于此数据的超前或滞后。传统的检测算法主要从相位滞后的角度来实现信号虚构。本文从相位超前角度出发，提出一种新的构建虚拟信号方法，以减少延时时间，提高检测实时性能。

根据三相电源系统的相电压和线电压相量图关系，如果知道被测电压ua，则其线电压uab可由ua求出。在具体实现过程中，由图1的数据关系，可知ua的当前数据和历史数据，可以构造出当前的uab数据，由ua、uab数据可以立即求出ub、uc的数据。这样，虚拟的三相对称系统（ua、ub、uc）便构造出来。忽略计算时间，相比之前延时1／6或1／4工频周期的检测算法，由于构建虚拟线电压时相位超前30°，其延时仅为工频周期的1／12，可有效缩短检测算法发生“检测异常”的时间，进一步提高电压信号检测的实时性。特别要指出的是，由于是利用单相系统的实测数据来虚构出三相系统，因此，此三相系统总是“稳定”和“对称”的，可直接利用常规dq变换法进行暂降幅值和相位等特征量计算。

如果单相系统中存在畸变和干扰，则虚构的三相系统也存在谐波，采用低通滤波器方案会带来一定的延时。这时可考虑已有的三相系统电压暂降研究成果[7]，实现补偿指令的快速提取。

2 算法实现过程

在实际应用中，通常采用离散化的方式，下面讲述其数字化实现过程，以便于用嵌入式处理器进行编程。

设信号的频率为f，采样频率为fs，则相邻2个采样点之间的相位差为：

设1个信号周期内采样的点数为N，即N=fs／f，则式（1）可写成：

若2个采样数据之间相差的角度为φ，则可得其在采样数据序列中的位置间隔应为：

上式的计算结果有可能出现小数，而在实际的采集数据中，不可能出现小数。为此，可采取相应的措施进行处理，以相位相差30°为例，选择不同的采样频率时其对应的数据间隔如表1所示。

表1 不同采样频率的数据Table 1 Data for different sampling frequencies

从表1中可知，采样频率为 18、12、9、7.2、6kHz时，30°数据之间的间隔为整数，而采样频率为12.8、10、6.4、3.2 kHz时，计算结果出现小数，从而带来计算误差。由于实际计算中是由已知的采样数据来查找超前30°的数据，是根据2个数据的间隔来查找，因此，在选择采样频率时要考虑这一因素带来的影响。另外，如果考虑计算结果出现小数的可能性，为进一步减少计算误差，可采用线性内插的办法进行处理。

3 仿真结果及数据分析

为验证上面所提检测算法，在MATLAB／Simulink环境下进行仿真，并对仿真结果进行数据分析。

3.1 延时时间分析

按文献[13]的实验条件和方法，将本文检测方法与其他方法进行实验对比，进一步分析其真实的延时时间。

设被检测电压信号的数学解析表达式为：

其中，ω=2πf=314 rad／s，为工频角频率，以下仿真情况相同。电压u在0.04～0.12 s时间内发生了幅值暂降50%的跳变，持续时间为4个工频周期。信号的采样频率为3.2 kHz，即每个信号周期采样64个数据（文献[13]采样频率为 3.2 kHz）。 将初始采样点序号从0开始编排，由于每个信号周期采样64个数据，8个周期共采样数据512个，序号为0到511。关注从暂降开始到检测出暂降幅值这段时间的数据，其实际采集数据如表2所示。

表2 3.2 kHz采样频率下不同检测方法的数据Table 2 Data for different detection methods with 3.2 kHz sampling frequency

定义其实际延时时间为：其中，T为电压信号周期；N为每个信号周期采样点数；N1和N2分别为实际电压开始跌落和能检测出跌落时刻对应的采样点。

对照表2，可计算出各检测算法的实际延时时间如表3所示。由表中可知，其实际采样数据计算得到的延时时间与理论分析结果是相符的，仅存在1个采样点的计算误差。

表3 3.2 kHz采样频率下不同检测算法延时时间Table 3 Time delays for different detection methods with 3.2 kHz sampling frequency

要指出的是，有些文献只采用采样点个数或采样周期来评估检测算法的实时性，而没有考虑实际的采样频率，这是不全面的。从上面的分析也可以看出，实际延时时间不仅与采样点个数有关，还与点和点之间的时间间隔（采样频率）有关。

3.2 “检测异常”仿真

设被检测电压信号的数学解析表达式为：

电压 u 在 0.06～0.10 s 时间内发生了幅值暂降10%、相角30°的跳变，持续时间为2个工频周期，电压暂降的发生和结束都是瞬时的。

采用不同的检测方法时的电压幅值暂降仿真结果如图2所示。

从图2中可以看出，虽然暂降的幅值不大，仅有10%的下降，但3种方法都可以有效检测出电压暂降的幅值。从图中可以发现，从信号暂降开始到被检测到暂降幅值这一延时时间内，出现“检测异常”现象，在暂降结束的时候同样出现“检测异常”现象，二者时间一致，这一现象的持续时间与采用的检测算法有关。对比发现，采用本文提出的方法延时时间最小，而采用瞬时电压dq分解法的延时时间次之，αβ检测法延时时间最长，与理论分析完全一致。

图2 相角30°跳变、幅值10%暂降的检测结果Fig.2 Results of detection for 10%voltage-sag and 30°angle-shift

由dq轴电压分量可以计算出电压暂降的相位跳变结果[10]，其检测延时时间与幅值延时一致，这里不再赘述。

4 结语

本文针对单相系统电压暂降检测实时性问题提出了一种新型检测方法，可实现移相角度30°，检测延时仅为电网工频周期的1／12，实时性得到进一步提高。文中给出了具体实现办法和仿真结果，结果表明此方法的有效性。