伪连续导电模式单电感双输出反激变换器

周 群，何莹莹，许建平，张 斐

（1.四川大学 电气信息学院，四川 成都 610065；2.西南交通大学 电气工程学院 磁浮技术与磁浮列车教育部重点实验室，四川 成都 610031）

0 引言

移动电话等便携式电子产品同时需要多个不同等级的供电电压，与多个电源独立供电方式相比，多路输出开关变换器可有效提高电源系统的效率，减小系统的体积[1]。采用多输出绕组的多路输出开关变换器，存在电路复杂、磁性元件多、体积大，并且各路输出存在严重的交叉影响等问题[1-4]。采用时分复用技术的单电感多输出SIMO（Single-Inductor Multi-Output）变换器[5-6]，能实现各输出支路的精确调节，所有支路共用同一个磁性元件，减少了变换器的体积和成本，得到了广泛关注。但由于单电感多输出变换器的所有输出支路通过电感耦合，当其工作于电感电流连续导电模式CCM（Continuous Conduction Mode）[2，4-5]和临界连续导电模式 CRM（Critical Conduction Mode）[5]时，输出支路间存在交叉影响；当它工作于不连续导电模式DCM（Discontinuous Conduction Mode）时，虽然可以消除各支路间的交叉影响[6-7]，但在重载条件下存在开关管电流应力高、输出电压纹波大、负载功率范围受限等缺点[11]。

当开关变换器工作于伪连续导电模式PCCM（Pseudo Continuous Conduction Mode）[12-14]时，电感电流在1个开关周期内存在充电、放电和续流3个状态，续流状态的存在提高了变换器的功率范围[14]。文献[12]研究了工作于PCCM的单电感多输出Boost变换器，文献[15-16]将PCCM拓展到单电感多输出Buck和Buck-Boost变换器，但这些研究都局限于非隔离变换器，无法直接应用于输入、输出需要隔离的场合。因此，有必要研究工作于PCCM的单电感多输出变换器。

反激变换器具有结构简单、可靠性高、输入输出电气隔离、易于实现多路输出等诸多优点而得到广泛应用。本文以单电感双输出SIDO（Single-Inductor Dual-Output）反激变换器为例，研究了工作于PCCM的SIMO隔离型变换器，分析了其工作原理、工作特性和控制策略，研究结果为3路及以上输出的单电感多输出变换器研究提供了参考。与传统SIDO反激变换器[17-18]相比，PCCM SIDO反激变换器降低了开关管的电压应力，由于续流模态的存在，实现了各支路间的功率解耦，抑制了各支路间的交叉影响，有效提高了带载能力。最后，通过仿真和实验结果验证了理论分析的正确性。

1 PCCM SIDO反激变换器

1.1 工作原理

PCCM SIDO反激变换器原理见图1（a）。与DCM SIDO反激变换器[3]相比，PCCM SIDO反激变换器增加了续流开关管VSp2和二极管VD1。续流开关管VSp2与功率开关管VSp1形成半桥臂结构，简化了驱动电路的设计，降低了功率开关管VSp1所承受的电压应力。变压器模型由励磁电感Lm和匝比为n∶1的理想变压器构成，开关管VSoa、二极管VD2、输出电容Coa以及开关管VSob、二极管VD3、输出电容Cob分别构成变换器的输出支路a和输出支路b。图1（b）为PCCM SIDO反激变换器的工作时序图。

由图 1（a）和图 1（b）可知，支路 a、b 共用同 1 个变压器TF。在1个开关周期T内，通过互补的时分复用信号Soa和Sob，使反激变压器交替工作于支路a、b，其中，支路a复用时间为Ta，支路b复用时间为Tb，且有T=Ta+Tb。在Ta内，时分复用信号Soa为高，Sob为低，调节支路a输出，D1a为开关管VSp1的导通占空比，D2a为开关管VSp2的关断占空比，D3a为二极管VD1的续流占空比；在Tb内，时分复用信号Sob为高，Soa为低，调节支路b输出，D1b为开关管VSp1的导通占空比，D2b为开关管VSp2的关断占空比，D3b为二极管VD1的续流占空比。变换器工作于PCCM，需满足D1aT+D2aT＜Ta，且 D1bT+D2bT＜Tb。

图1 PCCM SIDO反激变换器及其工作时序Fig.1 PCCM SIDO flyback converter and its operational timing sequence

在1个开关周期内，PCCM SIDO反激变换器存在3种工作时序：励磁电感充电阶段、励磁电感放电阶段和励磁电感续流阶段。下面以Ta时间内为例，简要叙述PCCM SIDO反激变换器的工作原理。

D1aT阶段。开关管VSp1和VSp2同时导通，输入电压Uin给变压器原边励磁电感Lm充电，励磁电感电流上升。变压器副边二极管VD2、VD3关断，输出电容Coa、Cob分别为2路负载提供能量。

D2aT阶段。开关管VSp1和VSp2同时关断，反激变压器的励磁电感Lm通过VD2和VSoa向支路a放电，原边励磁电感电流下降，原副边匝比为n，则ULm=-nUoa。二极管VD3维持关断，输出电容Cob为支路b负载供能。

D3aT阶段。当副边电流Isa下降到参考值Idc时，开关管VSp2导通，VSp1继续维持关断状态，励磁电感电流通过开关管VSp2和二极管VD1续流，ULm=0。变压器副边二极管 VD2、VD3关断，输出电容 Coa、Cob分别为2路负载提供能量。

在Tb时间内，支路b工作，同样存在与支路a相同的3个工作时序，在此不再赘述。

1.2 输出交叉影响分析

SIDO反激变换器工作于PCCM时，由图1（b）可知，励磁电感电流在再次上升之前，存在一个保持阶段，使各支路起始工作时刻励磁电感电流总等于定值Idc，励磁电感在Ta、Tb内储能为零，实现了支路a、b之间的功率解耦。假设变换器效率为1，在Ta起始与结束时刻，励磁电感电流等于固定值Idc，支路a工作时间Ta内，原边电流变化量为Δip_a，则副边电流变化量Δis_a满足：

因此有：

其中，Uin为输入电压；Uoa为支路a输出电压。整理可得：

设时分复用时间比Ta／T=k，则续流占空比满足：

根据图 1（b）中的几何关系，联立式（1）—（3），可得支路a输出平均电流Ioa为：

同理可得，支路b输出平均电流Iob为：

由以上分析，变换器工作于PCCM，变压器励磁电感电流没有下降到零，而是通过二极管VD1和开关管VSp2通路以固定值Idc续流。由式（5）可知，当变换器参数一定时，支路a输出电流Ioa仅由支路a复用时间内开关管VSp1的占空比D1a决定，而与支路b参数无关，支路b负载跳变不影响支路a输出电流，因而不影响支路a输出电压。同理，由式（6）可知，当变换器参数一定时，支路b输出电流Iob仅由支路b复用时间内开关管VSp1的占空比D1b决定，而与支路a参数无关，支路a负载跳变不影响支路b的输出电流和电压。因此，当Idc为定值时，支路a、b之间不存在交叉影响。

1.3 PCCM SIDO反激变换器实现

本文基于时分复用理论[2-3]，使SIDO反激变换器工作于PCCM，从而实现支路a、b无交叉影响稳定输出。PCCM SIDO反激变换器控制环路及控制时序见图2。采样输出电压信号Uoa和Uob分别与参考电压Uref1和Uref2进行比较，通过误差放大器EAa和EAb产生 PI调制信号 Ue1和Ue2，Ue1和 Ue2同时与锯齿波信号Usaw进行比较产生PWM脉冲信号C1和C2。由时分复用信号产生器产生时分复用信号Soa和Sob并分别作为副边开关管VSoa和VSob的驱动信号，以调节相应支路输出电压。当时分复用信号Soa=1时，选择器S输出占空比信号C1作为主开关管的驱动信号Sp1，调节支路a输出电压Uoa。当Sob=1时，选择器S输出占空比信号C2，调节支路b输出电压Uob。采样副边电流is与参考电流Idc比较，当is下降到Idc时，进入续流模态，得到续流信号Usf。将Usf与选择器S的输出Sp1作或运算后产生续流信号开关管驱动信号Sp2，使变换器工作于PCCM。通过以上方式，实现了时分复用电压型PCCM SIDO反激变换器的控制。

图2 PCCM SIDO反激变换器控制环路及时序图Fig.2 Control loop of PCCM SIDO flyback converter and its timing sequence

根据图1（b）中几何关系，可得支路a输入电流Iia为：

联立式（1）、（5）、（7）得：

为保证变换器工作于PCCM，D3a需大于零，由式（4）、（8）可知支路 a应满足：

又由式（3）、（4）可知 Δip_a满足：

支路a的负载电流为：

假设变换器效率为1，则由能量守恒得：

联立式（9）—（12）可得：

同理，为保证变换器工作于PCCM，支路b应满足：

支路 a、支路 b必须同时满足不等式（13）和（14），才能保证变换器工作于PCCM。对于PCCM变换器，可以根据负载的不同，设置不同的Idc值，使变换器工作于PCCM，而无需像DCM变换器，通过减小电感值使其在负载加重时仍工作于DCM。因此，PCCM变换器降低了电感电流纹波，减小了开关管的电流应力，提高了变换器的负载能力。此外，为防止续流时间过长影响变换器的效率，应使，化简式（13）可得支路a的励磁电感临界值Lma为：

同理，化简式（14）可得支路b的励磁电感临界值，二者中取较小的值作为变压器励磁电感临界值。

将式（5）代入式（12）可得支路a的输出功率Poa为：

令支路a续流时间D3aT=0，可得支路a最大输出功率为：

同理可得支路b的最大输出功率为：

电路参数确定后，由式（17）和（18）可知，支路 a、b的最大输出功率正比于Idc。Idc太小，变换器带载能力弱，系统没有足够裕量；但Idc过大会导致续流时间过长，增加电路损耗，降低变换器效率。因此，选择Idc时要综合考虑变换器的效率和负载功率范围。

2 仿真与实验

2.1 仿真结果分析

为验证理论分析的正确性，采用PSIM仿真软件搭建了仿真电路。电路参数选取如下：输入电压Uin=36 V，支路a输出参考Uref1=12 V，支路b输出参考Uref2=5 V，原边励磁电感量Lm=250 μH，原副边匝比n=2，支路a输出滤波电容Coa=470μF，支路b输出滤波电容Cob=470μF，支路a输出负载电流Ioa=280mA，支路b输出负载电流Iob=240 mA，续流参考值Idc=0.5 A，开关周期 Ts=40 μs，时分复用时间比 k=1／2。

图3为PCCM SIDO反激变换器稳态仿真波形图。图3（a）分别为时分复用信号Soa（Sob与Soa互补，文中仅给出Soa波形）、主开关驱动信号Sp1、续流开关管驱动信号Sp2、原边电流Ip及2路输出电压Uoa、Uob的仿真波形。可以看出，Sp1和Sp2同时为高电平时，原边电流上升，变压器励磁电感储能；Sp1和Sp2同时为低电平时，原边电流为零，此时能量传递转移到副边；Sp1为低电平且Sp2为高电平时，原边电流以恒定值续流，此时变换器工作于续流模态，且支路a输出电压稳定在预设的参考电压12 V、支路b输出电压稳定在预设的参考电压5 V，变换器可以实现2路电压的稳定输出。

图3 PCCM SIDO反激变换器稳态仿真波形图Fig.3 Simulative stable-state waveforms of PCCM SIDO flyback converter

图3（b）为时分复用信号 Soa、副边电流 Isa、Isb和原边电流Ip的仿真波形。可以看出，2条支路的输出电流由时分复用信号Soa来控制，当Soa为高电平时，变压器工作于支路a，调节支路a输出电流；当Soa为低电平时，变压器工作于支路b，调节支路b输出电流。

图4 Ioa=280 mA、支路b负载跳变时的瞬态响应波形Fig.4 Waveforms of transient response to sudden load change of branch-b，Ioa=280 mA

图4（a）、（b）分别为支路 a 负载电流为 280 mA时，支路b负载电流由240 mA跳变到480 mA和由480 mA跳变到240 mA 2种情况下的瞬态响应波形。从图4（a）可以看出，当支路b负载加载时，支路b输出电压跌落，经过调节重新稳定在5 V，支路a输出电压和电流没有变化；从图4（b）可以看出，当支路b减载时，支路b输出电压上升，经过调节重新稳定在5 V，支路a输出电压和电流也没有变化，说明PCCM SIDO反激变换器不存在交叉影响，验证了理论分析的正确性。

2.2 实验结果分析

为验证PCCM SIDO反激变换器理论分析和仿真结果的正确性，采用与仿真一致的电路参数，制作了实验系统。图5为PCCM SIDO反激变换器稳态实验波形图。图5（a）所示2路输出电压Uoa和Uob分别为12 V和5 V，实现了2路恒压输出。图5（b）依次为时分复用信号Soa、续流开关管驱动信号Sp2、主开关驱动信号Sp1和原边电流Ip的波形。由图5（b）可知，时分复用信号Soa为高电平或低电平时，均存在与仿真一致的3个模态，说明2路均能工作于PCCM。时分复用信号Soa、原边电流Ip和副边电流Isa、Isb波形如图 5（c）所示，时分复用信号 Soa为高或低时，分别向支路a或支路b供能。

图5 PCCM SIDO反激变换器的稳态实验波形图Fig.5 Experimental stable-state waveforms of PCCM SIDO flyback converter

图6（a）、（b）分别为支路 a 负载电流为 280 mA时，支路b负载电流由240 mA跳变到480 mA以及由480 mA跳变到240 mA这2种情况下的瞬态响应波形。由图6可以看出，当支路b负载加载或减载时，支路a输出电压和电流没有明显变化，说明PCCM SIDO反激变换器不存在交叉影响，证明了仿真结果的正确性。

图6 Ioa=280 mA、支路b负载跳变时的瞬态响应波形Fig.6 Waveforms of transient response to sudden loadchange of branch-b，Ioa=280 mA

3 结论

本文研究了PCCM SIDO反激变换器，通过在反激变压器原边并联续流开关管和二极管，使变压器原边励磁电感电流工作于PCCM；分析了PCCM SIDO反激变换器的工作原理和工作特性，给出了控制策略；最后，通过仿真和实验结果证明了PCCM SIDO反激变换器具有输入输出端隔离、无交叉影响、带载能力强和开关管电压应力低等优点。