进出口贸易对空间不平等的非线性影响——基于面板平滑转换回归模型

赖永剑 贺祥民

（南昌工程学院经贸学院 南昌 330099）

区域之间的空间不平等是中国最突出的问题之一。目前大部分研究进出口贸易对中国空间不平等的影响都是基于线性模型，但是，进出口贸易对空间不平等的影响是线性的吗？由于中国各省份之间存在较大的差异性，那么进出口贸易对空间不平等的影响可能由于省份的某些特质而受到一定程度的影响，这必然导致各个省份的空间不平等受到进出口贸易影响的程度是不一样的，这也就是说进出口贸易对空间不平等的影响是非线性的结论也许更符合中国的经济现实。

一、文献综述

纵观经济学说史，直到新经济地理理论兴起以后，才有越来越多的文献关注进出口贸易与地区空间不平等的关系。如Brülhart（2009）等运用新经济地理理论分析进出口贸易与市场潜能、产业集聚等经济活动之间的相互作用，他们认为这些因素的相互作用将最终导致空间不平等。①Brülhart，M.The Spatial Effects of Trade Openness：A Survey［M］.University of Lausanne，Mimeo.2009.

已有的跨国研究文献，较多集中在研究欧洲一体化对贸易模式的影响，进而导致空间不平等。Petrakos et al.（2005）使用8个欧盟成员国的数据研究发现，欧洲一体化带来的进出口贸易加剧了国家之间的空间不平等。②Petrakos，G.，Rodríguez-Pose，A.，Rovolis，A.Growth，Integration，and Regional Disparities in the European Union［J］.Environment and Planning A，2005，37（10）：1837-1855.基于1975—2000年的欧盟15个国家的数据，Barrios and Strobl（2009）的研究表明贸易开放对这些国家的空间不平等产生了显著的正向作用。③Barrios，S.，Strobl，E.The Dynamics of Regional Inequalities［J］.Regional Science and Urban Economics，2009，39（5）：575-591.也有少量研究将不同层次的国家混合起来进行分析。Milanovic（2005）着眼于五个世界上人口最稠密的国家：中国、印度、美国、印度尼西亚和巴西，分析这五个国家的空间不平等的演化过程，并通过使用静态和动态面板回归技术分析，研究结论支持了进出口贸易对空间不平等的显著正向作用。④Milanovic，B.Worlds Apart：Measuring International and Global Inequality［M］.Princeton，NJ：Princeton University Press.2005.Rodríguez and Gill（2006）利用1970—2000年包括美国、德国、中国、印度等在内的8个国家的数据，分析了名义上的贸易开放及贸易复合指数与空间不平等之间的关系；他们研究发现，进出口贸易在发达国家与发展中国家对空间不平等的影响存在差异化的性质，对于发展中国家，进出口贸易能够更好地促进工业化的形成，促进了制造业的集聚，但导致了比发达国家更严重的空间不平等。⑤Rodríguez-Pose，A.，Gill，N.How Does Trade Affect Regional Disparities？［J］.World Development，2006，34（2）：1201-1222.而 Rodríguez（2012）更是利用28个国家的数据研究了进出口贸易对不同经济发展水平国家的空间不平等的差异性；研究发现结合特定国家的属性，进出口贸易对空间不平等存在显著的正向影响；在低收入和中等收入国家，进出口贸易所带来的空间不平等程度要比高收入国家更大。⑥Rodríguez-Pose，A.Trade and Regional Inequality［J］.Economic Geography，2012，88（2）：109-136.

另外有一些实证文献立足于某些国家内部，研究进出口贸易对空间不平等的影响效应。Ford et al.（2009）使用一系列衡量贸易状况变化的指标，研究了其对空间不平等的影响效应，研究发现进出口贸易的扩大导致了边界地区和墨西哥其他地区之间经济活动选址的差异性，因此引致了空间不平等的演化。⑦Ford，T.C.，Logan，B.，Logan，J.NAFTA or Nada？Trade's Impact on U.S.Border Retailers［J］.Growth and Change，2009，40（2）：260-286.Kanbur and Zhang（2005）等研究了改革开放后，进出口贸易对于中国空间不平等的影响；他们在实证中使用多种面板数据回归方法，研究了进出口贸易对空间不平等的影响，他们均发现进出口贸易对中国的空间不平等有显著为正的影响。⑧Kanbur，R.，Zhang，X.Fifty Years of Regional Inequality in China：a Journey Through Central Planning，Reform and Openness［J］.Review of Development Economics，2005，9（1）：87-106.

从现有文献中可以看出，研究进出口贸易对空间不平等影响的学者大都基于线性假设。另外，对中国问题的研究，一般都是事先将中国分成东部、中部和西部三组，然后运用相应的方法进行研究，如刘纯斌、陈冲 （2010）⑨刘纯斌，陈冲.我国省际间农民收入差距的地区分解与结构分解：1996—2008［J］.中央财经大学学报，2010（12）：67-72.；然而，这种事先人为分组的方法可能会将许多主观的因素纳入进去，从而使得分析结果存在偏误。笔者使用更为科学可靠的能够根据研究对象的异质性信息内生分组的面板平滑转换回归模型，研究这一现实经济问题。面板平滑转换模型（PSTR）是由González et al.（2005）等发展起来的，这种方法能够适用于各种形式的数据，较为灵活。面板平滑转换模型中序列的改变主要依赖于转换变量的作用①González，A.，Teräsvirta，T.，van Dijk，D.Panel Smooth Transition Regression Models［R］.Quantitative Finance Research Centre Research Paper，2005，165.，并且允许地区之间相关性、地区异质性和时间变化带来的变量不稳定的影响。因此，面板平滑转换模型能够较好地用于分析进出口贸易与空间不平等之间的非线性关系。

二、方法、变量与数据

（一）面板平滑转换回归模型方法

在面板门槛回归模型 （PTR）的基础上González et al.（2005）放松了模型的限制条件，从而发展出更具一般性质的面板平滑转换回归模型。面板平滑转换模型的边界是门槛变量的函数，并且可以在一定的范围内波动；它是面板门槛回归模型的一般化，更符合经济、社会现实。

基本的面板平滑转换回归模型为：

i为省份，t为时间；G（zit；r，c）为转换函数，其值分布在0～1间，属于连续函数，其一般为逻辑函数的形式；zit为转换变量或者门槛变量，其可以是外部变量，也可以是滞后内生变量；r为转换参数，c为门槛参数；ε为残差。面板平滑转换回归模型可以推广到多个门槛参数的情形，有：

其中m为门槛参数的个数，c1≤c2≤…≤cm，m一般常见为1或者2。当m＝1并且r→∞时，面板平滑转换回归模型就简化成面板门槛回归模型，因此可以认为面板门槛回归模型是面板平滑转换回归模型的一种特例。相反当r→0时，G（*）等于一个常数，面板平滑转换回归模型简化成线性回归模型。

在对面板平滑转换模型进行选择之前必须先检验截面的异质性，首先必须构建一个辅助回归模型，接着分别估计线性回归模型和辅助回归模型；再次根据两个模型的残差平方和SSR0和SSR1构造一个类似于F统计量的检验式，对线性假设进行检验，有：

其中，k为解释变量的个数；在零假设基础上，LM统计量是渐进的卡方 （χ2）分布。通过检验，如果异质性存在，那么使用面板平滑转换模型可以比使用线性模型能更好地克服参数的异质性问题，得到较为稳定可靠的估计结果；否则使用线性模型。而面板平滑转换回归模型的参数估计主要使用面板数据固定效应的组内回归和非线性最小二乘法来完成。其中，转换函数的转换参数r，门槛参数c的确定主要是使用网格搜索法，通过迭代估计使得残差平方和的最小组合即为最优估计，有：

（二）模型构建

参照已有的文献，本文选用三个变量作为转换变量：产业结构差异度 （Sector），政府支出 （GM），市场潜能差异度 （MA）。由于上一年度的空间不平等对下一年度的空间不平等有一定的影响，笔者将空间不平等的滞后一期项加入模型中，构建进出口贸易影响空间不平等的面板平滑转换回归模型如下：

（三）变量与数据

因变量：省份 i的空间不平等，与 Christian（2014）一致，采用地区人均 GDP变量的权系数（WVC）衡量②Christian，L.Spatial Inequality and Development—Is There Aninverted-U Relationship？［J］.Journal of Development Economics，2014，106（1）：35-51.，计算公式如下：

解释变量：进出口贸易，为了能够分别揭示进口贸易和出口贸易对空间不平等的差异性作用，本文将进出口贸易分成进口贸易和出口贸易，分别用各年各省份进口总额和出口总额与GDP之间的比值衡量。

转换变量：产业结构差异度，根据新经济地理理论，地级行政区的人力资本状况和要素禀赋可以在一定程度上由该地市的产业结构表达出来，而人力资本和要素禀赋是进出口贸易影响经济增长的重要条件因素；产业结构差异度用于抓住省份内各地级行政区间人力资本和要素禀赋的差异化程度；其用各地级行政区农业增加值占该地级行政区GDP比重的标准差来代理。政府支出，用各省份非国防财政支出占其GDP的比重代替，其主要用于抓住各省份财政支出中转移支付和社会公共支出等对空间不平等可能带来的影响。市场潜能差异度，用于抓住省份内各地级行政区由于市场潜能的不同而导致外商直接投资在地区间的空间分布差异性，用各省份内地级行政区市场潜能的标准差衡量；根据刘修岩等 （2007）①刘修岩，贺小海，殷醒民.市场潜能与地区工资差距：基于中国地级面板数据的实证研究 ［J］.管理世界，2007（9）：83-101.的方法，各地级行政区市场潜能的计算公式为：MPj＝为j地级行政区到省会的欧氏距离，s≠j。

在计算空间不平等的衡量指标 （WVC）时，需要用到各省份下辖的地级行政区的数据，但是北京、上海、天津、重庆四个直辖市没有下辖的地级行政区域，因此，我们将它们排除在外。截至2013年，中国内地地级行政区共计333个。我们将西藏、台湾、香港和澳门数据剔除。因此本文研究的对象为26个省级区域。我们的数据来自于1999—2012年各年的《中国统计年鉴》、26个省份各年的 《统计年鉴》和中经网数据库，使用的软件为Matlab7.0。市场潜能计算中所用到的距离djz根据国家测绘局的国家基础地理信息系统中的中国1：400万地形数据库，并使用Arcview 3.0软件计算得到。

三、实证结果

（一）出口贸易对空间不平等影响的实证检验结果

1.非线性检验。检验结果报告在表1中；对于三个模型，检验结果均显著地拒绝线性假设，接受面板平滑转换回归模型。

2.估计结果。检验发现三个转换变量的模型最优门槛参数均为一个，即m＝1。接着使用非线性最小二乘回归法对模型进行估计，结果报告在表2中。

表1 非线性检验

表2 出口贸易对空间不平等的动态非线性估计结果

从表2的结果中可以看到，对于三个模型，变量系数均显著，这意味着出口贸易对各地区的空间不平等存在显著的动态非线性影响，并且出口贸易对空间不平等的影响受制于各省份的特性。

1.产业结构差异度。②由于各省份的三个转换变量均随着时间的变化而改变，为了简化问题，本文考虑的是1999—2012年各省份的平均值。由表2可见，转换斜率参数r＝0.503；门槛参数为一个，c＝0.092；系数γ2显著为正数。这说明各省份出口贸易对空间不平等的作用受到产业结构差异度显著的正向影响，且以产业结构差异度＝0.092为门槛，存在两个区制；如果该省份的产业结构差异度＞0.092，则该省份处于高区制；如果产业结构差异度＜0.092，则该省份的出口贸易对空间不平等的影响效应处于低区制，且弹性系数随着产业结构差异度数值的变化在高低区制间平滑转换，转换的速率为0.503。处于低区制的省份如青海、宁夏、贵州等，出口贸易对空间不平等的弹性系数较小；产业结构差异度名列前茅的广东、福建、山东等沿海发达省份处于高区制，出口贸易对空间不平等的弹性系数较大。

2.政府支出。转换斜率参数r＝1.328；门槛参数为一个，c＝10.8%；系数γ2为负数，且在5%的水平上显著。这就是说各省份出口贸易对空间不平等的影响效应受到政府支出的负向影响，这种影响具有门槛性，门槛参数将各省份分成两个区制。当某省份非国防财政支出占其GDP的比重＜10.8%时，则处于低区制；当某省份非军事财政支出占其GDP的比重＞10.8%时，则处于高区制。由于政府支出＜10.8%的观测值个数为0，那么则可以认为出口贸易对空间不平等的弹性系数与政府支出负相关；在非国防财政支出占其GDP的比重越高的省份，出口贸易对空间不平等的弹性系数越小。

3.市场潜能差异度。由表2可见，转换斜率参数r＝1.024；门槛参数为一个，c＝0.252；系数γ2显著为正，这表明各省份出口贸易对空间不平等的影响效应受到市场潜能差异度的正向影响，以市场潜能差异度＝0.252为门槛，各省份被分成高低两个区制。如果该省份的市场潜能差异度＜0.252，则其处于低区制；如果该省份的市场潜能差异度＞0.252，则其处于高区制，且出口贸易对空间不平等的弹性系数随着市场潜能差异度取值的变化在高低区制间平滑转换，转换的速率为1.024。处于低区制的省份，其出口贸易对空间不平等的弹性系数较小；而处于高区制省份，出口贸易对空间不平等的弹性系数较大；并且弹性系数在平滑变化。

4.由表2报告的结果，比较每个模型中的AIC和BIC的大小；根据AIC和BIC的择优规则，可以看到模型 （3）为最优，这说明市场潜能差异度对出口贸易的空间不平等影响效应的作用最为突出。

（二）进口贸易对空间不平等的实证检验结果

1.非线性检验。检验结果报告在表3中。对于解释变量为进口贸易的三个模型，检验结果也均显著地拒绝线性假设，接受面板平滑转换回归模型。

表3 非线性检验

2.估计结果。同样检验发现，对于三个转换变量的模型最优门槛参数均为一个，即m＝1。使用非线性最小二乘回归法对模型进行估计，结果报告在表4中。

从表4的结果中可以看到，对于三个模型，变量系数均显著，说明进口贸易对各省份的空间不平等存在显著的动态非线性影响，并且进口贸易对空间不平等的弹性系数由于各省份的异质性而存在差异。

1.产业结构差异度。转换斜率参数r＝0.714；门槛参数为c＝0.086；系数γ2显著为正数。这说明各省份进口贸易对空间不平等的作用受到产业结构差异度显著的正向影响，且以产业结构差异度＝0.086为门槛，存在两个区制；如果该省份的产业结构差异度＞0.086，则该省份处于高区制；如果产业结构差异度＜0.086，则出口贸易对空间不平等的影响效应处于低区制，且弹性系数随着该省份产业结构差异度数值的变化在高低区制间平滑转换，转换的速率为0.714。处于低区制的省份进口贸易对空间不平等的弹性系数较小；处于高区制的省份，进口贸易对空间不平等的弹性系数较大。

表4 进口贸易对空间不平等的非线性影响估计结果

2.政府支出。转换斜率参数r＝1.136；门槛参数为一个，c＝12.7%；系数γ2为负数且具显著性。这说明各省份进口贸易对空间不平等的影响效应受到政府支出的负向影响，这种影响具有门槛性，门槛参数将各省份分成两个区制。当某省份非国防财政支出占其GDP的比重＜12.7%时，则处于低区制；当某省份非军事财政支出占其GDP的比重＞12.7%时，则处于高区制。非军事财政支出占其GDP的比重＜12.7%的观测值个数较少，大部分省份这一变量的取值都在12.7%以上；在非国防财政支出占其GDP的比重越高的省份，进口贸易对空间不平等的弹性系数越小。

3.市场潜能差异度。可以看到，转换斜率参数r＝1.072；门槛参数为一个，c＝0.266；系数 γ2显著为正。这表明各省份进口贸易对空间不平等的影响效应受到市场潜能差异度的正向影响，以市场潜能差异度＝0.266为门槛，各省份被分成高低两个区制；如果该省份的市场潜能差异度＜0.266，则其处于低区制；如果市场潜能差异度＞0.266，则其处于高区制，且进口贸易对空间不平等的弹性系数随着各省份的市场潜能差异度取值的变化在高低区制间平滑转换，转换的速率为1.072。处于低区制的省份，其进口贸易对空间不平等的弹性系数较小；而处于高区制省份，进口贸易对空间不平等的弹性系数较大。

4.由表4报告的结果，比较每个模型中的AIC和BIC的大小；根据AIC和BIC的择优规则，模型（1）为最优，这说明产业结构差异度对进口贸易的空间不平等影响效应的作用最为突出。

四、结论与政策启示

笔者利用能依据研究对象异质性的信息内生分组的面板平滑转换回归模型研究了1999—2012年进出口贸易对中国各省份空间不平等的影响，研究表明进出口贸易对空间不平等存在显著的动态非线性影响作用，这种影响受制于各省份的产业结构差异度、政府支出和市场潜能差异度，且均存在一定的门槛效应。

对于出口贸易和进口贸易的空间不平等效应，产业结构差异度、政府支出和市场潜能差异度所产生的作用是相似的，均存在单一门槛值。在出口贸易的空间不平等效应中，三个转换变量的门槛值分别为0.092，10.8%，0.252；而在进口贸易的空间不平等效应中，转换变量的门槛值分别为0.086、12.7%、0.266，这些门槛值分别将各省份分成高低两个区制，低区制中进出口贸易的空间不平等效应较小，而高区制中进出口贸易的空间不平等效应较大，且随着转换变量的取值变化在高低区制间平滑转换。这意味着进出口贸易对空间不平等影响的弹性系数在产业结构差异度较大、市场潜能差异度较大、政府支出较小的省份中较高。比较三个转换变量，笔者发现市场潜能差异度对出口贸易的空间不平等影响效应的作用最为突出；而对于进口贸易的空间不平等影响效应来说，产业结构差异度的影响最为显著。

上述结论可以给我们如下四点政策启示。

1.在继续坚持改革开放，扩大进出口贸易的同时，必须重视进出口贸易带来的空间不平等问题；尤其是广东、福建、山东等沿海发达省份，在现有严重的空间不平等的局势下，积极采取措施消减进出口贸易引致的空间不平等显得尤为重要。

2.促进相对落后地区的第二产业和第三产业的发展，降低产业结构差异度；对于沿海发达省份，加快二、三产业从发达地市向相对落后地市转移，比如广东省，促进二、三产业从珠三角向东、西两翼和山区转移，通过降低产业结构差异度促使其进出口贸易的空间不平等效应从高区制逐渐向低区制平滑转换，降低进出口贸易对空间不平等的弹性系数。

3.加快相对落后地区的基础设施建设，尤其是交通基础设施建设和通信基础设施建设，降低贸易壁垒，加强省份内乃至国内的贸易联系；对于沿海发达省份，要重视相对落后地市的城市化进程，通过帮扶，力争培育新的经济增长点，从而降低市场潜能差异度，逐步让更多的省份从高区制中转移到低区制中。

4.在条件允许的情况下，适度提高沿海发达省份的公共财政支出比重，对这些省份应该加大财政转移支付力度，扶持相对落后地区的教育、医疗卫生、基础设施等公共服务事业的发展。