在解决问题中培养学生的数感

骆佩群

我们以往的课堂教学，习惯于教学生找一个正确答案，忽视发现和培养学生良好的数感，导致学生普遍缺乏数感。课改以来，从教材到教学，都非常注重对学生数感的培养。小学数学课标中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”修订后的教材从一年级起，便注重对数感的培养。为此，我们在课堂教学中应加大对学生估算能力的培养，大力调动学生学习数学的兴趣，注重培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，从而让学生拥有良好的数感。

一、激发估算的意识，凸显估算的策略

首先，要在具体的情景中改变学生对估算的态度，正确地认识并体验到估算的实用价值，才能变“不愿估算” 为“喜欢估算”。例题呈现后，一部分具有迁移能力的学生会用笔算解决，但是又会引发一部分学生的思考：三位数加三位数没有学过，就必须另外选择方法解决问题，由于学过近似数，部分学生自然会用“估”的方法。因此展示多位学生不同解决问题的策略后，引入第一次对比，引导学生发现解决这种问题不必算出准确结果，用估算就可以解决了。让学生切身体验用估算解决问题的实用性和便捷性，凸显估算应用的策略。

二、分享解决问题的多样化，凸显估算应用的价值

《标准》中提出要“加强口算，重视估算，提倡算法多样化”，并对估算的要求提出了明确的落实点，在第一学段的具体目标中提出：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”也就是估算还应做到：能估计运算结果，并对其结果的合理性做出解释。因此安排交流活动，教师把自己的想法呈现出来，学生在交流的过程中分享解决问题的多样化，互相启发、互相学习、互相借鉴。更重要的是，从他人对某些数量的描述中发现问题、思考问题，体会数可以用来表示和交流信息。例如358+218，有的学生把358估成300，218估成200，300+200=500，结果约是500；有的学生则把358估成整百数400，218估成300，400+300=700；有的学生把358估成360，218估成200，360+200=560，取值不同，结果也会不同，所使用的方法必然是多样的。接着，引导学生进行第二次对比：“谁的估算比较合适？为什么？”目的是让学生对问题结果的取值范围进行合理的估计，从而达到计算结果的准确性。其次，让学生明白，在估算中由于运用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保证估算结果更接近准确值。使学生理解，合适不合适的标准应看估算结果是否合乎实际情况，具体而言就是：接近准确值（符合实际），计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数），从而能凸显估算的价值。

三、运用知识解决问题，强化估算的意识

学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。

通过上图练习凸显了估算的必要性，最后一题更是要求学生思考，具体怎样估计礼堂的3000个座位够不够坐，则需要根据数据的特点和解决问题的需要共同决定。在这样的过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，与真实的实践有效地联系起来，强化了数感。整个过程，我们想表达的就是“基于估算的计算策略”能成为学生自觉而明智的一种选择。

估算不光是一种技能，更是一种良好的习惯与意识。估算习惯的养成是一个长期积累的过程，不会也不可能一蹴而就，学生估算意识和能力的形成需要长期潜移默化的渗透，需要我们坚持不懈、持之以恒的努力。

责任编辑 邹韵文