数学课堂如何提问

黄新华

[摘 要]在数学课堂何时提问，问什么，怎么提问，这些都是值得深思的问题。导入新课时设置悬念，实践操作时通过问题促进学生理解，例题解决时反思解题策略，课堂总结时通过追问让学生消化新知。

[关键词]猜想 问题 反思 消化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-084

数学课堂如何成为师生积极互动的活动场所，往往与执教者的精心组织，巧妙提问，及学生的主动参与分不开，而数学课堂如何提问才恰到好处是值得深思的问题。

一、导入新课，设置悬念

数学必须与生活紧密联系，使学生感受到数学来源于生活，生活中的数学问题无处不在。如教学认识垂线时，我首先创设故事情境“辣椒老师家的水管怎样接最短？”让学生在操作观察比较的基础上认识“垂线”这个新朋友，然后组织学生开展找朋友的活动，喊“垂线、垂线你在哪？”找出生活中的垂线。在教学圆柱的体积时，出示三个等底等高的立体模型——正方体、长方体和圆柱，在学生回顾正方体和长方体的体积公式后猜一猜“圆柱体的体积是否和正方体、长方体的体积相等”，激发学生迫切探求新知的欲望。最后，通过一句“想不想看老师变魔术？”吸引学生去观察课件中圆柱转化成长方体的切拼过程。通过找朋友、猜一猜、看魔术等富有趣味的挑战性的提问，使学生兴趣盎然地参与新知的探索，老师何乐而不为。

二、实践操作，促进理解

实践操作是探索新知的有效途径之一。在实践活动“表面涂色的正方体”这一课，先让两组学生带着问题去切准备好的已涂色的正方体形状的马铃薯或白萝卜，一边切边数，一边填下表中2份这一栏；再让另两组学生去把正方体的棱平均分成3份，数出切成小正方体的总个数，找出分别在3面、2面、1面涂色的小正方体个数，再填表；集体观察课件：正方体的棱长分成4等份、5等份时的具体情况。最后提问：观察填出的表格，竖着看，你能发现什么规律？

“你发现了什么？”这一问，激活了学生的思维，同时引导学生把每一栏下面的数量与第一行对应的份数进行比较，学生很快就发现其中的关系，从而提高了学生思维的质量。

三、例题解决，反思解题策略

探究新知的过程是培养学生独立思考、动手操作、合作交流的过程。在例题的尝试解决过程中，学生往往会有出乎意料的“怪招”。例如，在教学“长方体表面积的应用”时，先让学生读题，找出题中的关键词“无盖”，再想想“求无盖鱼缸至少需要的玻璃应该算几个面，可以怎样计算？”然后让学生分小组讨论算法，并各自选择一种方法算出结果，再与同学交流。于是，学生有的列综合算式“（长×宽+长×高+宽×高）×2-长×宽”，有的算出前后左右面再加上下面，有的用底面周长乘高再加长乘宽，有的分5步计算“长×宽×2，宽×高×2，长×高×2，然后3个得数相加，再减长×宽的积”，算式多，耗时长。此时，我趁热打铁：“用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？”让学生反思探索过程，回顾解题思路，提炼策略。通过反思学生感悟到：要根据实际问题确定计算哪几个面的面积之和，再根据长方体面的特征，用不同的方法计算。其中用不同的方法计算也可以看做是用一种方法去检验另一种方法的策略。一句“要注意什么？”让学生找到更简洁合理的方法解决实际问题，使学生学有方法。

四、课堂总结，追问消化新知

课堂总结是对新知学习过程的回顾，进而提升到理论高度。一句“你有什么收获？”意味深长。在探索了“表面涂色的正方体”后，大家都知道“如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，得出用字母a、b分别表示n和a、b的关系‘a=12（n-2），b=6（n-2）2.”。这时，可以让学生及时回顾探索和发现规律的学习过程，互相说说体会。有的说找3面涂色的，从顶点上找；有的说3面涂色的正方体个数永远是8个，因为正方体有8个顶点；有的说2面涂色的从棱上找，每条棱上2面涂色的个数乘12就等于2面涂色的小正方体总个数；有的说1面涂色的小正方体个数与正方体的面数相关，每个面上小正方体个数都是（n-2）的平方再乘6，就得到1面涂色的小正方体总个数。通过相互补充，大家终于发现找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置，各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的数量相关联，要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。

孔子曰：“不愤不启，不悱不发，举一隅，不以三隅反，则不复也。”何时提问，问什么，怎么提问，一直会是我探索研究的课题。

（责编 童 夏）