浅谈振动图像和波动图像

彭依林

机械波和机械振动虽然是选修内容，但每年高考对于3-4的选考内容几乎是必考内容，尤其振动图像和波动图像是考查的一个热点，因此掌握好这两类图像很关键。对于很多学生来说，不能正确解答这类问题的关键原因在于没有深刻理解这两类图像的区别和联系。本文通过对两类图像的辨析和经典例题的讨论来帮助学生很好地掌握这类试题。

一、两类图像的区别与联系

相同点：图像的形状都是正（余）弦曲线，纵坐标都表示质点的位移，纵坐标的最大值都表示振幅。

不同点：（1）两者描述对象不同：振动图像描述的是某一个质点，而波动图像描述的是一群质点；（2）物理意义不同：振动图像表示的是振动位移y随时间t的变化关系，而波动图像表示x轴上各个质点在某一时刻的位移y；（3）横坐标不同：振动图像横坐标表示时间，而波动图像表示介质中各点的平衡位置离原点的距离；（4）图线随时间变化情况不同：振动图像的图线随时间延伸，原有图线不变，而波动图像的图线整个波形沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同；（5）运动情况不同：振动图像中质点做简谐运动，属于非匀变速运动，而波动图像的波在同一介质中是匀速传播的，介质中的质点做简谐运动；（6）两类图像中获取的信息不同：振动图像中可知运动周期、振幅、位移和加速度的大小和变化情况，而波动图像中可知的是波长、振幅和传播方向或者振动方向。

二、经典例题

例1.图1是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图，图2为图1中某质点的振动图。已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振。则（ ）

A.这列简谐横波向x轴负方向传播传播

B.这列简谐横波与另一列频率（f=5 Hz）的简谐横波能发生干涉现象

C.图2所示振动图像对应的质点可能位于d

D.图2所示振动图像对应的质点可能位于a

解析：由图2知，t=0时刻质点处于平衡位置上方，且向下振动。c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则知该波的周期为T=1 s，波的传播方向为向右，频率为1 Hz，不能与频率5 Hz的波发生干涉，A、B错误；由平移法作出1.25 s前的波形图像，即t=0时刻的波形图像如图3所示，则位于平衡位置上方且振动方向向上的质点位于区间为de间，即有d

方法总结：求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息，题设条件和相应的物理规律推知另一种图像的未知信息。

例2.一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T，t=0时刻的波形如图4所示，a、b是波上的两个质点。图5是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）

A.时质点a的速度比质点b的大

B.时质点a的加速度比质点b的小

C.图5可以表示质点a的振动

D.图5可以表示质点b的振动

解析：质点在震动的过程中在平衡位置处的震动速度是最大的，所以在零时刻a的速度小于b的速度，A错误，而质点偏离平衡位置越远加速度越大，a的加速度大于b的加速度，B错误；在零时刻，b在平衡位置且向下震动，D正确，C错误。

方法总结：本题考查了振动图像和波动图像的综合应用。波的图像反映的是各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移，而振动图像是某一质点偏离平衡位置的位移随时间的变化情况。明确传播方向和振动方向的关系，是解题的关键。对于这两者的关系可以用“上下坡法、同侧法”等来确定。

最后，笔者认为对于这类综合问题，其实并不是很难，关键在于对图像的深刻认识，知道图像的物理意义以及从图像中可以获取的信息和两图像之间的联系。同时在平时的学习中还要注意总结和归纳，善于比较。

编辑 韩 晓