骨折愈合进程下髁突囊内骨折内固定的有限元分析

曲爱丽 王冬梅 景 捷

1(上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)2(宁夏大学机械工程学院， 银川 750021)3(宁夏医科大学口腔医学院，银川 750004)

骨折愈合进程下髁突囊内骨折内固定的有限元分析

曲爱丽1，2王冬梅1*景 捷3

1(上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)2(宁夏大学机械工程学院， 银川 750021)3(宁夏医科大学口腔医学院，银川 750004)

为重建由于髁突囊内骨折引起的颞下颌关节结构的不连续，需选择合适的内固定方式，采用有限元方法将B型髁突骨折的四种固定方式置于骨折愈合进程中进行模拟，以获得最适宜的长效内固定方式。基于CT图像构建了下颌骨模型，在右侧髁突模拟骨折裂隙与微型钛板，加载边界条件获取有限元结果并分析受力、位移。考察术后当天及4、8、12周骨折愈合进程中4种固定方式即：一个直板、两个平行直板、一个直板+一个L板以及两个L板的力学行为，得出两平行平板的力学特性最好(采用最大等效应力比较，两平行平板的最大应力术后稳定在443 MPa，且其上应力变化平稳)，一个直板+一个L板的稳定性最好(采用固定端与游离端的位移和转角作为度量标准，其最大相对位移0.045 mm，最大相对转角基本稳定在0.0378 度，为系统提供可靠的稳定性。临床可根据适应症选择双板固定治疗髁突囊内骨折，不建议采用单板固定，且双板固定考虑两平行直板或一个直板+一个L板。

髁突囊内骨折；内固定方式；愈合进程；有限元；生物力学

引言

由于撞击、外伤等原因导致的下颌髁突矢状骨折占下颌骨折中的67.24%[1]，临床上对该类型骨折存在保守治疗和手术治疗的争议。但是髁突作为颞下颌关节的重要组成部分，其骨折常引起关节结构改变，从而影响其力学分布，这是引起关节改建的主要原因[2]。但是根据临床效果看：保守治疗导致并发症如关节强直或错位愈合等现象高达81.2%，而手术治疗后愈合率达到92%以上[3]，因此手术治疗成为成人治疗髁突矢状骨折的首选方式。下颌髁突矢状骨折属于囊内骨折，按照何冬梅[4]、景捷[5]的分类原则，将髁突后斜面分为内1/3、中1/3、外1/3等3个部分，按照骨折线经过内中外这3个部分，依次分为A、B、C、M型。对于不同的骨折类型，临床可根据一定的原则进行手术治疗或保守治疗的选择[1]。但是在手术治疗中，如何选择固位方式则成为一个亟待解决的问题。对于下颌骨骨折，有大量的参考文献已针对小型板(miniplate)的选择类型做了细致的研究工作，得出较一致的结论：厚的板比薄的板力学性能好[6-7]，采用两个板布置比采用一个板布置固定系统的力学性能好[2, 8-9]，且在采用双板作为固位系统时，两平行布置的钛板其力学性能优于成角度布置的两板[8,10]。同时还有多种类型的接骨板，如三角形、正方形、梯形、直板[9]、T形板[11]、重建板[12]及生物可吸收板等接骨板也同时做了力学比较，综合比较直板的力学性能优于其他形状的板。

但是值得注意的是在上述研究文献中的固位方式选择仅着眼于下颌髁突颈部、体部或颏部骨折的固定物分析，对髁突头骨折的分析鲜见[13]；而且采用有限元分析时主要为静态加载并对结果进行比较，动物实验采用准静态加载以获得钛板的力-位移曲线性能[11, 14]，病例跟踪中有6个月的结果[15]，从临床应用角度而言，更关注固定物长期的力学效果。为此，我们有必要关注髁突囊内骨折在骨折愈合进程中固定板的力学性能。已有学者对髁突表面应力分布和力学特性做了大量有意义的探索，杨壮群等[16-18]采用模拟骨折裂隙的方式，赋予裂隙材料不同的材料属性值以模拟下颌骨颈部不同骨折愈合时期的力学行为，为系统了解骨折愈合进程提供了可行的方法。鉴于本研究关注的是适宜髁突囊内骨折愈合的长期固位方式选取，因此拟采用骨折愈合进程下，模拟B型骨折分别采用一个直板、两个平行直板、一个直板+一个L板以及两个L板的组合形式进行有限元分析，考察固定系统和下颌骨的力学行为表现，为临床选择适宜的固定形式提供力学基础。

1 材料和方法

1.1 材料

选取健康人体，牙列正常合的青年男性CT数据建立下颌骨及牙列组织模型。

1.2 方法

采用Mimics10.0 软件分别提取了下颌骨松质骨和皮质骨、下牙列的轮廓线，转至Imageware13.0软件中进行去除噪声、光顺等处理，再导入有限元软件ANSYS13.0中进行体模型构建，在Pro/Engineering软件中按文献[1]的分类方法，通过髁突顶部中部、下部到达髁突颈部的方法创建出0.1 mm间距的裂隙模拟囊内B型骨折，采用四种组合的微型钛板进行固定组装，最后在ANSYS13.0中划分网格，加载边界条件后进行计算，读取结果并进行分析。材料属性见表1，裂隙的材料属性采用文献数值见表2，主要模拟随愈合期增加、骨折裂隙处的组织在应力刺激下发生改建的过程。模拟第一磨牙咬合，在双侧第一下磨牙处加载铅垂载荷各100 N，全约束髁突中软骨附着面和翼内肌-翼外肌附着下颌升支至下颌角部位的表面自由度，有限元模型如图1所示。主要研究髁突骨折在不同固定方式下的力学评价问题，需要在髁突部位构建骨折裂隙及固定钉板系统，为此需要模型具有较强的修改性。模块化模型即具有解决该问题的功能，为此，将几何模型建立为模块化模型。在右侧髁突建立了骨折裂隙，并分别放置了厚度为1 mm的微型钛板(microplate)，共有4 种组合，分别为一个直板、两个直板平行放置、一个直板+一个L板、两个L板，其布置形式原则上为尽量垂直于骨折缝放置，对两个L板的组合为成角度布置，所获得的几何模型共有16个(4种固定方式对应4个愈合时期，文中只展示4种组合形式)如图2所示。

表1 材料属性[19]

表2 骨折裂隙材料属性[16]

2 结果

通过计算，获得四个愈合期内四种组合固定系统在髁突矢状骨折中的力学行为表现，采用文献[8]的方法：能为系统提供最小的受力、最小的位移的固定方式可认为是最稳固的定位，常用的应力、位移作为比较分析的指标，考察下颌骨、固定系统和裂隙的等效应力值；固定端和游离端的综合位移以及综合转角七个量值，分析不同固位方式在愈合时期内的长期稳定性。结果如图3～图5所示。

图1 下颌骨及固定系统几何模型及有限元模型。(a)几何模型；(b)有限元模型Fig.1 The geometric and finite element model of mandible and the fixation system.(a)The geometry model;(b)The finite element model

图2 固定系统几何模型。(a)直板和L板模型；(b)直板与髁突装配模型；(c)两个L板与髁突装配模型；(d)两个平行直板与髁突装配模型；(e)一个直板+一个L板与髁突装配模型Fig.2 The geometry model of the fixation system. (a)The model of straight microplate and L-shape microplate; (b) The assemble model of the straight microplate with mandible condyle;(c) The assemble model of two L-shape microplate with mandible condyle; (d) The assemble model of two paralleled microplates with mandible condyle; (e) The assemble model of one straight and one L-shape microplates with mandible condyle

2.1 应力分析

通过分析该骨折系统包括下颌骨、固定系统及骨折裂隙各部分在术后不同时期的最大应力进行比较，获得图3进行应力分析。

2.1.1 固定系统上的应力分析

固定系统上的受力依愈合时间增长逐渐降低。以一个直板受力降低速度最快，两个平行直板受力变化较缓且应力水平最低，稳定在443 MPa左右。此趋势与两个L板近似，只是后者在术后及一个月内的应力水平略高。虽然一个直板在术后当天的应力水平最高，但是在整个愈合过程中下降最快。从板的应力分布看：两个平行直板的应力在愈合期内都较稳定，基本保持不变，次之为两个L型板，一个直板+一个L板再次之。

2.1.2 下颌骨上的应力分析

4 种固位系统在术后8 周后的应力水平基本相同，不同的是在术后当天的应力水平以两个直板、一个直板+ 一个L板、两个L板、一个直板的顺序依次上升，表明在术后以一个直板固定的下颌骨受力最大，两个直板平行固定的下颌骨受力最小。其中两个L板在术后4 周时应力水平即下降至与两个直板的下颌骨应力水平，而一个直板的下颌骨的应力水平在术后8 周才下降至该水平。综合来看，采用两个平行直板固定的下颌骨应力水平相对最低且平稳，一个直板+一个L板的固位系统的应力分布和应力水平与之相近，只是在术后当天至一个月内的水平略高。

2.1.3 骨折裂隙上的应力分析

尽管术后当天所有固定方式下的骨折裂隙都采用弹性模量为1 MPa的材料属性模拟，但是一个直板固定下的裂隙依然出现了高达1 608 MPa的应力，而其他三种固位方式只产生1.1 MPa的应力，根据众多文献表明：成骨细胞所能承受的最大应力为0.045 MPa，采用一个直板的固定方式会为后期的骨愈合带来很大的阻碍。而其他三种固定方式随着弹性模量的增加其承载能力逐步增加，最终与下颌骨皮质骨和松质骨受力相当。

图3 固定系统、下颌骨、骨折裂隙的应力比较。(a)固定系统等效应力比较；(b)下颌骨等效应力比较；(c)骨折裂隙等效应力比较Fig.3 The stress comparison of mandibular, fixation system and fracture gap. (a)The stress comparison of fixation system; (b) The stress comparison of mandibular; (c) The stress comparison of fracture gap

图4 骨折游离端与固定端位移比较。(a)骨折游离端位移比较；(b)固定端位移比较Fig.4 The displacement comparison of fracture end and fixed end. (a) The displacement comparison of fracture end; (b) The displacement comparison of fixed end

图5 骨折游离端与固定端转角比较。(a)骨折游离端转角比较；(b)固定端转角比较Fig.5 The rotation angle comparison of fracture department and fixed end. (a) The rotation angle comparison of fracture end; (b) The rotation angle comparison of fixed end

2.2 位移与转角分析

固定系统的稳定性一般采用被钛板和钛钉连接部分的位移和转角进行度量，本研究采用髁突骨折游离端和髁突固定端的最大位移与最大转角进行分析，结果分别如图4和图5所示。

2.2.1 骨折游离端与固定端的位移

骨折游离端的位移从术后当天至12周依次呈下降趋势，但是采用一个直板固定的游离端在术后四周依然出现约为0.876 mm的移动量，直至8 周后才达到与其他固定方式接近的移动量，其位移变化显示呈不稳定形式递减，因此，从固定效果来看，不建议对该类型骨折采用一个直板的固定形式。从移动量来看，两个L板固定产生的稳定效果最好，两个平行直板次之，一个直板+ 一个L板的固定再次之，三者在术后四周全部显示固定效果良好。从固定端的位移来看，一个直板+ 一个L板的位移较大，均在0.9 mm左右，但稳定效果最好；一个直板固定效果显示其固定端的位移依次呈现降低趋势，而两个L板和两个平行直板在术后四周即呈现稳定状态。固定端位移最大出现的位置从术后当天在下方固定螺钉处出现转移至术后4 周后的下颌切迹处。综合固定端与游离端位移，二者之间的最大相对位移均未超过0.05 mm，小于文献表述的150 μm[20],可以提供稳定的愈合条件。

2.2.2 骨折游离端与固定端的转角比较

4种固定方式在术后当天都呈现较小的转动，只有一个直板固定的游离端出现较大的转角，令人吃惊的是两个L板固定的游离端在术后4 周扭转加大，呈现不稳定的固位趋势。两平行直板和一个直板+ 一个L板在术后4 周基本稳定；而对于固定端则表现出非常大的不同：一个直板固定的固定端在第4 周时产生非常大的转动，术后当天则以两平行直板产生的转动较大，为0.66 mm，两个L板和一个直板+ 一个L板的组合都表现出较稳定的防止扭转出现的特性。

3 讨论

现在临床对髁突囊内骨折的治疗已基本统一了治疗标准，但是在选择固定系统形式方面还存在很大争议。本文模拟了下颌骨髁突囊内B型骨折并分别采用四种固定形式研究其在骨折愈合进程中的力学行为表现，通过从应力和稳定性两个方面分析固定系统的有效性，获得了如下结果：采用应力指标评价发现两个平行直板固定的下颌骨系统其上各部分受力都较小且均匀，在术后当天即可承担大约530 MPa的应力，与下颌骨应力接近；在术后4 周后应力基本稳定在443 MPa；采用位移和转角评价稳定性得出采用一个直板+ 一个L板固定的下颌骨系统其稳定性最好，次之为两个L板固定，两个平行平板固定再次之，一个直板固定的力学性能和稳定性最差，建议在进行髁突B型骨折的固定中尽量不采用。不建议采用单板的结论与文献结论相同[21-23]。

但是对于骨折裂隙上的应力分布以及相对位移数值上，本文的结论与文献不符[23]：文献认为肉芽能承受的最大应力不大于0.05 MPa，而本文的骨折裂隙(采用间距为0.1 mm的薄层进行模拟)在术后当天的应力均在1.1 MPa(采用一个直板固定除外)左右。该现象出现主要是因为本文采用固定髁突软骨附着部分的所有自由度(亦即将髁突固定端与游离端上面部分都进行了固定，未固定裂隙)，当在磨牙垂直加载时，髁突游离端-骨折裂隙-固定端界面会出现较大的应力集中和变形。本文比对临床病例[24]，采用双板固定具有良好的疗效，未出现髁突明显吸收或螺钉松动等现象，说明采用有限元方法模拟不同固定方式治疗髁突囊内骨折的方法是可行的，但是限于边界条件的简化等原因会出现应力值超出文献研究结果的可能，我们采信其变化的趋势。

对于所探讨的囊内B型骨折方式的固定方式所得的结论，由于髁突表面应力分布特征较复杂[25]，因此应分别在后续研究中进行各种骨折类型不同固定方式的有限元研究，为临床不同骨折类型选择合适的固定方式提供理论基础。

髁突是参与组成颞下颌关节的重要组织，但是在本文的研究中未考虑颞下颌关节的具体结构，因此，关节盘、关节软骨、韧带以及肌肉的作用都未在本次研究中纳入，为更真实地模拟髁突受力，今后将细化关节周围组织结构并将固定方式放入关节囊环境内模拟以获得更接近真实的结果。

4 结论

本研究通过建立人体下颌骨髁突囊内骨折模型与固定系统模型，赋予骨折裂隙四种弹性模量与泊松比模拟术后当天、术后4、8、12周的愈合情况，采用双侧第一磨牙加载，分析4种固定方式在骨折愈合进程中的力学行为表现，为临床选择合适的固定方式提供力学基础。通过应力和位移-转角两个方面的评价指标比较了四种固定方式的趋势与数值，获得了采用双板固定最佳，尤其以双平行直板固定和一个直板+一个L板固定的方式为最佳的结论，为临床根据适应症选择合适的固定方式提供了选择依据。

[1] 何冬梅，杨驰. 下颌骨髁突骨折的分类及治疗 [J]. 中国实用口腔科杂志, 2010, 3(4): 200-203.

[2] 曲爱丽，丁晓梅，黑玉娜，等. 髁突矢状骨折单板与平行双板坚固内固定生物力学分析 [J]. 宁夏医科大学学报, 2014, 36(7): 755-759.

[3] 何冬梅，杨驰，姜滨，等. 下颌骨髁突囊内骨折不同治疗方法的冠状CT评价 [J]. 中国口腔颌面外科杂志, 2009, 7(6): 509-514.

[4] He Dongmei, Yang Chi, Chen Minjie,etal. Intracapsular condylar fracture of the mandible: our classification and open treatment experience[J]. Journal of Oral and Maxillofacial Surgery, 2009, 67(8): 1672-1679.

[5] 景捷，赵洪伟，孙钢，等. 脱位性髁突矢状骨折手术治疗的近期疗效观察 [J]. 华西口腔医学杂志, 2007, 25(1): 58-60.

[6] Wagner A, Krach W, Schicho K,etal. A 3-dimensional finite-element analysis investigating the biomechanical behavior of the mandible and plate osteosynthesis in cases of fractures of the condylar process [J]. Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology, Oral Radiology, and Endodontology, 2002, 94(6): 678-686.

[7] de Molon RS, devila ÉD, Scartezini GR,etal.Invitrocomparison of 1.5 mm vs. 2.0 mm screws for fixation in the sagittal split osteotomy [J]. Journal of Cranio-Maxillofacial Surgery, 2011, 39(8): 574-577.

[8] Aquilina P, Chamoli U, Parr WCH,etal. Finite element analysis of three patterns of internal fixation of fractures of the mandibular condyle [J]. British Journal of Oral and Maxillofacial Surgery, 2013, 51(4): 326-331.

[9] Pilling E, Eckelt U, Loukota R,etal. Comparative evaluation of ten different condylar base fracture osteosynthesis techniques [J]. British Journal of Oral and Maxillofacial Surgery, 2010, 48(7): 527-531.

[10] Lauer G, Haim D, Proff P, et al. Plate osteosynthesis of the mandibular condyle[J]. Annals of Anatomy-Anatomischer Anzeiger, 2007, 189(4): 412-417.

[11] Aymach Z, Nei H, Kawamura H,etal. Biomechanical evaluation of a T-shaped miniplate fixation of a modified sagittal split ramus osteotomy with buccal step, a new technique for mandibular orthognathic surgery [J]. Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology, Oral Radiology, and Endodontology, 2011, 111(1): 58-63.

[12] 周伟，孙庚林，周健，等. 下颌角骨折坚强内固定后应力遮挡效应的三维有限元分析 [J]. 实用口腔医学杂志, 2011, 27(3): 320-324.

[13] Xin Pengfei, Jiang Bin, Dai Jiewen,etal. Finite element analysis of type B condylar head fractures and osteosynthesis using two positional screws [J]. Journal of Cranio-Maxillofacial Surgery, 2014, 42(5): 482-488.

[14] Nieblerová J, Foltán R, Hanzelka T,etal. Stability of the miniplate osteosynthesis used for sagittal split osteotomy for closing an anterior open bite: an experimental study in mini-pigs [J]. International Journal of Oral and Maxillofacial Surgery, 2012, 41(4): 482-488.

[15] Lee J H, Kim S M, Lee B K,etal. 3D vector analysis of mandibular condyle stability in mandibular setback surgery with bicortical bioabsorbable screw fixation [J]. Journal of Cranio-Maxillofacial Surgery, 2014, 42(5): e105-e110.

[16] 杨壮群，虎小毅，王正辉，等.模拟下颌骨骨折内固定以及骨折愈合进程的三维有限元模型的建立 [J]. 中国口腔颌面外科杂志, 2004, 2(1): 48-51.

[17] 杨壮群，虎小毅，王正辉，等. 髁突颈部骨折坚固内固定后骨折愈合进程中髁突表面应力分布 [J]. 华西口腔医学杂志, 2005, 23(6): 485-488.

[18] 杨壮群，刘晓华，谭卫明，等. 下颌角稳定型骨折坚强内固定后对髁突影响的有限元分析 [J]. 口腔颌面外科杂志, 2005, 15(3): 251-254.

[19] 张秀娟, 王冬梅, 孙健, 等. 个性化下颌钛支架植入体的设计与生物力学评价 [J]. 上海交通大学学报, 2005, 39(7): 1167-1171.

[20] Tams J, Van Loon J P, Otten B,etal. A computer study of biodegradable plates for internal fixation of mandibular angle fractures [J]. Journal of Oral and Maxillofacial Surgery, 2001, 59(4): 404-407.

[21] 孙庚林，周健，李滨飞，等. 6种咬合负载情况下下颌体骨折坚强内固定的三维有限元分析 [J]. 中国口腔颌面外科杂志, 2004, 2(4): 282-285.

[22] 赵科, 罗洪, 吴亚东, 等. 下颌角不利型骨折小型钛板内固定有限元分析 [J]. 实用口腔医学杂志, 2010, 26(6): 739-742.

[23] 吴炜, 孙庚林, 王鹏林, 等. 下颌骨颏部骨折坚强内固定应力遮挡的三维有限元分析 [J]. 实用口腔医学杂志, 2005, 21(3): 370-373.

[24] 许凯，郝艳梅，马佳，等. 微型接骨板治疗髁突矢状骨折23例疗效观察 [J]. 现代口腔医学杂志, 2011, 25(5): 337-341.

[25] 胡凯，周继林，刘洪臣，等. 单侧髁突骨折对下颌骨应力分布的影响 [J]. 中华口腔医学研究杂志, 1999, 34(6): 337-341.

The Finite Element Analysis of the Inner Fixation in Intracapsular Fracture during the Fracture Healing Process

Qu Aili1,2Wang Dongmei1*Jing Jie3

1(SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200030,China)2(SchoolofMechanicalEngineering,NingxiaUniversity,Yinchuan750021,China)3(SchoolHospitalofStomatology,NingxiaMedicalUniversity,Yinchuan750004,China)

condyle intracapsular fracture; inner fixation; healing process; finite element; biomechanics

10.3969/j.issn.0258-8021. 2015. 04.018

2014-10-16， 录用日期:2014-11-20

国家自然科学基金青年基金(30500122)；宁夏科技攻关计划项目(2011年度)

R318

D

0258-8021(2015) 04-0507-06

*通信作者 (Corresponding author)，E-mail: dmw_mail@163.net