“有理数”测试卷

徐亮

一、 精心选一选

1. 对于（-3）2与-32， 下列说法正确的是（ ）.

A. 它们的意义相同 B. 它们的结果相等

C. 它们的意义不同，结果相等 D. 它们的意义不同，结果不等

2. 若x是有理数，则x4+1一定（ ）.

A. 等于1 B. 大于1 C. 不小于1 D. 非负数

3. 点A在数轴上距原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A点所表示的数是（ ）.

A. 0 B. -6 C. 0或-6 D. 0或6

4. 用科学记数法表示131万正确的是（ ）.

A. 131×104 B. 1.31×105 C. 1.31×106 D. 0.131×104

5. 下列各组运算中，其值最小的是（ ）.

A. -（-3-2）2 B. （-3）×（-2） C. （-3）2÷（-2）2 D. （-3）2×（-2）

6. 已知a=3，b=2，且a+b<0，则ab的值是（ ）.

A. 6 B. -6 C. 6或-6 D. -1或-5

7. 下列各式正确的是（ ）.

A. --4=4 B. 2-3=-6 C. -（-4）=4 D. （π-3）0=0

8. 下列语句中正确的是（ ）.

A. 若a为有理数，则必有a-a=0 B. 两个有理数的差小于被减数

C. 两个有理数的和大于或等于每一个加数 D. 0减去任何数都得这个数的相反数

9. 在算式1.25×

-×（-8）=1.25×（-8）×

-=[1.25×（-8）]×

-中使用了（ ）.

A. 分配律 B. 交换律和分配律

C. 分配律和结合律 D. 交换律和结合律

10. 计算31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，……归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32015+1的个位数字是（ ）.

A. 0 B. 2 C. 4 D. 8

二、 耐心填一填

11. 大于-3的负整数是_______.

12. 若a，b互为倒数，则ab+=_______.

13. -的相反数是_______，绝对值是_______.

14. 一个数的平方是0.49，则这个数是_______.

15. 若a-2与2a互为相反数，则a的倒数为_______.

16. 比较大小：-_______-.

17. 大于-2且小于3的所有整数的和是_______.

18. 观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数：，-，，-，_______，_______.

19. 我国的国土面积约为九百六十万平方千米，用科学记数法写成约为_______.

20. 用“*”定义新运算符号：对于任意有理数a，b都有a*b=a2+b2-a-b+1，则（-3）*5=_______.

三、 专心做一做

21. 把下列各数填到相应的集合中：

1，，0.3，-，0，-24，5，-3.

正数集合：{ …}

分数集合：{ …}

整数集合：{ …}

负数集合：{ …}

22. 在数轴上表示下列各有理数，并求其绝对值.

-2.5，-4.5，0，2，-1.5，3.

23. 计算，能用简便方法的用简便方法计算.

（1） （-25） ×（-85）×（-4）；

（2）

-

-×（-36）；

（3） [（4×8）×25-8]×125；

（4） -22+（-2）3×5-（-0.28）+（-2）2.

24. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且2m+3=1. 求-3mcd的值.

25. 现有10包大米，如果以每包20千克为准，超过的质量记作正数，不足的质量记作负数，每包数据记录如下：

+3，+0.2，0，-0.1，-0.2，-0.3，-0.2，+0.3，-0.2，-0.2

这些大米平均每包多少千克？10包大米共有多少千克？

26. 某自行车厂一周计划每日生产400辆自行车，实际每日生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆.

（1） 用正、负数表示实际每日生产量与计划量的增减情况.

（2） 该厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日生产多少辆自行车？

27. 现在有两种给你钱的方法，一种方法是1天给你1元，一直给你10年，另一种方法是第一天给你1分钱，第二天给你2分钱，第三天给你4分钱，第四天给你8分钱，第五天给你16分钱，以此类推，一直给你20天，你选择哪种方案的钱多呢？

参考答案

1. D 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. C 8. D 9. D 10. D

11. -2、-1 12. 13. 、 14. ±0.7 15. 16. < 17. 3 18. ，-

19. 9. 6×106 km2 20. 33

21. 1、、0.3、5；、0.3、-；1、0、-24、5、-3；-、-24、-3

22. 略

23. （1） 原式=（-25）×（-4）×（-85）=100×（-85）=-8 500；

（2） 原式=×（-36）-×（-36）-×（-36）=-27+19+15=7；

（3） 原式=（4×25×8-8）×125=（800-8）×125=800×125-8×125=100 000-1 000=99 000；

（4） 原式=-22+（-2）2+（-2）3×5-（-0.28）=-40+0.28=-39.72.

24. ∵a，b互为相反数，∴a+b=0；∵c，d互为倒数，∴cd=1；

∵2m+3=1，∴2m+3=1或2m+3=-1，即m=-1，或m=-2.

当m=-1时，-3mcd=-3×（-1）×1=3，当m=-2时，-3mcd=-3×（-2）×1=6.

25. ∵（+3）+0.2+0+（-0.1）+（-0.2）+（-0.3）+（-0.2）+0.3+（-0.2）+（-0.2）=2.3.

∴平均每包质量为20+2.3÷10=20.23千克，10包大米共有202.3千克.

26. （1） +5、-7、-3、+10、-9、-15、+5；

（2） 该厂本周实际共生产2 786辆自行车，平均每日生产398辆自行车.

27. 第二种方案得到的钱多，因为第一种方案得到的钱（一年按365天计算）：1×365×10=3 650（元），第二种方案得到的钱：1+2+22+23+…+219=1 048 575（分），合10 485.75元，显然第二种方案得到的钱多.

（作者单位：江苏省连云港市赣榆外国语学校）