儿童数学教育视角下的“综合与实践”课例分析

于萍

“综合与实践”是数学课程中的一个较新的领域，具有两个非常重要的特征，一是综合性，二是实践性。这部分内容既有助于培养学生学习数学的兴趣，增强数学学习的信心，同时也有助于学生形成对数学更加全面的理解。随着课改的实践探索，越来越多的教师对此有了深刻的认识。同时，也感受到“综合与实践”领域以其更加开放的内容空间和更加灵活的组织形式，对教师的课程意识及教与学的课堂模式等提出了新的挑战。因此，“综合与实践”领域的教学该如何更好地适应儿童发展的需要成为大家关注的问题。我们在吴正宪小学数学教学研究所的带领下，聚焦儿童数学教育视角下的课例研究，本文以三年级“合理安排时间”一课为例，对“综合与实践”领域的课堂教学进行分析。

一、了解儿童的学习经验，读懂需求——设计好问题

在日常生活中，无论是教师还是家长，都经常会提示学生要有时间观念，懂得珍惜时间，做事不拖沓，要有计划性……然而，学生对“时间”的管理意识和水平却有待提升。

从知识层面来看，在小学阶段，“时间”是分四次进行教学的（以人教版为例），“合理安排时间”一课安排在第四次教学的最后部分。因此，关于“合理安排时间”的话题，三年级学生不仅不陌生，而且已经掌握了丰富的数学知识。

从实践层面来看，虽然学生已经掌握了许多与时间有关的数学知识，但由于日常在学校及家庭生活中，学生常处于“被安排”的状态，很少真正自主安排时间。虽然学生普遍在主观认识上都知道要珍惜时间，但自主管理时间的意识和能力普遍欠缺。缺少相关实践经验是造成这一现状的主要原因之一。因此，需要教师为其创造综合运用知识进行实践探索的机会，让学生在实际参与的过程中积累活动经验，丰富情感体验，进而提升综合实践的意识和能力。

本课主要围绕以下三个问题展开。

问题一：“作息时间安排”里有什么？

师：同学们每天在学校生活，总是按照铃声有规律地参与上课、午餐、体育活动等等。是什么让我们全校一千多名师生的学习、生活如此有序呢？

生：统一的作息时间安排。

师：每个学校都会有一个统一的作息时间安排，通过它来安排同学们在校的学习与生活。你知道作息时间安排中都有什么吗？

生：有时间，还有很多活动内容。

师：你是否仔细观察过作息时间的安排？这里的“时间”有什么特点？请选取下面作息时间安排中的一部分并仔细研究。

生：从8：00到8：35是第一节课，从8：45到9：20是第二节课，我能知道一节课是35分钟。

生：加餐9：30结束，因为9：20开始一共有10分钟。

生：眼保健操是9：35开始，9：40结束，正好是5分钟。

师：同学们不仅可以根据两个时刻计算出经过的时间，还能够根据经过的时间和起始（或结束）时刻算出结束（或起始）时刻。下面将这些时间安排都标在“时间线”上，会有哪些新发现呢？（演示：在“时间线”上像8：00和8：35都是时刻，可以用一个点来表示。两个时刻之间的部分就是一段经过时间，可以用一条线段来表示）

生：时间总是一段连着一段，对应着一个个活动。

生：时间安排总是连续的。

生：只要让时间“点”接着“点”，就能够“一件事”接着“一件事”。

小结：时间是连续的，永远也没有尽头。要想有序地安排时间就要让“活动内容”像时间一样“连续”起来。学校以作息时间安排的方式为我们创造了条件，让大家每天在学校都能快乐地完成丰富多彩的学习活动。

问题二：如何规划你的“参观动物园时间安排”？

过几天同学们要去参观动物园，请同学们以小组为单位，共同制订一份合理的参观时间安排。提供的北京动物园平面图，图中除了标识了场馆地点以外，还标注了每两个路口之间步行时间以及各场馆的参观时间。参观活动的具体要求如下。

师：要求中关于“清晰地记录你们的参观安排”，你有什么好方法？

生：可以像作息时间安排那样列表记录。

生：也可以像“时间线”那样一段一段标示出活动安排。

……

问题三：如何安排好自己的时间？

师：时间和我们每个人每一天的生活都有着密切的关系。时间老人最公平，随着时钟的滴答声悄悄地走过，从不停歇，对每个人都一样。“昨天”连着“今天”，“今天”连着“明天”……如果以更大的时间单位来看，“去年”连着“今年”，“今年”连着“明年”……就这样，时间老人在时间线上不停地走，一去不复返。（演示“时间线”）

师：要学会珍惜时间，就要学会合理安排时间。通过管理时间能够更自主地管理好自己的生活。只有有序地安排时间，才能够充分而合理地利用时间。同学们，你准备以后如何安排自己的时间呢？

生：要运用所学的知识合理地安排时间。

生：一定要好好珍惜时间，因为时间一去不复返。

生：要“一件事”挨着“一件事”地安排，才不会浪费时间。

……

儿童数学教育就是要让数学学习与儿童生活紧密地联系在一起，从人人熟悉的“作息时间安排”中发现规律、感悟方法，到“参观动物园时间安排”时运用方法、实践探索，最后拓展到以后“如何安排好自己的时间”的方法迁移、情感调动。这一组与学生生活紧密相连的真实问题，沟通了学生的认知经验与认知需求的联系，搭建了综合运用数学知识的平台，拓展了创造性地开展实践活动的空间。

二、观察儿童的实践活动，读懂价值——把握好过程

活动是“综合与实践”的主要形式，学生是在参与活动的过程中积累数学活动经验的。综合与实践领域的教学突出强调综合性和实践性。然而，这两方面的要求都需要学生在经历实践探究的过程中才能够实现。因此儿童在参与活动的过程中是“如何参与的？”“遇到困难是如何面对的？”“遇到分歧是如何解决的？”等许多问题都需要教师通过深入观察，在读懂儿童实践过程的基础上将其资源化、课程化，提升“综合与实践”活动的实效性。在“合理安排时间”一课中，重点是对“设计动物园参观安排”的实践环节进行课堂观察。

面对“设计动物园参观安排”的任务，全班学生在了解了具体要求的基础上，分为4人一小组，迅速地展开了讨论（课堂上此环节共用时大约13分钟）。在此期间，教师先后对每个小组进行了不同内容的课堂观察。

过程一：观察各组学生参与情况及分工

第一轮课堂观察，重点观察每个小组的学生是否都能够积极参与到活动之中，在交流时各小组是否有“领袖人物”出现有效地组织交流，以确保实践效果。例如，针对未能及时参与活动的学生，提醒其要认真倾听其他人的意见，最后一定要在小组中说出自己的想法；针对无法有序展开讨论的小组，给出分工建议，并持续观察一小段时间。此观察过程用时1～2分钟。

过程二：了解各组解决问题的主要方法及思路

第二轮课堂观察，重点是了解每个小组学生综合运用知识解决问题的方法及思路。对于选择不同方法的小组要做到心中有数。例如，本课实施中全班共有9个小组，其中有5个小组选择了用列表的方法解决问题，有3个小组选择了用“时间线”解决问题，还有1个小组起初选择在白纸上用自己喜欢的方法来解决，在短暂的讨论之后又改为选择使用表格。其中有2个小组在用表格记录时对每个格的记录内容产生了分歧，在教师作出简要解释后，便顺利地解决问题。此观察过程用时2～3分钟。

过程三：了解各组的实践进程、主要问题及思路

第三轮课堂观察，这时各个小组的研究成果已经初步形成，教师的观察重点在于了解哪些小组遇到了困难，以及对每个小组实践成果的价值进行分析。例如，本课中各小组呈现出的思路主要包括三类：第一，基于活动目标的“边走边算”。目标性不是很强，走一步算一步，最后回头检验方法是否符合活动要求。第二，基于兴趣选择的“先选再调”。重点关注了组内成员的参观兴趣，优先选择感兴趣的场馆，在此基础上进行其他场馆或时间的调配，以使其符合要求。第三，基于守时要求的“先估后算”，这种方法最具有整体规划意识，在统览全图的情况下通过估算选定大致的可行路线，再进行精确计算以验证其合理性。教师了解各组思路背后的价值，将更有针对性地进行取样和排序，使得后续的全班交流更具有层次性和针对性。还要能够对症下药，在“确诊”的基础上进行“帮扶”，引导学生“自救”。此次课堂观察是教师把握实践活动过程的重点，用时4～6分钟。

过程四：对有特别需要的小组进行重点指导

第四轮课堂观察，主要是在各组基本完成实践任务后，对成果进行完善的阶段，教师要对第二、三轮观察中有困难的小组或学生进行有重点的指导，以使其尽可能将解决问题的思路转化为有效的方法。此次课堂观察用时1～2分钟。

《数学课程标准（2011年版）解读》中谈到“综合与实践”活动的主体是学生，教师并不是被动的、无奈的。教师应该是一个身负重任、身兼数职的“组织者、引领者、高参、裁判、拉拉队长……”儿童面对综合问题常常会感到困难，越真实的问题往往越复杂，解决真实问题的过程往往也是“困难重重”的。教师应有意识、有方法地开展有效的课堂观察，不仅要及时读懂每一个成果的价值，也要读懂每一个困难的价值，把握好实践的过程是“综合与实践”课有效实施的重要环节。

三、分享儿童的探究成果，读懂发展——处理好生成

“综合与实践”活动要千方百计地把解决问题的“重头戏”留给学生，让学生尝试用自主、主动的方式，做数学、用数学、学数学。学生一旦积极地参与到实践活动之中，就能够呈现出多姿多彩的生成。因此，在“综合与实践”内容的教学中，教师还应设计好学生分享实践成果的环节，读懂每一个成果的发展性，让学生在互动中获得知识、方法、情感、能力的多元发展。本课主要呈现了6个生成性成果，由各组学生代表来向大家介绍参观路线及设计思路。

生1组：我们选择了最近的路线，途中可以先后参观猴山、熊山、狮虎山三个场馆。

师：大家对这一小组的方案有怎样的评价？他们的方案是否符合要求？

生：他们的方案参观了三个场馆，也确实在11：00前到达了海洋馆，但他们到达海洋馆后等的时间太长了。

师：他们能够有序地将时间一段一段地作出安排，第一个场馆参观结束的时刻就是下一个场馆参观的起始时刻，他们做到了“连续”地安排时间，也就为合理安排时间奠定了基础。（板书：连续）

生2组：我们看这个区域（指图中右下的区域）的场馆比较集中，于是就想在这个区域内选择场馆，经过计算最后确定了这条路线。

生：这一组同学的方案不仅满足了全部要求，而且参观了四个场馆，并且他们对活动时间的使用更加充分。

生3组：我们组同学特别想去猴山和夜行动物馆，所以我们就首先安排参观这两个场馆，随后在去海洋馆的途中又顺路参观了熊山和狮虎山。

生：这个小组的同学也在规定时间内参观了四个场馆。

师：看来这组同学在进行时间安排时，首先关注了组员希望去哪个场馆参观，即考虑了大家的参观“需求”，在此基础上巧妙地“顺路”安排了另两个场馆，不仅符合了要求，还把时间用得更充分，尽量不浪费。（板书：需求、充分）

生4组：我们先选了几条不同的线路，分别估算了一下总时间，最后选择了最接近11：00到达海洋馆的路线。

生：这个小组的方案非常充分地运用了2个小时的时间，一共参观了五个场馆，最后还提前10分钟到达海洋馆。

师：这组同学很希望把时间用得尽可能充分，也就是在规定时间范围内尽量“多玩”（同学们会心微笑），这也是我们日常生活中安排时间常常会遇到的情况。同样的时间，你们去的场馆数量最多，很棒！

生5组：重点介绍最后一段的安排（图中画圈的部分）。我们跟刚才的小组差不多，在规定时间内提前到达了海洋馆，但我们发现用时太短，还有很多剩余时间，就想再多看一个场馆，于是我们选择了非洲动物馆，最后还能赶在集合时间之前到达海洋馆。

师：的确，在生活中安排时间时也经常要根据实际情况进行及时调整，你们的思考过程也给大家带来了有价值的启发。

生6组：我们一共设计了两条路线，第一条（右边）和刚才同学介绍的差不多，完成之后我们又设计了一条（左边），但还没来得及算时间。

师：同样的交流时间，你们小组能够尝试着拿出两种方案，值得赞赏。说明你们组的讨论很高效，值得同学们学习。大家看了他们左边的路线，有什么担心吗？

生：他们绕得太远了，很有可能不能按时到达集合地点。

师：看来在制订计划和合理时间安排时，还有一个重要的标准就是“守时”。（板书：守时）

……

在“综合与实践”活动中，每个小组的学生都会有自己独特的想法，随后的全班交流既是小组展示研究成果的过程，更是彼此交流、分享、学习的契机。从最初的“符合要求”到逐渐“充分利用时间”，再到根据实际情况灵活调整完善方案。学生呈现的参观路线越来越复杂，正是因为综合考虑了越来越多的因素，也越来越贴近生活实际了。经过教师观察和排序的分享交流，引领全班学生对“合理安排时间”的认识越来越丰富、深入。

实践告诉我们，小学生非常喜爱“综合与实践”领域的学习内容。因为儿童喜欢学有需求的数学、学有用的数学、学好玩的数学。此外，面对具有综合性和实践性的学习内容，学生出现困难是难免的。这些都需要教师不断深入地钻研教材、读懂学生，开发更多的综合与实践活动，让数学学习更加贴近学生的真实生活、更加贴近学生的兴趣爱好，并在实践活动过程中获得成就感。让学生在“综合与实践”领域的学习中学数学、用数学、爱上数学。

（北京小学 100053）