数学教学应加强对学生应用意识的培养

曾黄淑芳

摘 要： 数学在现实世界中有着广泛应用，教师在平时的数学教学中应教给学生“有用的数学”，这样不仅可以激发学生学习的积极性，而且有利于培养学生的数学应用意识。本文主要从四个方面谈谈如何培养学生的应用意识：揭示数学知识来源于生活，体会数学知识的实用价值；创设实际的问题情境，渗透学生的数学应用意识；加强应用，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力；注意开展实践活动，学以致用。

关键词： 数学教学 应用意识 培养方法

数学作为一门基础学科，它的实用性几乎渗透到科技与生活的各个领域。从近几年的中考看，试卷进一步加强了对学生应用所学知识解决实际问题能力的考查，试题更具有实用性和时代气息。因此，教师在平时的数学教学中应教给学生“有用的数学”，注意培养学生的应用意识。《新的课程标准》对学生的应用意识提出如下要求：“让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。”下面我结合平时的教学谈谈如何培养学生的数学应用意识。

一、揭示数学知识来源于生活，体会数学知识的实用价值

现实世界是产生数学知识的“源泉”，丰富的生活实践经过积累、归纳、筛选、提炼，最后上升为数学理论知识。事实上，数学知识都是因应用而产生，为应用而发展起来的，所以当我们传授数学知识时，就该把知识再一次还原、回归，融入丰富的实际生活之中，仿佛它就在自己的身边，亲切之感就会油然而生。

例如：在学习黄金分割时，老师应向学生介绍黄金分割被广泛用于建筑设计、美术、文艺等领域。主持人站在舞台的一个黄金分割点，给人一种美的感受；文艺复兴时期的著名画家达·芬奇把绘画艺术与黄金分割理论结合起来，使他创作出了许多稀世珍品；我国国旗上的五角星也应用了黄金分割的知识，体现了一种和谐的美。如图1，点N和点P都是五角星上的黄金分割点。

图1

又如，在学习《位似图形》时，我们应该让学生充分感受到位似就在我们的身边。

实例1：幻灯机是老师常用的教具之一，它把精致的图片投到银幕上，幻灯机的工作原理如图2，光源A就是位似中心，它发出的两条光线与幻灯片上图形的两点B、C和银幕上图形的对应两点D、E组成了两个位似三角形△ABC和△ADE。

图2

实例2：照相机是大家熟悉的东西，它能够把大家美好的瞬间及时拍下来，它的工作原理也是利用了位似知识。图3是它的工作原理：两条光线与相机透镜的交点A就是位似中心，底片上的点B、C和对应大树上的点E、F，以及A点组成两个位似三角形△ABC和△AEF。

图3

二、创设实际的问题情境，渗透学生的数学应用意识

“人的思维活动是由客观存在所引起的，是从具体的感性认识开始的”。所以在数学教学中教师应创设一些贴近学生实际生活的数学问题，这些问题重视情境的应用，需要学生通过动手实验、独立探索及合作交流完成。这样不仅可以激发学生学习的积极性，而且有利于培养学生的数学应用意识。

例如，在学习“线段的垂直平分线”这个定理时，由于比较抽象难以理解，在新课导入时，我们可以设计如下生活情景：“在A、B两个村庄之间要建一所小学，要使该小学到两村的距离相等，应将小学建在何处？”从这个实际问题引出学习这个定理的必要性，这不仅激发了学生的求知欲，而且进一步让学生体会到了用数学知识解决实际问题的重要性。

又如在认识《证明的必要性》时，我们可以创设这样的实际情境：“如果用比地球的赤道长1米的绳子给地球加个圈，那么在地球与绳子之间必存在一个缝隙，这个缝隙能放进一个拳头吗？”此时，学生纷纷提出自己的猜想，再通过计算加以验证，发现前后差距很大。这不仅激发了学生的好奇心，而且让学生深刻体会到了数学证明在现实生活中的重要作用。

三、加强应用，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力

数学是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术不可缺少的工具，学习数学的真正目的是能应用所学数学知识解决实际问题，所以老师应该在平时的教学中有的放矢地设置一些与现实生活有关的例题、习题让学生加以训练。

例如在方程的学习中，我们常设置与储蓄、保险等相关的应用题。

例1：去年小李买了年利率为13.2%的债券，今年本息和正好够买一部学习机，已知学习机每部售价566元，问一年前小李购买债券多少元？

又如，在学习三角形全等时，我们可以设置如下的应用题：

例2：如图4，请运用三角形全等的相关知识，设计一个方案来测量这条河的宽度AB，并说明设计的原理。

图4

分析：构造两个全等的△AFB和△EFC，再运用三角形全等的性质即可。

例如在学习轴对称的相关知识时，我们可以设置如下的应用题：

例3：某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限）并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在矩形中画出你设计的方案。

图5

四、注意开展实践活动，学以致用

实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用，因此老师要注意组织学生开展课外实践活动。如在学习轴对称知识时，可以让学生亲自动手，运用轴对称及中心对称知识设计剪制匀称美观的图案布置教室；又如在学习相似三角形时，可以组织学生分组测量旗杆的高度，征集不同的测量方案；再如布置学生自己动手制作七巧板，并用七巧板拼写出各种不同的图案。通过上述这样的亲身实践，不仅能让学生体会到数学的实用性，而且能学以致用。

另外新教材的编排中穿插了一些供学生阅读的短文“读一读”，其中有“代数的由来”、“棋盘上的学问”、“负数小史”、“黄金分割”等内容，不仅起着对课本知识的拓展引申作用，而且有助于学生了解数学知识的产生，从而培养学生的数学应用意识。

实际应用中的数学问题是丰富多彩的，数学教师应该尽量将其引入平时的教学中，渗透应用意识，突出实践性，逐步提高学生应用数学解决实际问题的能力，为培养出适应知识经济时代的创新型人才奠定基础。

参考文献：

[1]毛永聪.中学数学创新教法[M].北京：学苑出版社，1999.6.