数学教学培养学生问题能力初探

王春明

新课程标准明确提出：“要培养学生学会从生活、知识的角度提出问题，理解问题的能力、习惯和方法”，“要形成独立思考、独立解决问题的能力”。其实，高度肯定和重视培养学生的问题意识，早为中外学者所共识：早在两千多年前，孔子就要求自己和学生“每事问”；宋代著名学者陆九渊的观点则更精辟：“为学患无疑，疑则有进，小疑则小进，大疑则大进。”美国教育家布鲁巴克指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则是让学生自己提出问题。”爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”可见，问题意识在学生的思维和认知活动中占有多么重要的地位。所以，在数学教学中，我们要树立新理念，认真学习《数学课程标准》，讲究方法，培养学生的问题能力。

一、破除教师权威，营造自由氛围

学生好比一棵棵小树苗，在对其问题意识的培植过程中，需要能使其产生问题意识和能力培养的适宜气候和土壤。创造这样的环境，首先教师要主动放下架子，不再把自己作为课堂的“主宰者”，而应该更好地发挥“引导者”的作用，消除学生在课堂上的紧张感、焦虑感，让他们充分披露灵性，展现个性。对于那些课堂上敢于发表反驳意见的学生，要予以表扬，即使他们的观点是错误的，也要给予鼓励和肯定，树立学生质疑的信心，防止在言行上伤害他们的自尊，挫伤他们的积极性。当然，鼓励应有明确而有具体的内容，不要笼笼统统，空洞无物。并且，限于认知水平，学生的质疑往往显得零碎而散乱，有些还偏离了教学的重点和难点，因此要因势利导，对问题进行梳理和筛选。

除此之外，为了更好地发挥教师的引导作用，我们还必须提高各方面素质，积极学习一些先进的科学文化知识、先进的教育理念，掌握科研动态，多分析当前的教改形势，吸收一些先进的科学文化知识，正如俗话所说的：要给孩子一桶水，自己要有源源不断的长流水。

二、创设问题情境，引导学生发现问题

一个好的问题情境，往往能激起学生强烈的问题欲望。教师要努力挖掘教材的发现因素，创设促进学生主动发现问题、提出问题的情境。如：在数学教学中，创设问题情境，积极调用学生的生活积累，让学生主动进行思考，在情境中发现问题，并提出质疑，发表见解。例如，有不少同学试过电脑算命，我给学生说：“其实这种充其量不过就只是一种电脑游戏而已，我们用数学的抽屉原理就可以说明它的荒谬。”学生听后感觉非常奇怪，就产生疑问：这是为什么？我就告诉同学们：所谓的抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此也被称为狄利克雷原理。

其中一种简单的表述法为：若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有2只鸽子。另一种为：若有n个笼子和kn+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼子里，那么至少有一个笼子有（k+1）只鸽子。拉姆齐定理是此原理的推广。

抽屉原理有内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。

问题设置的方式是多种多样的，如激发式、诱发式、悬念式、连锁式、对照式等，教师需要根据所教学生的年龄结构、知识水平、智力水平等需要选用并适当结合日常生活中或本地区的风俗习惯进行提问。问题的设计要具有新颖性、奇特性和挑战性，以激发学生好奇心，并使其产生新问题为主要方向。

三、保护学生好奇心，鼓励学生大胆想象

每一个著名科学家可以说都具有强烈的好奇心，牛顿对一个苹果产生好奇，发现万有引力定律；瓦特对烧水壶冒出的蒸汽也是十分好奇，最后发明了蒸汽机；爱因斯坦从小比较孤僻，喜欢玩罗盘，有很强的好奇心，最后提出相对论；伽利略也是看吊灯摇晃而好奇发现了单摆等，都说明了一个道理——对于未知事物的好奇心是人类社会进步的推动力。一个人只有了好奇心，才会产生“疑”，有“疑”才会有“问”。可以说，好奇心是学生问题意识培养的关键。那么教师平时应该怎样保护学生的好奇心呢？我认为主要应该关注学生的每一问题，尽可能满足学生的好奇心，既使学生提出来的问题有点“离谱”，又不要轻易抹杀，而应让学生直接观察、动手做事、收集资料，看看他们会不会有什么新的发现，即使让学生学爱迪生那样在小时候看母鸡孵鸡蛋自己也尝试孵一天，也未尝不可。在数学教学中，教师要开放时空，保证学生思考的时间，拓展学生的思维空间，鼓励学生求新求异，异想天开，正所谓“不怕做不到，就怕想不到”就是这个道理。课本上有一个小故事：小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄，首次存入一万元，以后每个月存入500元，存到三万元为止。这是生活中常见的小事，一般有远见一点的家庭都会为孩子存份教育储蓄。书上要求求出存款增长的规律。如果用计算的方法去算，就需要繁杂的步骤和许多时间，而且用数字表示也令人费解。而用一次函数的图像表示，只需要求出几个坐标，用图像的方式表达简洁明了，一目了然。此时，学生感觉十分奇怪，产生了疑问，激发了探究兴趣。

总之，我认为要更好地培养学生的问题能力，我们要破除旧习惯，打破旧思想，以开放的心态接纳新事物、新思想，营造培养问题意识的教学气氛，保护学生的好奇心，调动学生提问题的积极性，教给方法，形成技能，使学生主动地参与课堂教学，进而提高学生的学习能力。