案例教学在高中数学问题式教学中的应用

王妍

摘 要： 在高中数学实行新课标的大背景下，教学理念的本质发生了重大改变。传统的高中教学模式是教师将书本上的公式和概念简单地灌输给学生，而在新课标的理念指导下，在高中数学教学中应用问题式教学，将教师的中心地位和学生的主体地位相结合，通过探究式的问题教学促进学生主动思考，激活学生的解题思路，培养学生思维的整体性和独创性，从而提高学生的数学思维品质，促使学生自主学习数学。

关键词： 高中数学 案例教学 问题式教学

一、案例教学在激发学生积极性的同时应与教学目标紧密结合

高中数学课程内容大多复杂而枯燥，学生上课缺乏积极性和主动性是数学课堂上普遍存在的问题。案例教学因其开放性和互动性的显著特征，不仅受到了学生的喜爱，而且受到了教师的欢迎，同时也对高中数学教师提出了更高的要求。教师在设计问题案例的过程中不仅要让所设计的问题案例很快吸引学生的注意，激发他们的学习兴趣，而且要将问题案例与教学目标紧密结合。教师在进行问题式教学的同时更应突出重难点的分析与探讨，设计出高质量的问题案例。在对课本上已有的典型例子进行加工和创新的基础上，抓住教学内容的重难点，引发学生的思考和探索活动。

二、案例教学应以探究式教学为主，层层递进，激活学生的解题思路

高中数学有着很强的逻辑性、理论性和实际操作性。教师在设计问题案例时应多搜集与教学内容相关的习题和资料，理清并整合其中的逻辑思路和基本规律，并将其贯穿于自己所设计的问题案例中。这样，富有逻辑思维和层次性的案例教学极易引发学生的探究心理，从而激活学生的解题思路。如：已知tan2θ=-2 ，π<2θ<2π，求： .在这一题目中，教师可以先让学生自主思维，寻求解决办法；然后组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路。教师可以适时对学生的讨论进行点拨，如此题向θ角的方向转换，就可以顺利求解。通过交流和探究，老师和学生一起将解答过程写下来：原式=

= = ，由tan2θ= =-2 ，解得tanθ=- 或tanθ= .∵π<2θ<2π，∴ <θ<π，∴tanθ=- ，∴原式=1- =3+2 .最后，老师可以就此题的重难点进行分析和探讨，并对此题的解题思路和方法进行归纳总结，让学生做到举一反三，融会贯通。

三、案例教学应尽量多样化，培养学生的整体性思维，提高学生在解题思维中的创新能力

高中数学教材更新速度越来越快，与时俱进的特征越来越显著。近年来，随着新课标程准的实施和推广，高考中的问题案例不断向着实用性、能力性和创新性的方向发展。而且高考本身就是一项对学生自身综合能力的大考验，它不仅需要大量理论知识的积累与沉淀，更要考察学生的实践能力和创造性思维能力。因此，老师在设计问题案例时，应尽量实现案例教学的多样化，让学生从整体与全局出发，培养和提高学生的创造性思维能力。如：某职工年初向银行贷款2万元用于购房，银行为了推动住房制度改革，低息贷款年利率为2%，按复利计息（即本年的利息计入次年的本金生息）。若这次贷款要求分10次等额还清，每年一次，从贷款次年年初开始还，问每年应还多少元？（精确到元）

解析：设每年还款x元，第n年还款后余额为M .依题意得：

答：每年应还2226元。

在对这道题目进行解答时，可先让学生自主思考，然后将解答过程写在黑板上。让学生自己领悟和总结此题的答题要领，教师再进行讲解，加深学生印象。接下来教师可以再出此类型的题目对学生进行训练，培养学生的创新能力。

四、案例教学应注重学生数学思维品质的提升

传统的高中数学教学注重的是数学知识成果的灌输，老师在课堂上的讲解都趋于固定模式。这样往往导致一堂课下来，学生学习到的仅仅只是针对于某一道题的解答过程和结果，而对于数学解题思维中的广阔性、灵活性、深刻性、创造性等这些思维品质的提升不够重视。问题案例不仅是老师教授数学知识，解题思维和教学方法的一个重要载体，更是学生锻炼自身数学思维能力与思维品质的一个重要工具与手段。因此，教师在进行问题案例的设计时，不仅要训练学生的解题技巧，而且要注重学生数学思维品质的提升。

五、结语

通过以上论述，我们发现，案例教学在高中数学问题式教学中的运用需要老师考虑多方面的教学因素。在进行问题案例的设计时应理论联系实际，从学生的特点和课堂上的实际情况出发，培养学生在解题过程中的各方面能力和品质。

参考文献：

[1]桑红迪.新课程下的探究式案例教学[J].时代教育，2013（10）：175.

[2]姜勇钢.动起来精彩无限——探究性教学策略在高中数学教学中的应用初探[J].文理导航（中旬），2012（12）：10.

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