培养数学数理思维的途径

彭佐永

摘 要： 数学教学要促进学生全面、持续、和谐地发展，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力等方面得到进步与发展。因此，在数学课堂教学中要以创设问题情境引导学生积极思维，加强过程参与锻炼学生思维，科学有效指导培养学生的数理思维，提高学生的思维能力。

关键词： 数学教学 数理思维 思维兴趣 思维能力 思维品质

数理思维就是数学方面的逻辑思维能力，具体来讲就是学生在数学学习中能做到观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。

《数学课程标准》明确指出：“数学课程的基本出发点就是促进学生全面、持续、和谐地发展，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力等方面得到进步与发展。”培养学生的数学方面的逻辑思维能力是中学数学教学的重要任务之一。教师在课堂教学中要创设问题情境引导学生积极思维，加强过程参与锻炼学生思维，科学有效指导培养数理思维，提高学生的思维能力。

一、创设问题情境，激发思维兴趣

兴趣是最好的老师，是每个学生自觉求知的内动力，也是培养学生数学思维的首要条件。在数学课堂教学中要引导学生积极思维，首先要激发学生思维的兴趣。“学起于思，思源于疑”，哲学家亚里士多德曾说：“思维自惊奇和疑问开始。”心理学告诉我们，人潜意识对疑惑有一种好奇心，有探索求知的欲望。正因为有疑问，学生才会思考，才会动脑。一个恰当而耐人寻味的问题可以激起学生思维的浪花，引导学生进行积极的思维旅程。因此，教学中要结合教学内容和学生实际精心创设问题情境激发学生的学习兴趣，引导学生积极进行数学逻辑思维。

在学习《用坐标表示平移》的教学中，我让学生看着坐标图像，提出将△ABC向左或向下平移4个单位长度，观察变化，能得出什么规律？学生在问题的诱导下，激发了思维的乐趣，积极在空中看着图像进行比划，并尝试用自己的语言总结平移规律。学生的观察、猜想、分析、综合、归纳等数理思维得到了培养与锻炼。

设置的问题的难易程度要适当，要建立在学生“最近发展区”的边缘，让学生能根据以前所学的数学知识经过规律性的思索就可以得出；还应给学生充分思考问题的机会和时间，让学生有一个理解、领悟、推论的思维过程，充分感受到思维的乐趣。

二、提供实践机会，锻炼思维能力

新课程主张把课堂学习的主动权交给学生，让学生成为学习的主人。科学研究表明：听到的容易忘，看到的能记住，但做过的记得牢。这足以说明实践是巩固知识、提高能力的有效途径。

数学课堂要完成培养学生数理思维能力的重要任务，不仅要向学生传授系统的数理知识，开发学生的智力，教给学生思维的方式，更要让学生充分参与到数学学习过程中，提供机会让学生积极实践判观察、判断、分析、总结、归纳、推论等思维行为，让学生亲历数学概念的形成过程，参与公式、定理、性质的探索、发现、推导过程，实践解题的思考与解题规律的总结过程，在思维的实践中锻炼、巩固思维能力，提高学生思维的探究水平，最终使数理思维内化为自身的一种技能或习惯。

在学习《直线平行的条件》中，我组织学生小组合作学习，利用直尺和三角板在纸上绘画，探索判定直线平行的定理。在课堂教学中，学生思索着平行需要的条件，在纸上绘画各种平行的图像，与小组同学积极讨论、求证，学习的主动性得到充分保证，思维的气息在课堂上飞扬。不仅学生的实践动手操作能力得到锻炼，更可贵的是让学生经历了主体观察、尝试、猜想等活跃的探究活动，数形结合的思维得到培养，学生的探究水平也相应提高。

三、把握解题契机，提升思维品质

数学家波利亚说：“一个有责任心的教师，与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，还不如适当选择某些有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生发掘题目的各个方面，在知道学生解题的过程中，提高他们的才智和推理能力。”习题是学生学习致用的见证，也是培养能力的重要途径。数学教师要抓住习题这一有利载体，在指导学生解决习题的过程中，发展学生的思维能力，提升学生的思维品质。

1.通过一题多解，培养发散性思维。

发散性思维是数理思维的重要内容和特征，能有效拓展学生的思维宽度和灵活性。在数学教学中可以借助习题，通过“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”引导学生从多角度、多层次、多思维分析和思考试题，开拓学习思路，加深并拓展对原有概念内涵与外延的理解，弄清知识间的内在联系，从而提高学生综合运用各种数学知识的能力，培养学生的发散性思维能力，增强学生思维的灵活性和独特性。

例如：在△ABC中，AD=BD=CD，求证：△ABC是直角三角形。

学生普遍利用“两余角互补”证明结果。我启迪学生多角度解答此题，实现一题多解。学生在“一题多解”的引导下，积极尝试从不同的角度解答此题。经过一番探索、讨论，利用“等腰三角形三线合一”“直角三角形相似”“平行线垂直”“勾股逆定理”等定理进行求证，培养了学生的发散性思维，拓展了学生的思维宽度和深度，也让学生感受到数学的魅力。

2.错题纠错。

创新思维能力是数学教学需要完成的重要任务。在数学教学过程中，可以通过教师的问题激发、有效追问、疑难点拨，开启学生新的思维，培养创新意识与能力。数学习题就是培养创新思维的有效途径。

我在教学中，根据学生训练中的错题，在学生纠错的基础上，让学生根据试题包含的概念、定理和思维原理自己创作试题，不仅巩固学生对错因的认识，更在于通过创作试题培养学生的创新意识，培养学生思维的条理性和严密度，让学生从中掌握解题规律，有效提高数学学习能力。

总之，培养学生的数理思维是数学教师不断研究的课题，是数学课堂的最终目的，也是对学生终身发展负责的师德体现。我们要不断更新观念、努力进取、勇于探索，让数学课堂处处盛开思维之花。

参考文选：

[1]张仁清.初中生数学思维能力培养探究[J].辽宁师范大学，2006.10.

[2]盛保和.浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力[J].教育教学论坛，20.13.2.