浅议如何在中学数学教学中进行德育教育的渗透

白银

摘 要： 探讨、积累中学数学教学中渗透德育的方法有利于素质教育的实施，有利于数学教学的发展，对中学数学课程改革具有一定的补充和深化的作用。数学教学与德育虽然侧重不同，但本质是一致的——“教人做人”。

关键词： 初中数学教学 德育渗透 方法指导

学校里什么工作最让教师头疼？70%的老师认为是德育工作；学校里什么工作让你最不满意？80%的教师选择了德育工作。近年来，德育虽然被重视，但绩效却逐渐下降，而且难度越来越大。这主要是由于：第一，德育期望和德育效果明显不对称；第二，德育付出和德育回报明显不对称；第三，德育工作和德育评价明显不对称。

新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观、人生观、价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位，作为基础学科的数学必须重视德育教育。数学教学不仅是基础教育学科的重要组成部分，而且是渗透德育的重要渠道之一。数学教师不但应该加强教学中渗透德育的认识，而且应当努力发掘德育素材，做到寓德于教，充分发挥数学教育的育人功能。

数学研究的是空间形式及数量间的关系，它相对抽象而枯燥。虽然不像文科知识活泼，生动而富有情趣，但数学教学作为整个教育活动的一部分，必须渗透德育教育。关于这一点，数学教学大纲中有明确的规定：数学教学最易于渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育，并要通过数学训练培养学生认真严谨、一丝不苟的学习态度和积极思维的良好习惯。可见德育教育在数学教学中不仅是可能的，而且是必需的。数学本身的知识内容和知识体系渗透了德育因素，数学教师应抓住学科特点实施德育教育。这里我就数学教学中如何渗透德育教育谈谈自己的几点做法。

一、在数学教学中进行德育渗透的必要性

（一）数学教学中进行德育渗透是新课标的要求

新课程标准把德育放在十分重要的地位。教育部颁发的新课标明确要求：“结合教学内容对学生进行思想品德教育是数学教学的一项重要任务。它对促进学生全面发展具有重要意义。”数学教学内容中包含丰富的德育要素，因此数学课堂教学中德育的渗透不是一个可有可无的软任务，而是一个必须引起重视的当务之急。

（二）数学教学进行德育渗透是数学教师应具备的基本素质

事业心、责任心强的数学教师都非常重视德育。数学教学过程中，不仅会遇到数学难题，而且会遇到非智力方面的问题；问题的解决不仅需要较高的数学知识水平，而且需要很高的德育水平。数学课程目标对数学教学过程中的德育有着明确的规定，教师要实现数学课程目标，必须具备德育的能力。

二、在数学教学中进行德育渗透的可行性

（一）数学教学充满着德育的契机

数学教学中会遇到许多的非数学问题，如：学生的成绩明显提高后骄傲自满；学生的成绩下降后灰心丧气；学生对数学有浓厚的兴趣而偏科；学生不喜欢数学；学生不完成数学作业；学生上课不听讲，等等。这些问题出现之时，正是德育契机出现之时；这些问题解决的过程，就是德育在数学教学中渗透的过程。

（二）数学课包含着丰富的德育内容

从提高思维素养方面来说，数学对完善人的思维方式与精神品格，较之其他学科，作用更為突出。数学史是几千年人类文明史的一个重要组成部分。在数学的实践和认识进程中，无数中外数学家为了探索真理、发明创造，以科学务实的精神百折不挠、奋力拼搏，留下了许多可歌可泣的故事，是理想教育、爱科学教育的良好素材。正与负、有限与无限、常量与变量、函数与反函数、数与形等都是辩证思想的极好例证。数学中存在美，例如几个公理支撑起一个体系，表现出数学的结构美；黄金分割、奇偶函数，表现出数学的对称美。在数学中只要认真挖掘，就可以发现相当可观的德育资源和美育资源，是陶冶学生情操、完善学生品德的良好素材。

（三）德育在数学教学目标中已有一席之地

在新课标的数学教学目标中，除了知识、能力目标外，新增加了过程与方法、情感态度与价值观目标。情感态度与价值观就是德育目标，这不仅说明德育在数学教学目标中有了一席之地，而且促使教师对每节课的德育内容进行思考。在备课过程中进行德育的设计，使得数学教学的德育渗透成为现实。

三、在数学教学中渗透德育的方法

初中数学教学的目的是：通过数学知识和技能的学习，促进学生在数学思考、解决问题、情感与态度等方面得到发展，培养学生良好的个性品质和辩证唯物主义观点。初中德育的目标是：逐步使学生形成健康的心理素质、文明的行为习惯、良好的道德品质，科学的世界观、人生观、价值观，崇高的理想信念，坚定正确的政治方向。数学教学、德育是相互交叉的，数学教学不仅具有德育功能，而且具有明确的德育内容。根据数学学科自身的特点，我认为采用下面的方法可以有效地在初中数学教学中渗透德育。

（一）利用数学史对学生进行爱国主义教育

爱国主义教育是学校德育的主要任务之一，在现行的九年义务教育初中版数学教材中，有丰富的爱国主义教育素材，在教学中适时、自然地利用它们对学生进行思想教育，会达到事半功倍的效果。比如在指导学生阅读《有关几何的一些知识》、《中国最早使用负数》、《勾股定理》、《关于圆周率》、《我国古代有关三角的一些研究》、《我国古代的一元二次方程》等阅读教材后，告诉学生，我国自古在数学研究应用方面就有辉煌的成就，如祖氏公理的发现早于世界其他国家1100多年，杨辉三角的发现先于其他国家400多年；祖冲之对圆周率π值的计算、负数的使用、方程组的解法都比欧洲早1000多年，我国古代的科学成就令世人瞩目。现代，我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自豪，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“（1+2）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些真实典型的数学史实不仅激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且激起学生学习的进取精神。数学发展有着几千年的文明史，为数学学科积累了大量资料。了解我国数学的过去、现在和未来，可以培养学生的爱国思想、民族自尊心，鼓励学生献身科学。

（二）创设愉快的教学情境

在数学教学中合理地设计教学内容，创设愉快的教学情境，激发学生学习数学的兴趣，可以培养学生良好的个性品质。教学的素材选取密切联系学生生活、生动有趣的内容，使学生对数学有亲切感。教学新知识时不以定论的形式呈现，使学生对数学有信任感。教学活动中给学生留下自己支配时间的权利，让学生充分感受“数学好玩”。应用归纳法，使学生从具体事例中探讨一般性的结论，大胆假设、猜想，冲破思维定势，提高学生的数学思维能力，培养学生勇于创新的精神。如教学三角形内角和定理时，可以引导学生思考：（1）三角形的两内角平分线相交所成的角与第三个内角有何关系？（2）三角形的两外角平分线相交所成的角与第三个内角有何关系？（3）三角形的一个内角的平分线与另一个内角的平分线相交所成的角与第三个内角有何关系？在数学教学中，设计合理的推理过程，加深学生对数学证明的理解，发展学生推理、证明的意识和能力，能够使学生从感性认识上升到理性认识。经常采用灵活的教法，可以激发学生的学习兴趣。

（三）陶冶学生的情操

数学从形式到内容，再到具体知识结构，都具有一定的美感。数学学习与研究中，人们发现许多看来枯燥无味的推理和计算中往往蕴藏着内在的、深邃的、理性的美。1998年在匈牙利首都布达佩斯召开的第六届国际数学教育会议的主题是“数学教育与文化美”。会议认为，数学教育必须将数学固有的美展示给学生，使学生不仅获得知识，还要受到美的熏陶。徐利治教授认为数学的美表现为数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题和数学模型的概括性、典型性和普遍性，数学的奇异性。数学美可以使学生感知美、理解美、发现美、创造美，抑制不良行为，注意自身修养。数学教学中，优美的板书、精练的语言、形象生动的示范都可以使学生的行为受到良好的影响，提高审美能力。数学教学中的理智性，可以增强学生的理性审美能力，使学生具有理性思维，克服主观随意，说话有理有据。如雅典学院的大门上写着：“不学几何的人，请勿入内。”数学教学的严谨性，可以培养学生持之以恒、精益求精的认真精神。数学的客观性、实践性、进取性和发展性，促使学生从实际出发、刻苦钻研、锲而不舍、实事求是、谦虚谨慎、循序渐进。如哥德巴赫猜想、费尔马大定理虽经百年尚未获得解决，随着对此研究的深入，推动了数学的发展。数学的发展史就是一部教育史。数学教学，可以促使学生形成良好的行为品质。

（四）发展学生的能力

数学教育面向全体学生设计和实施了最有价值的数学——具有基础性、发展性和现实性的知识。数学教育不仅关注学生对基础知识的获取，而且关注学生的情感、认知、思维和一般能力的发展。这样不仅对学生学习数学有用，而且对学生将来步入社会做任何事情都有价值。

数学方法指数学发展中不变的原理和形成的模式，数学思维包括宏观的方法和微观的技巧。学好数学方法，可以培养思维品质，提高思维能力。在进行三角形内角和定理教学时，可以利用小学演示几何与中学演绎几何的对比教学，培养学生思维的严谨性；可以通过不同的分析，添加不同的辅助线，寻求多种证明途径，培养学生思维的广阔性；可以先让学生猜想，然后得出三角形的内角和定理的推论，提高学生思维的创造性；可以设计系列问题，让学生讨论，提高學生辨别是非能力，培养思维的批判性；可以利用习题，深化结论，培养学生思维的深刻性。加强数学方法教学，能够激发学生数学思维，增强学生用数学方法解决实际问题的能力。

（五）利用生活实际和其他形式进行德育教育

数学是一门联系性极强的学科，数学知识来源于生活，应用于生活，数学就在我们身边。所以，在教学中，教师要善于联系学生的生活实际，摄取有关德育信息，及时渗透思想品德教育。教师通过联系生活中出现的振奋人心的大喜事引出课题和收尾，既能及时让学生了解一些外界信息，又能及时对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。

（六）用高尚师德感染学生

德育过程既是说理、训练的过程，又是情感陶冶和潜移默化的过程。教师自身的形象和教师体现出来的精神对学生的影响是巨大的，也是直接的。教师认真备课，认真辅导，认真批改作业，用高度的敬业精神感染学生；课堂教学中，教师用精辟的分析、形象的比喻、巧妙的启发、严密的推理、生动的语言、精心的板书，尽量体现数学中美的神韵；用深入的思考、顽强的探索、严格的规范、准确的计算、感人的故事，尽力体现数学的精神。这样学生不仅学得愉快，而且在潜移默化中受到科学精神和美的陶冶，并从教师身上体会到责任感、敬业精神等做人的道理。

四、在数学教学中进行德育渗透对教师修养的要求

数学是一门有着广泛应用的学科，数学教育在整个基础教育占据举足轻重的地位。数学教师要努力提高以下方面的基本修养，才能适应新课程改革的要求，有效运用数学教材的德育功能，对学生进行德育教育渗透。

（一）数学修养

数学教师对数学应当情有独钟，酷爱数学，迷恋数学；数学教师应当对数字特别敏感，对运算相当熟练，对数学基础知识滚瓜烂熟，对数学教学勤于思考，勇于实践，不断创新，有一定的理论，有丰富的经验；数学教师应当有扎实的数学功底，了解数学发展史，知道著名的古今中外的数学家及其成就，随时随地表现出一个数学教师思维活动的敏捷性和逻辑性……这些就是我所理解的数学修养的内涵。

一个数学教师尤其要了解一些基本的数学史。在人类历史上，数学发生和发展，是与社会政治经济、人文学科及自然学科的发展交织在一起的。数学史就是人类文化史的一部分，数学的每一个新概念的诞生，每一个新问题的提出，每一个新思想、新方法的发现，往往都伴随着一个生动精彩的历史故事，都与人们的社会生产、生活密切相关。例如几何学来源于古代埃及土地面积的测量，三角学来源于古希腊的天文测量，勾股定理来源于中国古代测量工具——勾股的制作和在实际测量中的使用，等等。在课堂教学中，联系数学史上这些生动的故事，就能使书上干巴巴的数学内容丰满起来，才能让学生看到一片辽阔无边的数学知识的原野。

（二）文化修养

文化修养的含义很广，包括对人文科学和自然科学等各方面知识的了解和领会，对人生哲理的感悟，对文学、艺术的欣赏能力和审美情操，以及思维和创新能力，等等。从人类文化发展的历史来看，数学的产生和发展，与人类的语言文字、科学技术、社会经济等各个方面，都有着千丝万缕的联系。如生物学中有趣的数学问题：蝴蝶等昆虫翅膀图案的轴对称性；基因的“双螺旋结构”中的旋转对称性；植物花瓣数目与菲波那契数列等。绘画与数学的关系则更紧密：射影几何，画法几何源于西方近代绘画中的透视理论；数学中的“黄金分割”，则成为绘画中审美的一个准则。体育中的数学问题还真不少。就以足球为例，足球本身是一个由正五面体和正六正面体组成的“半正多面体”；另外，如比赛场次的安排，评分的办法和计算，名次的排定；比赛场地的画定，跑道上直道和弯道的衔接，等等，都存在数学。

数学教师提高自身文化修养是很必要的，若能成为一名文理兼通的数学教师，则会让自己的课堂折射出更多的光芒。

（三）语言修养

斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”教师是凭借语言传递信息进行教学活动的，教师在课堂教学中语言表达能力的水准制约着课堂教学的质量。所以要提高数学课堂教学效率，提升数学教师自身的语言修养就显得尤为重要。数学教师的语言修养主要包括以下五个方面。

1.准确性

准确性是教学语言的灵魂，没有“灵魂”，教学语言就没有生命。缺乏科学性的语言，无论用词如何考究，语句怎样华美，都会显得苍白无力。数学是一门概念性很强的学科，在数学学科中，一就是一，二就是二，来不得半点含糊。因此，在教学中，教师要准确地使用概念，科学地进行判断，逻辑地进行推理，准确地把知识传授给学生。很多数学概念往往一字之差，便有不同的含义。如“数”与“数字”，“增加”与“增加到”，“数位”与“位数”，“除”与“除以”等。数学教师的语言应“像敲钉子——声声入耳”。

数学教师语言的准确性还指教师的表述要有逻辑顺序，为什么有些学生听完一节课下来会觉得很疲倦呢？有一个很重要的原因就是教师的语言比较混乱，没有清晰的表象，对概念的解释不能由简单到复杂、由近及远、由具体到一般地进行过渡。以至于学生不得不用全部的力气才能听懂。教师要力求自己的教学语言条理清晰，层次清楚，避免言不及义的废话、不着边际的空话和不必要的重复，尽量不带“口头禅”。

2.简约性

简约性是指教师要用言简意赅的语言表达丰富的内容。数学教师语言的简约性，首先体现在提出问题的针对性要明确。如有些老师喜欢这样导入：“同学们，你们喜欢春节吗？为什么呢？”这个问题一提，学生的回答可就丰富多彩了，有的说可以痛痛快快地玩几天，有的说可以收到礼物……这时，教师要把学生的思维拉回到本节课上可就要多费很多口舌了。

语言的简约性还包括对学生的“关爱”不要过多。许多教师在课堂中总是不放心学生的理解能力和语言表达能力，对于学生的回答总是要重复一遍，似乎从老师口中说出的话才是对的，老师说出的话才是学生该注意的。长此以往，一方面学生对于同学的回答不注意倾听，只关注教师的语言，另一方面学生由于自己的回答不能得到大家的充分肯定，不愿再回答问题，于是整个一堂课便只闻教师声，不见学生语。因此，在课堂教学中，教师应做到“该放手时且放手”。对于一些需要强调或疑问的地方，不妨问一问“大家听明白他的意思了吗？谁来重复一遍？”“他的方法行吗？请大家试一试。”等等。

3.启发性

要发展学生思维能力，关键在于启发并鼓励学生质疑问难，因为由“生疑”到“解疑”的过程，正是发展学生思维的过程。教师要精选带有重点、关键，学生感到困惑、易错的地方，以简洁明快的语言去启发。这时，教师应注意开导学生的思路，切不可越俎代庖，先把结论交给学生；应鼓励学生见难解疑，思索争辩，训练学生发现问题、解决问题的能力。启发时教师要抓在关节处，要善于“引渡”，这样才能帮助学生达到活跃思想、开拓思路及发展思维的目的。

此外，语言的启发性还包括“以情感人”。教师如果没有满怀激情，其语言必然苍白无力，其态度比如冷漠无情，不能感染、启发学生。因此，在课堂教学中，教师要充满激情，语言要抑扬顿挫、有轻重缓急。只有真挚的感情、和谐的语言才能启迪学生的思维，引起学生的共鸣。

4.趣味性

教学的对象是学生，幽默、风趣的语言才能像磁石一样吸引学生的注意力，缺少幽默感和教育机智，常会在师生之间筑起无法理解的高墙。数学教师的语言如果能声情并茂、妙语连珠、妙趣横生，一定能产生很好的教学效果。同样一个教学内容，同样的教学设计，为什么特级教师的课就很精彩，而教师的课却很平淡？原因就在于特级教师的语言魅力。富有幽默感和教育机智的教师，容易实现对课堂教学的有效控制，更善于缓和课堂中的紧张局面，也更能以积极、乐观的态度处理矛盾，从而营造良好的教学气氛。

五、在数学教学中进行德育渗透的要求

数学教学中进行德育教育，是数学教学中的一个重要问题，随着教学改革的不断深入，在数学教学中渗透德育教育已经越来越被重视，但从教学实践中，如何有效渗透德育却不是每个老师都能如愿以偿的。在教学过程中渗透德育，应该在“适度”、“力度”、“结合度”“三度”要求上花工夫。

（一）讲求适度

适度就是恰到好处，德育渗透是将思想、观点、精神、情操等有意识地扩散、影响、迁移、传递给学生，使之在无意识中演变、接受、默化。如果教育的“度数”太高，将会变为政治课，失去数学的教育本质；如果“度数”太低，就将成为单纯的知识课，失去了数学的丰富思想情感因素，也失去了数学的本质特征。

（二）把握力度

即要有效落实，在思想政治教育中，常常有言者谆谆，听者渺渺的现象，你讲得苦口婆心，口干舌燥，而他却听得十分乏味，无动于衷，仍然故我，究其原因，是力度不够，没有撞击学生的心灵，因此要动之以情。特别是“差生”，要以情育人，善于发现学生细小的进步，给予足够的肯定和鼓励，使学生的心灵得到净化和升华：灵活施教，不拘一格因人因课制宜，采用灵活多样的教学手段和方法，注重师生情感的双向交流，发扬民主平等的教风，使教与学之间产生和谐的共振效应，获得良好的教育效果。必要的地方作重点强化，“强其所当强，弱其所当弱”突出重点，联想升华，对一个观点，一种思想，要反复影响，重复传递，连续扩散，多次迁移，直到全部接受。

（三）处理结合度

即选准数学课进行思想政治教育的火力点，然后从这一点喷射出来，注意适度，加强力度，当然，不要刻意地寻找政治说教之处，否则会弄巧成拙，适得其反。要准确地深挖教材深层次的内涵，分析这些内容在形成和发展学生科学世界观、道德色彩和个性特征方面所具有的教育作用和意义，水乳交融般地渗透，天衣无缝般地交织在整个教学过程中。

六、在数学教学中进行德育渗透应注意的问题

（一）不搞形式主义

德育要结合数学教学内容，因材施教，因地施教，切忌形式主义、牵强附会。要根据数学课的特点，适时、适当、适量地进行德育渗透，使数学教学不仅仅局限于知识、技能技巧构成的智力因素系统内，从而使学生在教学活动中受到更完备的教育，形成更全面的素质，收到良好的教育教学效果。

（二）不定条条、设框框，不搞空洞说教

一个全面发展的人，既应掌握丰富的知识，又应具备高尚的人格，这是“以人为本”现代教育理念的起点。数学教学中德育渗透的根本目的在于使教学能真正为培养新世纪合格的人才服务。但德育需要采用与学科教学不同的方法，这种方法不仅是教，而且是内化，德育是一个内化的过程。它不能只依靠定条条、设框框，还应把握教学中的各种契机，加以引导、启发和培育。学生良好道德品質的形成是在潜移默化中进行的，是一个长期不懈的过程，并非一朝一夕就能完成。

总之，在数学教学中渗透德育是一个重要且需要进一步研究和探索的课题，在日常的教育教学中应结合学生的思想实际和知识的接受能力，点点滴滴，有机渗透，做到自然妥帖，切忌生搬硬套。我相信只要我们抓住时机，在数学教学中及时渗透德育，做到智育、德育巧妙结合，使学科内容与德育内容做到和谐统一，这样的教学必能收到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]初中数学教学大纲.人民教育出版社，2012.

[2]克鲁捷茨基.中小学生数学能力心理学.上海教育出版社，2009.

[3]曹才翰，等.数学教育学概论.江苏教育出版社.

[4]义务教育阶段国家课程标准.北师大出版，2011.7.