运用分层教学法进行高中数学总复习

连其秀

高中数学总复习必须注意低起点、多层次的分层教学，教学以来，我深深体会到做好这一点的好处。目前初高中课程体系脱节严重，致使高一、高二的教育教学倾向于简单处理，往往只以培养知识技能为目的。高考近年不断改革，在能力层面上有不断上升的趋势，高三教学面临严峻考验；学生升入高三，理性思维没有得到一定的训练，原先学的知识易忘、易混淆，显得支离破碎，老师若处理不好，则上复习课的效果还不如上新课。分层教学的目的就是要使学生根据自己的程度有效地自主学习，真正做到分类推进。

第一轮复习时，指导学习水平中下的学生预习：根据复习材料中说明的“复习指导”看书，背概念、定理、公式，体会书中典型例题的方法，个别题要求再做一遍；选课本练习中1～2题动手做，复习材料的预习题要试着做，会的完成，不会的上课认真听（切忌连题都不看）。复习指导应建立在与学生沟通的基础上，不断加强与学生交流指导才能深入细致，不流于空谈，从而调动学生学习积极性。学生有了成功的欲望，老师有了成功的体验，学习就进入了良性循环。分层进行课堂教学，包括教学结构和节奏多层次性，教学内容与选例多层次及训练与考核的多层次。

1.教学节奏的多层次性

高中数学总复习的目的是通过复习完善知识，使所学的知识系统化、条理化，增强能力，提高素质，运用数学知识分析解决现实问题，以适应毕业后多方面的需要，绝不是单纯地培养应试能力。即使从近期目标——高考得到好成绩来看，复习也应适应学生的认知、记忆规律。数学总复习一般分成三个阶段，即基础巩固阶段，专题深化阶段，综合模拟阶段。我认为这就是三个不同的教学层次，在每一个复习阶段，应注意把握多层次的教学节奏。

例如复习复数时，先给知识结构和复习提纲，引导学生读课本，“重视”基础知识，加以整理，使之系统化、条理化。再按下列层次组织教学：（1）注重概念体系，形成数学意识。强化概念，弄清内涵与外延，阐明与实数等其他概念的区别及联系。（2）在高中数学中复数起工具作用：突出复数的计算与论证，要求计算准确，论证比较严谨，书写规范。（3）在知识块复习中渗透数学思想：本章主要是数形结合、化归、类比、分类讨论，整体化等数学思想。（4）培养数学应用意识：提高运用代数、几何和三角知识解决数学问题及实际问题能力。数学的学习宜由浅入深，登堂入室，深入浅出，柳暗花明，既要重视基础，又要培养能力。

2.例习题教学的多层次性

主要针对复习的前两个阶段，以课堂学习围绕教学目的组织题组进行。分两个层次：（1）组织双基题组一般5-6题，从概念的理解及解题的通性通法两方面选题，以练为载体检查预习情况，巩固基本概念，训练解题速度等基本技能。（2）精选典型习题2-3题，作为教学中心环节，引导学生思考、分析、探索，展现思维进程，回顾评述，延续思路，联想类比，培养思维深刻性和创造性，使知识不断升华。教会学生分析问题和解决问题的方法，引导学生找规律，归纳一般结论。鉴于复习课的“弥补完善”功能，尽量采用题组复习教学。如用苏州大学出版的“教学与测试”，其中习题精选，紧跟高考改革步伐，但缺少基础知识的梳理及方法的归纳小结，进入高三复习阶段学生又缺乏这种“梳理”能力，教师就要补上这一块内容，同时调查学生现有能力，删去较难的问题。

3.训练与考核的多层次

分层的体现主要在于每课时的习题设计和章节的考核手段，复习课的习题设置可在一节课开头也可在课末，视学生对知识掌握程度的把握情况而定。设计与安排忠于大纲、源于课本，为落实“双基”而服务，但要避免简单重复。适当出高于课本活题，综合题，应用题，开放题等，必要时给予提示，铺台阶。如前述求三角最值课堂习题：求y= +sin2x的值域，达到巩固基本公式、方法的目的，同时由于选择不同公式解题，提高解题的灵活性。在不同解法的比较过程中，培养了观察能力和分析能力。

考核手段也要有复习阶段性的差别，起初2～3个月，以考查基本知识、方法为基调命题，建立学生学习的自信心；此后仍从入手不难起点低出发，模拟高考命题特点，逐渐增加综合性问题，易到难排成坡度。试卷的讲评不必面面俱到，要有重点，让学生形成深刻印象，不再犯错，典型问题课后配备相应强化题训练。同时引导学生自评自改，自我分析答卷，找差距，积经验。课堂教学是教学的中心内容，我们要根据学生知识能力的差缺进行启发，从多角度、多层次最大限度地发挥课堂教学的效度。此外，教师的经验不应成为驾驭教学的唯一出发点，学生学习状况不同，教师应深入学生，只有加强与学生交流，才知生之所困、所惑、所需，融合到课堂教学中才有针对性，有助于提高教学效率。

长期以来，抓好“双基”，培养“三大能力”一直是我国教育的主要目的，“题海”、“题洋”的现实情况，造成学生怕数学、厌数学，迫于高考压力又硬着头皮啃数学的学习心态。这必然导致低效率，师生疲于奔命，这种现状反映了数学教育离素质教育的要求还远。以提高学生数学素质为目标的数学教育，基础知识和基本技能只是学生学习的一个方面。人类文明的进步，绝不是靠记牢前人研究的结果得以实现的，“发展”才是硬道理。这不应只成为领导在会议上的话题，而是每个教师工作的实际问题。数学素质教育从贯彻教育的“可持续发展”出发，最大特征是课堂教学由“教给学生数学的结果”转变为“引导学生参与学习数学的过程”。我认为可从以下两个方面操作：

（1）重“实用性”。让数学因其有用而可爱，由可爱而爱学，学而有用。课堂教学中引入“数学问题的实际情景”，例习题加大应用数学知识解决实际问题（注意趣味性、可操作性）的力度等。培养学生爱数学的情感，领略数学的美，并带入生活工作中。

（2）选择恰当的课堂教学方法。课堂教学由教师“主演”转变为教师“导游”，由学生“听、记”变为学生“想、做”，最大限度地发挥学生主体作用，教师成为组织者。