类比法在大学物理教学中的应用

谭敏

摘 要： 类比法作为一种行之有效的教学方法，其在提高教学质量，培养学生思维能力、创造力和科学素养方面都起到积极作用。本文结合大学物理教学实例对类比法在教学中的应用进行阐述。

关键词： 类比法 大学物理 教学应用

大学物理作为普通高等院校理工科专业的一门必修课，其在培养学生科学方法论、科学世界观和科学素养方面发挥积极作用。然而随着我国高等教育的快速发展，高校办学规模不断扩大，在一定程度上使高校生源基础呈下降趋势，尤其在以应用型人才培养为目标的独立学院，这种现象显得尤为明显。目前存在的普遍现象是学生认为大学物理难懂、难学；教师认为学生难教，学生学习兴趣低；学生为了应付考试而采取死记硬背的方法，致使挂科率很高。种种都给大学物理教学带来新的难题。

诚然，我们可以通过调整教学内容，注重课程内容与专业相结合；通过理论知识与科技、生活相联系，让学生发现或了解大学物理的实用性，提高学生学习兴趣，这些都是大学物理教学改革必须实践的。另外，我们应该从教学方法着手，教学方法影响甚至决定教学效果。笔者通过多年教学发现，类比法是一种颇行之有效的教学方法。

所谓类比，是根据两个或两类对象的相同、相似或可比拟方面分析、推断它们在其他方面的属性和特征的一种间接推理方法。

现举例说明类比法在大学物理教学中的应用。

在中学生学习了匀变速直线运动规律（假设质点沿轴直线运动）：

v=v■+at（1）

x=x■+v■t+■at■（2）

那么匀变速圆周运动的运动规律的表达式又是怎样的呢？只要将匀变速直线运动与匀变速圆周运动进行类比，不难发现：在匀变速直线运动过程中加速度保持不变（即a=C），而在匀变速圆周运动中角加速度保持不变（即α=C）。只不过描述圆周运动时，我们一般采用角量。因此，只需将匀变速直线运动规律中线量对应用角量来表示（x→θ，v→ω，a→α）即可得到匀变速圆周运动的运动规律。即：

ω=ω■+αt（3）

θ=θ■+ω■t+■αt■（4）

因此，要掌握匀变速圆周运动的运动规律，只需抓住其角加速度保持不变的特点与匀变速直线运动经行类比即可。另外，对于做定轴转动的刚体而言，刚体内的每一个质点均在绕转轴做圆周运动，因此匀变速圆周运动规律亦可应用于定轴转动的刚体。

在力做功的问题上，中学就已学习恒力做功，即W=F|△■|cosθ。若一物体m■在m■物体的万有引力作用下沿曲线运动从A运动到B，那么在此过程中万有引力所做功如何呢？要计算该过程中万有引力所做功，必须用到微元的思想。

万有引力的元功：dW=■·d■

=-G■dr

质点m■沿曲线AB运动过程中万有引力所做功为：

W=？蘩■■dW=（-Gm■m■■）-（-Gm■m■■）（5）

表达式（5）说明，万有引力做功只与质点初、末状态位置有关，与质点运动路径无关，即万有引力为保守力。

保守力所做功等于势能的减少量。故表达式（5）中的两项分别对应的是质点m■在A、B两点的引力势能，即引力势能为（取无穷远为引力势能零点）：

E■=-G■（6）

若要分析试验电荷q■在点电荷q产生的电场中运动过程中电场力所做的功，我们可以通过类比法分析得到结论。在真空的静电场中，静电力的表达式为：■=■■，与万有引力类似，都是与距离平方反比。因此，静电力做功必然具有跟万有引力做功相同的特点，即静电力做功亦只与试验电荷的初、末状态位置有关，与试验电荷运动路径无关，那么静电力也是保守力。同样，试验电荷在静电场中必然具有电势能。因此，可以得到静电力做功表达式：

W=？蘩■■dW=■■■-■（7）

电势能为（取无穷远为电势能零点）：E■=■■（8）

从这两个例子可以看到，通过类比法，可以省略繁琐的数学推导、计算过程，结果简洁、明了。体现出物理知识体系的内在联系。看似不相干的篇章（譬如力学与电磁学）在思想和方法上是相似甚至相同的。

此外，在薄膜干涉中，等倾干涉与牛顿环很容易混淆。在教学过程中可以采用类比法，对产生原理进行分析。如图1中，假设薄膜厚度为e，膜层的折射率为n■，且满足n■

δ=2e■+■（9）

图1 图2

由此式分析可知，在薄膜及周围介质确定情况下，光程差δ只取决于入射角。因此，入射角相同的一切光线，即等倾角入射情况下，其δ值必然相同，它们将产生同一级条纹。当i越小，光程差δ越大，从干涉条纹同样分析，干涉图样中心位置对应的是倾角最小情况，即干涉级次最高情况。

对于牛顿环而言，如图2所示，垂直入射反射光的光程差为：

δ=2en+■（10）

其中，e为入射光线所在位置处膜厚，n為薄膜的折射率。由此可见，膜厚e相同处，光程差δ相同，即相同厚度处的所有反射光形成同一级干涉条纹。从干涉条纹同样分析，干涉图样中心位置对应的是e最小情况，即干涉级次最低情况。

通过类比法不仅将中学内容与大学内容很好地衔接，而且省去繁琐的数学推导过程，体现物理知识的内在联系和知识的整体性。类比法不仅有利于帮助学生将复杂、抽象概念形象化、具体化，而且可以帮助学生建立思考、分析问题的方式，获得解决问题的方法，对培养学生创造性思维具有现实意义。

参考文献：

[1]大学物理学[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]物理方法论[M].湖南：中南大学出版社，2002.