变式教学在高中数学中的作用

胡晓艳

摘 要： 变式教学是贯彻新课改理念的重要体现，它与新课改的理念正相契合、通过“变式教学”可培养学生创新思维.以变式教学为切入点，通过灵活多样的变化，让学生举一反三，减轻学业负担，不断提高学生的思维灵活性，把学生从题海中解救出来，教给学生以理念方法，做到一法多用，一题多变，最终能多题归一，真正提升学生的数学素养，提高他们的综合能力，培养出高素质人才.

关键词： 高中数学 变式教学 教学作用

高中数学学习的内容跨度大、抽象性强，只有促进高中学生对数学知识的深刻理解，才能达到掌握和灵活应用数学知识的目的.笔者立足自身的教学实践，试探究在高中数学课堂上进行变式教学的作用和意义.

1.运用变式教学把握数学概念的内涵，扩展外延

高中数学中占有较大的比例，是构建学生数学思维最重要的基础，也是培养学生数学逻辑分析能力的关键.由于很多数学概念较抽象难懂，很多学生在学习中感到索然乏味，兴趣不浓.通过变式教学学生能够很好地感知内涵与外延，能够逐步建立数学学习兴趣，强化学习效果，提高综合能力.

例如，学习椭圆的概念时，平面内与两个定点F■、F■的距离之和等于常数的点的轨迹叫椭圆.老师和同学一起探究①椭圆与圆相同点：都是平面图形，封闭曲线.②不同点：圆只有一个定点（圆点），椭圆有两个定点.再来分析当2a=|F■F■|时会得到什么图形呢？当2a<|F■F■|时又会得到什么图形呢？

例如，学习增函数与减函数以后，需要让学生准备理解相关概念，在把握内涵的基础上，培养学生思维的严谨性，给学生设置一定的陷阱，让学生准确把握相关的条件，探究增减

函数的等价形式与变式含义，通过等价深化变化与辨析型变化，引导学生深入思考，不仅知其然更知其所以然.因此要学生注意增、减函数定义的如下两种等价形式：

对？坌x■，x■∈[a，b]，当x■f（x■）），则f（x）在[a，b]上是增（减）函数.还可以用数学符号表示为：■>0（<0）？圳（x■-x■）·[f（x■）-f（x■）]>0（<0）？圳f（x）是增（减）函数.

2.注重课堂变式教学，提升学生逻辑思维品质

高中数学教学需要给学生分析相关定理，需要给学生提供相关例题，在培养学生模仿能力的基础上，不断提高学生的思维品质，增强学生的逻辑思维能力.变式教学不仅能使学生全方位、多层次地认识问题的本质，而且能使学生亲自参与到实践中，提高学习兴趣，从而获得更深层次的理解，发展学生的思维能力，为获得良好的教学效果做好铺垫.

例如，ABCD是边长为2的正方形，以BD为棱把它折成直二面角A-BD-C，E是CD的中点，则异面直线AE、BC的距离为多少？在解决这个问题的时候，应注意思考两个问题：①关注图形方面；②关注数方面.

变式1：求异面直线AE和BC所成角余弦值的大小.

变式2：求三棱锥A-BCD的体积.

变式3：求点B到平面ACD距离或点D到平面ABCD的距离.（提示：用等体积法求）

变式4：求二面角B-AC-D的大小.

题的条件或结论，进行下列变式：

3.以变式教学预设“陷阱”，培养学生思维严谨性

高中数学教学需要不断锻炼学生思维，确保学生思维严谨.在教学过程中引导学生在变化中找出根本，准备把握相关条件与未知结果之间的关系，准确感知相关定理的适应范围，发现试题中的隐含条件，真正把握相关定理与公式的实质，确保学生思维严谨，培养严谨的治学态度，发展学生的创新思维，提高学生的综合素养.

这些变式练习，可以使学生加深对定理成立的三个条件“一正、二定、三相等”的理解与掌握，为定理的正确使用打下坚实的基础.在不同条件下，让学生把握好定理的实质，提高学生逻辑思维能力.

总之，变式教学是贯彻新课改理念的重要体现，高中教学需要结合学生的基础，围绕教学目标，真正培养学生的思维能力，以变式教学为切入点，通过灵活多样的变化，让学生举一反三，以少胜多，在减轻学生课业负担的前提下，不断提高学生的思维灵活性、在变化中熟悉熟悉概念、定理、公式，在变化中不断拓宽学生思路，锻炼学生思维.变式教学不仅能使学生全方位、多层次地认识问题的本质，而且能使学生亲自参与到实践中，提高学习兴趣，从而获得更深层次的理解，发展学生的思维能力，为促进学生智力和能力的提高，获得良好的教学效果做好铺垫.从而真正培养学生的数学素养，不断提高他们的综合能力，培养高素质人才.

参考文献：

[1]周爱东，赵晓楚.数学课堂变式教学的点滴思考[J].科教文汇，2007（2）.

[2]刘凯成，范伟亮.变式教育在教学中的应用研究.